理论模型和估计方法

二、理论模型和估计方法

（一）个人捐赠行为的理论模型

建立在Andreoni（1989、1990）的个人捐赠动机理论上，我们将其发展成Andreoni（2007）所说的私人品范式，并结合文献中已发现的个人慈善捐赠行为影响因素，分析一个经济行为人在受约束条件下最优捐赠行为。假定gi是经济行为人i的私人消费品，di是i对捐赠的消费，ci为i的个人因素，如性别、年龄、受教育程度、职业等；ai刻画了i所在的区域特征；oi表示捐赠者选择的捐赠渠道、方式。那么，经济行为人的最优捐赠选择行为可表示为：

max{μi（gi，di，ci，ai，oi）|pgi+qdi=mi}（1）

约束条件中，mi为经济行为人收入，p和q分别代表私人消费品和捐赠的价格。国外的相关研究往往将捐赠行为面临的约束条件显性化表达为私人消费品价格、捐赠税收优惠的函数。但是，我国税法目前对个人慈善捐赠税收扣除的规定不具有普遍适用性，况且我们调查样本中很多人并没有进入纳税管理系统。因此，我们将q设定为1，即便在我国存在着捐赠“价格”现象，我们也可以将q设为1，而将p视作私人消费品和捐赠消费之间的相对价格。

假定效用函数μi对gi和di连续、递增和拟凹。那么，最优捐赠行为可表达为价格、收入、个人特征、区位特征和捐款渠道、方式的函数。即

di=hi（p，mi，ci，ai，oi）（2）

考虑到上面的最优化问题可能存在角点解，即经济行为人可能不捐赠，因此，捐赠函数可表示成：

di=max［0，hi（p，mi，ci，ai，oi）］（3）

（二）估计方法

根据（3）式，我们将个人慈善捐赠行为分离为捐赠参与和捐赠水平两种情形，分别对其影响因素进行参数估计。然而，我们的调查数据所观察到的捐赠行为都是离散性变量，因此，不能直接使用Tobit模型或“类Tobit”模型（即是指综述中所说Double-Hurdle model（Generalized Tobit）、Box-Cox standard Tobit model等模型。）进行估计，这些估计方法对捐赠水平是连续型变量且存在大量的“0”捐赠时具有优良的解释力，但不适用于我们的数据。考虑到Probit模型和Logit模型没有实质性差异，况且Logit模型所假设的随机效用分布形式更适合于效用最大化时的分布选择，所以我们采用Logit模型。针对涉及捐赠行为的两个层次——是否参与捐赠和捐赠多少，我们分别用Binary Logit和Ordered Logit模型进行实证分析。基本计量模型分别为（4）式和（5）式：

P（y1）=G（z1）+μ1=（α0+α1Xi+α2Ri）+μ1（4）

P（y2）=G（z2）+μ2=（β0+β1Xi+β2Ri+β3Oi）+μ2（5）

其中，μ1、μ2服从逻辑斯蒂分布，假定它们独立。y1表示是否参与捐赠，为0～1变量；y2为参与捐赠者的捐赠水平，在本文也称为离散受限因变量。z1和z2是观测到的影响捐赠参与和捐赠水平的影响因素组成的向量，具体而言，z1包含了个人因素Xi和地区因素Ri，z2还加入了捐赠渠道因素Oi。μ1和μ2分别是两个模型下不可观测因素或随机扰动因素。G（z）是一个取值范围严格介于0～1之间的函数，即对所有实数z，都有0＜G（z）＜1，在这个Logit模型中，G（z）=exp（z）/［1+exp（z）］。