关注本质意义，在体验中发展数学能力

（一）教学目标

1.能结合具体情境认识几分之一,知道分数各部分的名称,会读写分数,能借助直观手段比较几分之一的大小。

2.经历从日常生活中抽象出分数的过程,感受几分之一的形成过程。

3.在认识分数的活动中,体会分数在生活中的价值,培养观察、操作、思考和表达交流的能力。

（二）学情分析

在生活中,学生已经积累了大量的关于平均分的经验,在表内除法学习中初步建立了均分实物的经验,不仅了解“什么是平均分”,而且会把一些物体“平均分这些为本课的顺利展开提供了知识和能力上的支撑同时学生在新闻网络、杂志等方面听过（看过）分数,这又为学生奠定了情感基础。

（三）教材分析

从整数到分数是数的概念的一次重要拓展,本教学内容分两个层次:一是认识几分之一,二是比较几分之一的大小。同时为以后的认识几分之几、比较几分之几的大小、同分母分数加减法做好充分的准备。

教学重点:理解几分之一,会比较几分之一的大小。

教学难点:根据给出的没有均分的图形,估计部分约占整体的几分之一。

教学准备:课件,纸片若干,水彩笔。

课时安排:1课时

（四）教学过程

1.观看视频,引入分数

（1）观看视频

师:同学们,老师带来了一个视频,想看吗?

生:想。

师:请看大屏幕。

故事梗概:中秋节那天,小明全家其乐融融地边吃月饼边赏月。小明和弟弟准备一起分享一个巧克力月饼。哥哥说:“我是哥哥,应该让弟弟多吃点。”弟弟说:“我认为我们两个人应该吃得一样多。”

学生观看视频。

（2）引出分数

师:视频中有这样一个问题。这两种分法有什么不同呢?谁能回答?

生:一个是平均分,一个不是平均分。

师:把一个月饼平均分成两份,每人得到半块月饼。我们都知道一个月饼可以用以前学过的整数谁来表示。

生:1。

师:这半块还能用整数表示吗?

生不能

师:把一个月饼平均分成两份,每人得到半块月饼。那用一个什么新的数来表示呢?谁知道的?

生。

师:你听说过吗?这就是我们今天要学习的一种新的数——分数。（板书课题）

（3）分数的读法和写法

师:怎么读呢?

学生齐读二分之一。

教师板书:二分之一。

师:这块用表示,这一块呢?

生:也用表示。

师:那你有没有注意怎么写的呢?为什么先写一横呢?

生:可能因为它表示平均分。

师:对。那这个2表示平均分的?

生:2表示平均分的份数。

师:1呢?

生:1表示2份中的1份。

生:我觉得要分得一样多。

生:我觉得平均分很重要。

师:看来“平均分”是关键。

师:那这样分,每份是它的的吗?

生:我觉得每份不是它的,因为没有平均分。

师:平均分重要吗?

生:重要。

师:看来你们已经会活学活用。

2.操作活动,探究新知

（1）认识二分之一

生:有。

师:请看要求。谁来读一读?

生读要求。

要求:拿出一张长方形纸,先折一折,再用斜线表示出它的。

师:开始。

学生活动,教师巡视。

师:谁来汇报你是怎么折的?

生1:我是左右对折,把一张长方形纸平均分成了2份,每份是它的。

生2:我是上下对折,把一张长方形纸平均分成2份,每份是它的。

师:这两种折法都挺好的。（课件演示）除了这两种折法,还有不一样的折法吗?

生3:斜向对折。

师:看来,折法不同没关系。关键看,有没有平均分,它们都平均分成几份?

生:2份。

师:所以每份就是它的。

师:思考一下:同一个长方形,折法不同,为什么阴影部分都能用表示呢?

生1:因为它们都是平均分成了2份。

生2:都涂了1份。

生3:所以都能用表示。

师:也就是说,虽然折法不同,只要把一张长方形平均分成了2份,每份是它的。

师:我们再回头,结合这个图,你能说说分数的意义吗?

生:把一个月饼（ ）分成（ ）份,每份是它的（ ）分之（ ）。师:由此你又能联想到什么?

生1:把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的。

生2:把一个苹果平均分成2份,每份是它的。

生3:把一个圆平均分成2份,每份是它的。

……

师:把（ ）平均分成（ ）份,每份是它的

（2）及时练习

师:下面哪些图里的涂色部分,能用分数表示?为什么?如果能,用哪个分数来表示呢?

生:第二个和第三个能表示。

师:同意吗?

生:同意。

师:为什么第一个和第四个不能用表示呢?

生:因为它们不是平均分。

师:赞成吗?

（3）比较大小

师:学到这儿,卞老师有个问题想考考大家,分数有大小吗?

生:有。

来感受一下。

讨论:

①你能比较他们的大小吗?

②你能说出比更小的分数吗?

③你有什么发现吗?

学生小组讨论。

师哪组来汇报

生1:我们组认为,我们觉得有比更小的分数,比如。

生2:我们组同意他们组的观点。我们有补充,我们觉得这些分数分子都是1,分母只要比16大的分数都比小。

生3:我们组还发现同一个图形,平均分的份数越多,其中的一份反而越少。

师:不错,聪明的孩子能看到图形的本质。

（4）动手做

师:通过刚才的学习,我们认识了许多几分之一。下面我们再动手折出一个你喜欢的几分之一。

动手做

要求:

从圆、正方形、长方形纸中挑选一张,先折一折,然后用斜线表示出你喜欢的几分之一,并在上面标出几分之一。

例如:

学生活动。

小组内交流:我把（ ）纸平均分成了（ ）份,斜线部分是它的（ ）分之一。

集体汇报。

师:拿学生折的四份的作品,问:看,这是几分之一。折出四分之一的,举出来?我们看屏幕,不同的图形,为什么阴影部分都能用表示呢?

（5）认识分数各部分的名称

师:说得真好。学到这儿,我们再来看看书本。哎,这个知识还没学,你又能知道些什么?

生:我知道了分子、分母、分数线。

师:这是分数各部分的名称。

3.练习巩固,拓展训练

（1）课堂检测

师:大家的表现真棒!检测一下你们的学习效果。

基础演练:数学书91页“做一做”第1、2题。

集体校对。

①

②看图写分数,比大小

（2）认识生活中的分数

师:做对的举手。其实只要大家善于用数学的眼光去观察,生活中的分数还真不少。瞧:

师:《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一?

生:《科学天地》大约占黑板报版面的。

师:《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一?

生:《艺术园地》大约占黑板报版面的。

师:哪一部分大一些?

生:《科学天地》大一些。

师:小明在下载文件,估一估:小明下载了这份文件的几分之一?

生:小明下载了这份文件的。

师:你真有眼力。文件下载继续,现在呢?

生1:小明下载了这份文件的。

生2:小明下载了这份文件的。

师:是。现在已经下载了这个文件的几分之一?

生:小明下载了这份文件的。

师:咱们继续进行,现在呢?你知道下载了多少吗?能不能用几分之一来描述一下?

生1:我觉得已经下载了2个三分之一。

生2:我觉得还有三分之一没有下载。

师:你们都说对了。继续下载,现在呢?

生:1。

师:你知道吗?人体中也藏着有趣的分数呢?

师:瞧!胎儿的头占身高的,婴儿的头占身高的,成人的头占身高的。

师:下面,我们来点更有难度的,敢不敢挑战?

说一说:看了下面的字帖,你联想到哪个分数?

生1:“我”占这张字帖的。

生2:“很”占这张字帖的。

生3:“爱”占这张字帖的。

生4:我认为“爱”占这张字帖的。

师:都对吗?

生5:对,分法不同而已。

生6:“数”占这张字帖的。

……

4.拓展延伸,总结评价

师:俗话说,千金难买回头看。课马上要结束了,我们要养成回头看看、问问的习惯。这节课,我学到了哪些知识?我还有疑问吗?

学生回答。

师:在古代,人们分东西（果实、猎物）时经常出现结果不是整数的情况,于是,渐渐产生了分数。在我国,很早就有了分数,最初用算筹表示。例如,就表示成,后来印度人发明了数字,用和我国相似的方法表示分数。例如:。不同地区不同的表示方法,你觉得他们如果相互交流起来会怎样?（相互不理解）。为了交流、沟通起来更加方便,人们逐渐统一了分数的书写形式。

随着印度人发明了数字,再往后,阿拉伯人发明了“—”,就把分数表示成现在这样了。

其实分数的产生经历了漫长的历程是古代人用自己的聪敏智慧创造出来的。我希望大家也能学好本领,勇于创造,那奇迹也一定会再次出现。

（五）课后反思

“认识分数”是学生第一次接触分数并建立分数概念的课,是数概念的一次扩展,无论在分数的意义上还是读写方法上,分数和整数都有很大的差别,给学生的理解和掌握带来一定的难度。本节课的教学设计,通过营造轻松而浓郁的文化氛围,加强直观教学,在实践操作中让学生经历认识几分之一的学习全过程,感悟分数的含义,帮助学生理解分数的本质意义,并借助多层次、多维度的练习,使学生深入的掌握概念、理解意义,学得轻松而又扎实。

1.追寻意义本质,探究分数意义

（1）以“问”促思,互动生成

“平均分重要吗？”“思考一下,同一个长方形,折法不同,为什么阴影部分都能用表示呢？”“回头看看,结合这个图,你能说说分数的意义吗？由此你又能联想到什么？”“不同的图形,为什么阴影部分都能用表示呢？”等,富有启发性和思考性的问题,带领学生对研究过程进行回顾反思,帮助学生逐渐积累学习活动的经验,体验数学建模,提升解决问题的能力。学生在一个个问题的引领下逐渐呈现清晰的知识脉络,用“平均分”引入,从二分之一突破,由四分之一展开,在不断的问题解决的过程中,感知分数的意义,学生在与老师的对话中,不断反思调整、完善自己的认识。

（2）以“说”促思,内化新知

2.操作体验感悟,发展思维能力

（1）以“动”促思,感悟本质

（2）以“练”促思,提升思维

课堂练习是对课堂新知的检测,它的变化与深度会直接制约孩子思维的发展方向与深度,也直接影响学习的实效。本课练习题层次分明,设计精心。以“下载文件”一题为例,估一估,小明下载了这份文件的几分之几,继续下载,现在呢？继续下载,能不能以几分之一来描述？全部下载完了,用什么表示？层层递进的提问,学生需要估计,需要感悟平均分,需要进一步延伸理解三分之二,需要回归到整数“1”,有梯度的练习,生动而有效,学生对分数意义的理解再次飞跃。“字帖中联想到哪些分数”一题,具有开放性,灵活性,将直观的文字在头脑中抽象成分数,再一次感受分数的意义,形成用数学思考的方法,帮助学生拓展数学思维能力,提升数学素养。

3.浸润浓郁文化,感受数学精深