“问题”驱动下小学数学有效操作活动的探索与研究

“问题”驱动下小学数学有效操作活动的探索与研究

杭州市余杭区运河镇亭趾实验学校小学部　俞水英　戴光吕

内容摘要：随着课程改革的不断深入，以改变学习方式为主题的“动手操作”已成为当前教育改革的热点，在学习中，学生“动手操作”的重要性显而易见。然而，在课堂教学中我们也发现动手操作的有效性还存在一定问题，为此，我们开展了“问题”驱动下小学数学有效操作活动的探索与实践。课题组成员在集体学习与研讨的基础上，以《搭一搭》一课为载体，进行课例研究。在课堂实践与课后反思的基础上，我们体会到以“问题”驱动形式将操作与独立思考、观察、语言表达及倾听等有机结合，能真正引发学生的“数学思考”，使操作活动有效。具体阐述如下：1.“问题”驱动下的独立思考；2.“问题”驱动下的观察；3.“问题”驱动下的语言表达；4.“问题”驱动下的倾听。同时，我们也提出了以“问题”驱动形式，让教师的教学意图转化为学生的学习任务，从而提高操作活动有效性，发展学生“数学思考”的教学思路。

关键词：“问题”驱动　小学数学　有效操作活动

一、课题的提出与探索活动的设计

（一）课题的提出与研究意义

随着课程改革的不断深入，以改变学习方式为主题的“动手操作”已成为当前教育改革的热点，“动手操作”的理念也已经越来越被老师们理解和接受。诚然，有效的动手操作活动能够帮助学生对数学知识的理解和掌握，能极大地激发学生学习的积极性。然而，在平时的课堂教学中我们发现动手操作的有效性存在缺失现象，主要表现在：有了动手操作没了数学思考。有些老师简单地把“动手操作”中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做，只停留在身体动作方面，根本不顾学生数学学习过程中内在的思维活动。

（二）研究活动的设计

我们认为动手操作是小学生数学学习的重要活动形式，小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，动手操作活动是架起形象思维与抽象逻辑思维的桥梁，我们不能走过场，更不能为操作而操作。鉴于以上认识我们开展了“问题”驱动下提高操作活动的有效性的相关研究。

我们期望通过本课题的研究，激发学生动手操作的欲望，变学生的“被动操作”为“主动操作”，在动手操作的过程中，引发学生的“数学思考”，最终促进学生的全面发展。具体从以下几方面进行研究：

（1）关于学生数学学习动手操作现状的调查研究。

（2）“问题”驱动下有效操作活动的策略研究。

二、研究载体的选择与探索过程

本课题在实践阶段，我们首先调查了动手操作有效性缺失的现状，发现主要问题是学生被动操

作，没有自己的数学思考，在此基础上我们构思实验的过程，探索提高操作有效性的策略。

（一）研究载体的选择

实践中，我们选择了操作性较强的课进行课例研究，如：六年级上册的《搭一搭》、四年级下册的《图形中的规律》、五年级上册的《摸球游戏》等，下面以北师大版小学数学六年级上册P78—P79《搭一搭》一课为例进行具体阐述。发展学生的空间观念是空间与图形课程的核心目标。为了促进学生对空间的理解和把握，教材在整个小学阶段设计了“观察物体”系列内容。老师们在上观察物体这类课时，往往会让学生动手搭一搭，这对学生的空间观念的形成确实很重要，但我们的困惑是：如果学生懒得动手搭怎么办？仅仅动手去“搭一搭”学生的空间观念就能有效地建立起来吗？如何引导学生搭一搭才能有效地建立空间观念？

教材分析：

教材设置了“搭一搭”的情境，“搭一搭”的情境包括两项比赛，第一项比赛是由观察到的5个小正方体的组合，画出从正面、左面、上面观察到的平面图形。第二项比赛是根据观察到的平面图形还原立体图形。学生已学习过不多于4个小正方体组合的立体图形的视图，现在数量上虽然仅多了一个小正方体，但拼摆时的变化却多出许多，各种拼摆组成的立体视图有时相同、有时不同。

教学目标：

（1）能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

（2）能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合）。

（3）在观察、操作与交流中，发展学生的空间观念。

教学重、难点：

重点：能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图，并能根据观察到的平面图形还原物体和立体图形。难点：根据观察到的平面图形还原物体和立体图形。

（二）研究过程——教学诊断与改进过程

在上述分析的基础上，本次课例研究采用“行动教育”模式，外在的表现形式是两次授课：其中第一次授课由笔者和课题组成员在深入解读教材，广泛查阅资料的基础上进行备课，作为研究的起点；第二次仍由笔者执教，课题组成员共同观课、研讨。

1.第一次授课：被动操作，尝试建立空间观念

【第一次实践片段】　（注：生35表示第3列的第5位学生）

师：看来，根据立体图形想平面图形，同学们掌握得很不错，那反过来根据平面图形想立体图形行不行呢？

生：行！

师：比如有位同学从两个方向观察到的情况如下：

师：你能想象他搭的立体图形是怎样的吗？请你动手搭一搭。学生感觉挺简单的便无精打采得搭起来。

师：（等大家都搭好后）谁愿意把你搭得立体图形搭给大家看，并说说你是怎么想的？

生35：（上来搭好后，要他说说是怎么想的却说不上来，会搭不会表达）

师（只能问其他同学）：这样搭可以吗？

生（齐答）：可以！

师：还有不同的吗？（又有一位学生上来搭出了不同的立体图形）

师：这样搭可以吗？

生（齐答）：可以。

师：还有不同的吗？（又有学生举手上来很快搭好了不同的立体图形）

教师同样请大家判断：这样搭可以吗？

……

【第一次课后反思与改进】

第一次授课下来，主要问题有两个：①有些学生懒得动手操作。②即便是愿意动手搭的同学在反馈交流时也只是会搭而不会表达自己的思考过程。这样我们设想通过让学生动手搭一搭来建立空间观念这个目标没有在学生那里得到很好的落实。

通过导师及小组成员的研讨，我们发现：教师有意识让学生动手搭一搭，但这样搭一搭的行为几乎全是教师要求的，学生自己没有搭一搭的欲望，也不知道为什么要搭。这样导致学生懒得动手；教师想让学生在反馈交流时说一说自己是怎么想的，由于教师几乎没有一句引导学生如何思考的语言，所以学生的表现是会搭不会说。

在集体反思与讨论的基础上，我们得到了一个共识：要变学生被动搭为主动搭；搭前让学生想一想，再让学生动手搭一搭，然后再引导学生如何表达自己的思考过程。

2.第二次授课：主动操作，有效建立空间观念

【第二次实践片段】

师：看来，根据立体图形想平面图形，同学们掌握得很不错，那反过来根据平面图形想立体图形行不行呢？

生：行！

师：比如有位同学从两个方向观察到的平面图形如下：

师：如果让你来搭出这个立体图形，你会先怎么搭？再怎么搭？先独立思考，但不能动手搭。（思考片刻后）

师：现在同桌相互说一说我会先怎么搭？再怎么搭？

学生相互说。

师：谁来说说你会先怎么搭？再怎么搭？

生47：我会先搭正面，下面一行三个小方块，再在左边上面放一个，然后搭左面，在竖着两个小方块的前面放一个。

师：你的意思是先根据正面来搭，再根据左面来搭，是吗？

生47：是的。

师：有谁听懂他说得意思了？（只有几个学生举手示意听懂了；班中有一部分学生小声议论这样

搭是错的；还有一部分学生认为这样搭是对的。）

师：哦，有些同学认为是错的，还有些同学认为是对的，那么到底对不对呢？老师也不知道，我们该怎么办呢？

生：搭搭看好了！

师：好！那么同桌两人合作搭搭看！（学生迫不及待地搭起来。）

师：（等大家都搭好后）谁愿意把你搭得来搭给大家看？

生56：（上来边搭边说）我先根据正面来搭（摆好了四个小方块符合正面的要求），再看左面只要在竖着两个小方块的前面放一个就行了。

师：你们觉得他这样搭对吗？

生：对！

师：你怎么知道？

生：可以画画正面和左面看到的平面图形。

师：不画呢？还有别的办法吗？

生：可以看！

师：怎么看？

生17：先看正面是不是符合要求，再看左面是不是符合要求，如果都符合的话就对了。

师：好！那么我们看看对不对！（师生共同核对是否符合正面和左面的要求）

师：这样搭得请举手，还有不同的搭法吗？

生：有！

师：那么你再搭搭看！（学生又一次急切地投入了搭一搭的活动中）

师：搭好了再想想有没有别的方法？

生68：（坐在位置上说）老师，我有2种方法了……

生62：我有3种方法了……

还传来一些声音：我有5种方法了……

学生依次把不同的方法展示给大家看，每次搭完都会自觉地看看是不是符合要求。

【第二次授课后的反思】

第二次授课后，课题组成员又进行了一次研讨，在这次反馈会议上，大家说了许多，表达的共同感受有以下几点：

（1）“问题”驱动下的动手操作是主动操作。根据平面图形还原立体图形时，先不让学生动手搭一搭，而是让学生先独立想一想：“如果让你来搭这个立体图形，你会先怎么搭？再怎么搭？”因为不能动手搭，所以对学生的思维具有较大的挑战性。听同学说完怎么搭之后，有的学生认为对，有的学生认为错，还有的没听懂，此时教师提出疑问：“那么到底对不对呢？你有什么办法可以知道？”学生都说：“搭搭看好了！”此时想要验证想得对不对成了学生动手操作的最大动力，真正变被动操作为学生的主动操作。

（2）“问题”驱动下的动手操作能有效引发学生的数学思考。“如果让你来搭这个立体图形，你会先怎么搭？再怎么搭？”这样一个问题的提出，因为不能动手操作，就等于是逼着学生独立思考，在心里搭一搭。同时也因为这样一个操作性较强的问题，让学生的思维找到了外显的途径，使他们顺利地说出了自己的思考过程。

通过这次教学，让我们意识到仅仅“搭一搭”还不能有效地建立空间观念，要结合想一想，说一说，更要激发学生搭的欲望，找准学生主动操作的时机。

三、研究的成效与初步结论

（一）成效

一年多来，我们课题组用课例研究的方法，如上述《搭一搭》为例，大胆地进行课堂实践，积极探索有效操作活动，在实践中有了明显的成效。学生数学学习情趣高涨，数学学习能力得到发展，基础知识掌握扎实，同时也转变了教师的教学方式。

（二）初步结论

本课题实施后，能取得以上成效，究其原因主要是因为我们在“做中学”理论的引领下，真正将学生作为学习的主体，满足了学生内心深处的发现欲望。

一年多的探索研究，我们在反思中认为有效操作必须要以激发学生操作兴趣为前提，要把教师操作目标转化成学生操作的任务，让学生带着问题去操作，边操作边思考，同时我们也体会到只有将操作与独立思考、观察、语言表达及倾听等有机结合，才能真正引发学生的“数学思考”。下面结合实践进行阐述：

1.“问题”驱动下的独立思考

因为动手操作只有与动脑思考相结合才能有效地促进学生数学思维的发展。所以我们在课例研究过程中，积极为学生创设独立思考的机会，以促进学生思维的发展。例如在《搭一搭》这一课中，根据两个方向看到的平面图形还原立体图形，我们一开始不允许学生搭，而是让学生想象：“如果让你来搭这个立体图形，你会先怎么搭？再怎么搭？”这是一个引导学生在大脑里搭一搭的问题，又暗示了搭一搭的方法，所以学生不但能积极思考起来，而且还能想象出搭的结果，从而发展了学生的空间想象力。如果直接让学生搭一搭，那这样独立思考的过程几乎就被省略了。

2.“问题”驱动下的观察

操作活动，满足了学生好动的天性。但是经常发现许多学生摆弄学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意，抓住重点做深入的观察。所以，教师要指导学生仔细观察，开展有目的的观察活动。例如在《搭一搭》这一课中，学生搭好后，教室引导学生观察时，并没有直接说让学生观察，而是进行了如下对话：

师：“这样搭对不对？”

生：对！

师：“你们怎么知道的？”

生：“看看就知道了”

师：“怎么看？”

生：“先看正面是不是符合要求，再看左面是不是符合要求。”

在教师的引导下，观察是学生内心的需求，是学生主动的观察，而且还引导学生说出了观察的方法，提高了观察的有效性。

3.“问题”驱动下的语言表达

数学语言是数学思维的载体，具体的操作只有通过语言表达才能完成从感性认识到理性认识的过程，有利于学生对数学知识的深刻理解和学习能力的进一步提高。例如《搭一搭》一课，学生搭完后，问：“谁来说一说，你是先怎么搭？再怎么搭的？”并引导学生怎么表达清楚。如：可以说在左边第一个的上面放1个等提示语。这样学生就能表达出自己搭的过程了，在这样说一说的过程中，使感性的动手操作的过程上升为理性的认识过程。

4.“问题”驱动下的倾听

上课时，真正能被老师邀请说出自己操作过程的学生只有几个，更多的学生只有倾听的机会，听的过程也就是他们在心里搭的过程，所以引导学生倾听，等于是引导学生在心里操作。为了引导学生认真倾听，在学生说完之后，我们要问问听的同学：“你有没有听懂？”“他说得对吗？为什么？”“你有没有不同的意见？”等等，这样可以引导他们更加认真地倾听。

总之，有效的操作活动不仅仅是动手做一做，更要通过“问题”驱动，引导学生想一想，看一看，说一说，听一听，在这样的过程中真正引发学生的“数学思考”。

结束语：

总之，扎扎实实地组织有序有效的操作活动，才能真正体现义务教育阶段的数学课程所强调的从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

参考文献

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2.刘兼，孙晓天数学课程标准解读（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2002

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5.杨玉东.走进课堂做研究——教师如何做课例研究.培训讲座，2008-11

6.杨玉东，徐文彬.初议“本原性问题驱动课堂教学”.中学教研·数学，2006-65

7.王爱铖.引导学生在动手操作中学习数学.新课程·小学，2008（12）：30

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