个数学问题

就我所知，与23这个素数紧密相连的非同寻常的人物有四位。一位是尤利乌斯·恺撒，他由于征服了埃及而威风八面，结果在政敌庞培的塑像前被元老院雇用的杀手捅了23刀一命呜呼。一位是中国魏晋时期的数学家孙子，他举了答案是23的“物不知数”例子，引导后来的秦九韶发现中国剩余定理。另一位是迈克尔·乔丹，他因为对一个远为逊色的篮球运动员的崇拜选择了23这个数字作为自己的代码。还有一位就是大卫·希尔伯特，他在1900年巴黎数学家大会上提出了23个数学问题，为20世纪的数学研究指明了方向。

大卫·希尔伯特

1862年，希尔伯特出生在东普鲁士的哥尼斯堡郊外，如今属于被分隔的俄罗斯版图，周围是波兰、立陶宛和波罗的海，并早已更名为加里宁格勒。虽然那座城市出生的最伟大的公民是哲学家康德（他的一生都是在这座偏远的城市度过），可是却与数学结下了不解之缘。原来流经市区的普莱格尔河上有七座桥，其中五座把河岸和河中的一座小岛相连接，于是产生了一个数学问题，假设一个人只能通过每一座桥一次，能否把七座桥走遍？这个看似简单的问题后来成为拓扑学的出发点，并被瑞士数学家欧拉给解决了。巧合的是，欧拉持之以恒的通信者、数学家哥德巴赫也出生在哥尼斯堡。

不过，直接引导希尔伯特坚定地走上数学之路的却是同城一个比他小两岁的男孩赫尔曼·闵可夫斯基，这位天才的犹太少年刚满18岁就赢得了巴黎科学院的数学大奖。很多年以后，爱因斯坦正是利用闵可夫斯基的“四维几何学”建立起了广义相对论，而闵氏则对那位早年瑞士联邦工业大学学生的数学才能毫无印象。与这样一位旷世的才俊为伍，希尔伯特的才华不仅没有被埋没，反而得到了磨炼和囤积，并促使他默默奋斗，打下了更为坚实的基础。两人的友谊持续了四分之一个世纪，从哥尼斯堡一直延伸到哥廷根，闵可夫斯基后来因为患急性阑尾炎英年早逝，希尔伯特则活到了八十多岁，成就了一代大师的伟业。

谈到相对论，我们不能不提到维纳·海森堡的导师、曾与爱因斯坦和奥本海默共事的物理学家马克斯·玻恩说过的一席话，他认为闵可夫斯基的理论为相对论的数学基础提供了一座完整的武器库，“从此以后，所有的理论物理学家每天都在使用它”。希尔伯特的评价是：“哥廷根马路上的每一个孩子，都比爱因斯坦更懂得四维几何学。尽管如此，发明相对论的仍然是爱因斯坦而不是数学家。”而爱因斯坦本人则曾经略带讽刺地开玩笑说 ：“哥廷根的人，有时给我很深的印象，好像他们不是想要帮助别人解释清楚某些事情，只是要证明自己比我们这些物理学家聪明得多。”的确如此，在爱因斯坦的广义相对论即将大功告成之际，希尔伯特突然快速插了进来，因此有了爱因斯坦—希尔伯特作用力，它能够导出引力场方程。