圆周率与昆山

圆周率与昆山

王晓阳

圆周率的出生地在昆山，本是无可置疑的事情。近年来弘扬地方文化的风气兴盛，就有人提出“圆周率”是在南京或其他地方“出生”的。推崇祖冲之，弘扬地方文化本无可厚非，但是还要尊重史实，讲究考据，不能违背历史真相。笔者认真阅读了史籍，也拜读了一些专家的文章，觉得圆周率“出生”在南京实在无据可查，真正的出生地是江苏昆山。

祖冲之是南朝人。生活时间是公元429年到公元500年，享年72岁。祖冲之出生在建康（今天南京）一个官宦家庭，祖父祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，也就是当时管理朝廷建筑的一个长官，掌管土木工程。祖冲之的父亲也在朝中做官。在这样的家庭条件下，祖冲之很早就表现出出众的才能。《南齐书·祖冲之传》中说他：“冲之少稽古，有机思，宋孝武使直华林学省。”因为祖冲之特别聪慧，有才能，所以宋孝武皇帝就让他到当时国家的学府“华林学省”学习。一直到大明五年（461年），也就是祖冲之32岁的时候，孝武皇帝任命祖冲之到“南徐州”（治今江苏镇江）刺史府担任从事、公府参军。三年后，也就是公元464年，祖冲之到娄县（治今昆山）做了县令。南朝宋明帝泰始六年（470年），朝廷设立总明观（又称东观），总明观也是一个国家级的学术机构。祖冲之随后在总明观任职。也就是说，祖冲之是总明观设立之后离开昆山的，他在昆山担任县令的时间是六年到七年，或者八年。宋末到南齐，祖冲之还在建康先后担任了谒者仆射、长水校尉等官职。公元500年，伟大的数学家、科学家、机械师祖冲之去世，享年72年。

目前保留祖冲之史料最多的是《南齐书·祖冲之传》。该传文记录了祖冲之的生平大概。内容为：

祖冲之字文远，……冲之少稽古，有机思。宋孝武使直华林学省，……解褐南徐州从事、公府参军。宋元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。冲之以为尚疏，乃更造新法。上表曰……孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩，不施行。出为娄县令，谒者仆射。……升明中，太祖（齐高帝萧道成）辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷，……永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之。……转长水校尉，领本职。……以诸葛亮有木牛流马，乃造一器，不因风水，施机自运，不劳人力。又造千里船，于新亭江试之，日行百余里。于乐游苑造水碓磨，世祖（武帝）亲自临视。又特善算。永元二年卒，年七十二。著《易》、《老》、《庄》义，释《论语》、《孝经》，注《九章》，造《缀述》数十篇。

这篇传文讲述了祖冲之一生的发明和贡献。通过对年代的过滤，我们可以推断出以下信息：

一、祖冲之二十五六岁开始进入华林学省学习

“宋孝武帝使直华林学省”，说明祖冲之到当时的国家学府“华林学省”的时间大体在宋孝武皇帝当政期间。宋孝武皇帝刘骏的在位时间是“公元453年—公元464年”，祖冲之这时候是24岁以上。祖冲之是公元461年到南徐州任职的，也就是说，祖冲之在华林学省学习的时间大概是24岁以后到32岁之前这一段时间。在这一时间里，年轻好学的祖冲之学习了大量的天文历法知识，和其他的基础知识，为他以后的贡献奠定了坚实的基础。

二、祖冲之完成《大明历》的时间是在建康和南徐州之间

祖冲之在高等学府系统学习了天文历法知识，他的第一个贡献就是制作了《大明历》。当时国家历法采用的是元嘉年间天文学家何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，他区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，得出了回归年为365.24281481日（今测为365.24219878日）的精确数字，是中国历法史上的重大进步。但是这一历法并没有被采用，祖冲之又写了《上大明历表》、《驳议》等文章来阐述自己的观点。那么祖冲之完成这个伟大的发现是在什么时候呢？根据史料，祖冲之上《大明历表》的时间是公元462年，宋孝武皇帝使用大明年号的时间是公元457年到464年，证明祖冲之编制成功的时间是在公元457年到公元462年，祖冲之28岁到33岁之间。这一阶段，正是祖冲之进行历法钻研的时期。历法完成以后，为了争取历法的采用，祖冲之继续进行了历法方面的论证。

有学者认为：祖冲之的圆周率正是在青年时代完成的，圆周率的研究正是为了《大明历》的编制。这种观点是值得商榷的。我认为不可取，原因有以下两点：

第一，圆周率属于数学的领域，当然天文和数学也有联系，但是不能说明圆周率就一定和天文有关，是编制历法必须所用的。

第二，圆周率在中国出现很早。早在三国时期著名数学家刘徽就已经把圆周率推算到了3.14，而刘徽并没有做过天文方面的研究；反过来，南朝宋时代的天文学家何承天编制了历法，但是他并没有做过圆周率的计算。如果圆周率是编制历法必须计算的，那么何承天是怎么编制历法的呢？

由此可见，圆周率是数学的范畴。祖冲之在二十五六岁的时候进入华林学省学习，通过学习和实践，在28岁到33岁期间编制成功历法，完成了他在天文方面的贡献。而圆周率，却不是在他青年时代计算的。建康和南徐州，不是圆周率的出生地。

有学者认为，祖冲之在昆山担任县令期间，忙于制定历法，根本没有时间运算圆周率这样艰难而复杂的运算。事实证明，祖冲之在到达昆山之前就已经完成了历法的制定，祖冲之在昆山任职的六七年时间，完全有精力也有能力完成圆周率的计算。

三、祖冲之晚年主要从事机械制造和发明创造

同样，我们也可以通过史料来证明，圆周率的完成，也不是祖冲之在晚年期间完成的。因为祖冲之晚年，主要转向了他一生中另一个重要领域的开拓：机械制造和发明。

宋代《册府元龟》卷六百六载：

祖冲之为长水校尉，著《易》、《老》、《庄》义，释《论语》、《孝经》，注《九章》、造《缀述》数十篇。

卷五百五十五又载：

祖冲之为长水校尉，撰《述异记》十卷。

卷五百三又载：

祖冲之为长水校尉，领冗从仆射。冲之造《安边论》，欲开屯田，广农殖。明帝建武中，使冲之巡行四方，兴造大业，可以利百姓者，会连有事竟不行。

北宋《册府元龟》是著名的官家史书。提到祖冲之的有三条，分别记述了祖冲之为长水校尉时的著作和贡献，提到了很多，唯独没有提到圆周率。圆周率的计算需要大量的时间和精力，祖冲之在担任长水校尉时，著述甚多，也没有精力去运算圆周率。这说明，在担任长水校尉时，圆周率已经问世了。

那么圆周率问世是在什么时候呢？通过对《祖冲之传》的研究，这个时间也不是在祖冲之担任总明观和建康谒者仆射时期计算出来的。《祖冲之传》记载：

升明中，太祖（齐高帝）辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷，……永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之。……以诸葛亮有木牛流马，乃造一器，不因风水，施机自运，不劳人力。又造千里船，于新亭江试之，日行百余里。于乐游苑造水碓磨，武帝亲自临视。

升明是宋顺帝年号，升明年号只使用了三年，即公元477年到公元479年，齐高帝萧道成这时候最看重祖冲之的，是他的制作才能。祖冲之晚年一直在从事制作各种机械。如铜机，欹器，木牛流马，千里船，水碓磨等，并没有致力于数学的计算。圆周率和祖冲之一系列的数学发明，都是在什么时候产生的呢？通过对祖冲之一生的考察，我们可以得出一个结论：祖冲之在娄县任职六年到七年的时间段里，正是他在数学上取得光辉成就的时期。

公元464年，祖冲之到娄县做了县令。祖冲之本来官职已经是南徐州刺史府参军，职位已经很高了，为什么又到娄县做了县令呢？这中间的原因和当时的朝政有关系。

当时的皇帝宋孝武帝非常看重祖冲之的才能。孝武帝有一个宠妃殷淑仪很受宠爱，殷淑仪生有一子叫刘子鸾，孝武帝本来想废太子立刘子鸾，后来没有成功。刘子鸾六岁被封为新安王，领南徐州刺史。当时刺史一般由皇帝的儿子担任。祖冲之在这个时期担任南徐州刺史府的官吏，是很受重用的。但是没过多久，即公元464年，孝武帝突然死去了，宋废帝即位，这是历史上少有的昏君皇帝，他一当上皇帝就大肆杀戮，刘子鸾因为受皇帝宠爱就被杀死了。南徐州刺史府的官员因此也受株连，正是在这种情况下，祖冲之被任命到了娄县做了县令。

但是祖冲之并不是酷爱功名利禄的人。他对科学的追求并未停止。到达昆山之后，《大明历》已经完成，他开始了一生中另一领域的开拓：即对数学的研究。他对数学的贡献也很大，其中最有成就的就是圆周率的计算。祖冲之到达昆山的时间，是公元464年到公元470年或公元471年、472年，祖冲之35岁到42岁。对于人的一生来说，这个年龄段是人生阅历成熟、知识积累丰富、最容易出成绩的年龄。祖冲之不辞辛苦，反复运算，通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22/7和密率355/113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”。

我们知道，一个科学家在其一生中，从来不会停止自己钻研的脚步。祖冲之在青年时期致力于天文历法，晚年制作机械，发明和改造了很多先进的机械。他的青年时期，也就是祖冲之在娄县任职的六七年间，正是他数学上出成绩的时期。圆周率、圆的体积等数学贡献，正是在这一时期完成的。至今昆山还有祖冲之创制圆周率的民间传说，昆山人民为了纪念这位“父母官”大人，还在亭林园塑造了祖冲之的雕像，正是纪念这位杰出的数学家在昆山计算出圆周率这一伟大的发现。