预警指标分类

我们将流动性黑洞预警指标分为三类:第一类是流动性供给预警指标，第二类是流动性需求预警指标、第三类是综合流动性预警指标。

9.1.1 流动性供给预警指标

1)SPREAD指标

t时刻的买卖价差为:SPREADt=ASKt-BIDt，对于一段时间内的买卖价差指标，可取该段时间内买卖价差的n个观测，然后对其取平均数:

2)ISLOPE指标

Duong和Kalev(2008)使用挂单数的自然对数对指令簿斜率进行估算，这样的好处是当某一档上的挂单量发生较大变化时，指令簿斜率并不会发生较大变化。指标定义如下:

其中，DEi，t和SEi，t分别为买方(需求方)指令簿斜率和卖方(供给方)指令流斜率。DEi，t和SEi，t的表达式如下所示:

其中，NB和NA分别为买卖指令簿的总档数，τ代表是第几档，τ=1表示买一档和卖一档。P0值的是最佳买卖价格的中间价。和是在价格档τ(Pτ)上的累积总挂单数的自然对数。SLOPE_NL对买一和卖一的挂单数比较敏感，但对其他档的挂单数则不太敏感。

本书对SLOPE_NL进行一定程度的修改，使得式中第一档的指令簿斜率和后面几档的指令簿斜率在同一量纲下，具体计算公式如下所示:

Kalay，Sade和Wohl(2004)提出另外一种计算指令簿斜率的方法，如下所示:

其中，NOSHi，t是股票i在t时刻的总流通股本。该方法考虑股本对于斜率的影响。

Kim，Lee和Morck(2004)将K档的挂单价格和K档的挂单量进行正规化后再计算指令簿的斜率。

除此之外，对于指令簿上每一档的挂单，我们都可以计算其边逆际斜率，公式如下所示:

其中，s代表是买方指令簿还是卖方指令簿，Mdists，k指的是在方向s上第i个报价单的价格到中间价的距离，Qs，i为在s上方向上第i档的挂单数。指令簿加总的斜率可表达为:

9.1.2 流动性需求预警指标

1)VPIN指标

Easley，López de Prado和O'Hara(2011)提出在高频环境下，基于量钟的信息风险测度指标VPIN。研究结果表明，在高频环境下，VPIN测度指标对于短期市场波动具有一定的预测及警示作用。

图9-1 信息进入市场的概率示意图

这里简单叙述一下PIN指标的含义。假设一日之内，有信息事件到达的概率为α，而没有信息事件到达的概率是1-α；而当有信息事件时，发生坏消息的概率为δ，发生好消息的概率为1-δ。ε为非知情交易者到达的速率，而μ为知情交易者到达的速率。

其次，当没有事件到达时，市场的价值为S*，当到达的是坏消息的时候，市场价值是S，当到达的是好消息的时候，市场价值是S。设Pt(）=(Pnt(）， P6(t)，Pgt(）)为流动性供给者在时刻t认为市场没有发生消息、发生坏消息、发生好消息的概率的判断。当t=0是，P0(）=(1-α，αδ，α(1-δ))。则t时刻市场的期望价值为:

流动性供给者提供的买方报价单为:

流动性供给者提供的卖方报价单为:

因此，买卖价差等于:

假设δ=1-δ，则在初始情况下，

值得注意的是，∑表达式的左边部分为知情交易者到达的比率，说明买卖价差与信息交易者的比例成正比，定义:

Easley等(2008)中表明，在一阶条件下，指令流不平衡的期望E(OIτ)≈αμ，并且，总的指令流到达率等于:

因此，在高频环境下，

即累计指令流不平衡所占总交易量的比例约等于信息交易者比例。

2)LBH_D指标

流动性黑洞定义是:证券市场受到持续的流动性需求冲击，并定义LBH_D指标，如下:

其中，Cu F描述的是过去一段时间内累计的净指令流冲击大小，过去一段时间内累计的净指令流冲击会被投资者所观察到，并以此作为交易决策的依据；fτ为第τ期的净指令流，表明前m期净指令流的总和；CDF(*)为累积分布函数，L为阈值。