一、综合水平评价模型
其中，U为金融系统(U F)或经济系统(U E)的综合发展水平，uij为金融系统和区域经济系统内部各指标的标准化值，λij为金融系统和区域经济系统各指标的权重。
确定权重λ的方法有很多，本章采用熵值法来确定各指标的权重，其基本步骤如下:
首先对原始数据矩阵进行标准化处理Y=(yij)m×n，其公式为:
其中，xij表示第i个样本第j个指标的值，i=1，2，…，m;j =1，2，…，n。
然后确定各指标的熵值，第j项指标的熵值为:
其中，pij为第j项指标下第i个样本指标值的比重，k=1/ln m。
最后计算评价指标j的权重:
二、耦合协调模型
耦合是物理学中的一个概念，指两个或两个以上的系统或运动方式之间，通过各种相互作用而彼此影响以致联合起来的现象，是其在各子系统间的良性互动下，相互依赖、相互协调、相互促进的动态关联关系。耦合度则是用来衡量系统和要素彼此作用、彼此影响的程度。因此，可以把金融系统和区域经济系统通过自身的耦合元素对彼此产生影响的程度定义为区域金融与经济的耦合度，它的大小反映了金融产业与区域经济相互促进相互协调的程度。本章基于物理学中的容量耦合概念及容量耦合系数模型，推导出区域金融和经济两个系统之间的耦合度模型为:
由式(5-5)可知耦合度C是介于0～1的数值。当C越接近1时，耦合度越大，区域金融系统和经济系统之间是相互促进、相互协调的，趋向有序发展;相反，当C越小并趋于0时，说明这两个系统耦合度越小，两者趋向无序发展。然而，耦合度在有些情况下却很难反映出两者之间的整体真实水平和状态，比如当两个系统的综合发展水平都比较低且相近时，可以得到高的耦合度值，这显然不符合实际。因此，想要真实地反映金融区域系统和经济系统之间的耦合情况，需要构建两者之间的耦合协调度模型。我们修正的模型如下:
其中，D为耦合协调度，C为耦合度，T为两个系统综合发展指数，反映区域金融与经济整体协同的水平。α和β为待定系数，本章假设区域金融与经济处于同等重要的位置，故α、β的取值都是0．5。
为了直观反映区域金融与经济协调度指数及其对应的协调程度，本章借鉴廖重斌(1999)、高楠和马耀峰(2013)等学者的研究成果，采用均匀函数法将耦合协调度划分为10个区间和等级，具体评价标准如表5-1所示。
表5-1 区域金融与经济耦合协调评价标准
据表5-1可知，耦合协调度D的范围介于0和1之间，当D越趋向于1时，耦合协调度越大，区域金融与经济系统相互促进，相互协调且协调质量越高;相反，当D越趋向于0时，耦合协调度越小，区域金融与经济系统呈无关状态。
具体而言，当0＜D≤0．29时，区域金融与经济处于较低水平的耦合失调阶段，说明由于受某些因素的影响导致金融发展与区域经济两者之间互相阻碍;当0．3＜D≤0．49时，区域金融与经济处于由耦合失调阶段向耦合协调阶段过渡，说明金融发展或区域经济发展得到了改善，两者的发展由相互阻碍向相互促进的方向转变;当0．5＜D≤0．79时，区域金融与经济之间的耦合协调关系处于磨合时期，并朝着良性耦合协调阶段发展;当0．8＜D≤1时，金融与区域经济相互协调、相互促进，达到较高层次的和谐状态。
三、指标选择
金融综合发展水平主要体现在金融资源总量和金融资源配置质量上，区域经济发展水平则表现在经济总量的增长上，同时又体现在人民生活水平质量的高低上，因此，根据金融综合发展水平和区域经济发展水平的内涵，同时遵循指标体系设计的代表性、可比性、针对性、数据可得性等原则，本章从总量、质量两个层面选择了19项指标来构建湖南省区域金融与经济耦合协调关系的评价指标体系(表5-2)，指标数据全部来源于《湖南统计年鉴(2005—2014)》。
表5-2 区域金融与经济耦合协调评价指标体系
续表5-2
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