风险分担与分成制契约

分成制缺乏效率的观点很大程度上严格依赖于这样一个观点，即佃农的投入如劳动是无法有效地被地主监督的，因此，地主也就无法要求佃农实现最佳努力程度。如果地主可以对佃农进行有效监督，那么租佃契约将是一份严格的最优契约，因为地主可以要求佃农选择最有效的劳动力投入［1］。

我们假设佃农的保留效用为产出为Q，Q可以取两个值:“高”(H)和“低”(L)，这两个产出以一定的概率实现，其中，高产出又与佃农的努力程度有关。同理，我们假设佃农的努力程度为e，e可以取两个值:e=1(努力)和e=0(不努力)，当佃农努力时，高产出的概率为p，而当佃农不努力时，高产出的概率为q，p＞q。当然，佃农付出高努力是有成本的，我们用E来表示成本。因此，除非高努力有助于佃农获得更高的回报，否则他(她)是不愿意付出努力的，从而我们假定佃农提供低努力时没有成本。

假设w是佃农获得的货币支付，那么其效用函数可以表示为U=U(w)，U(·)是严格递增且凹的函数，因此满足式中:0＜θ＜1;w1与w2是佃农可能的两个货币收入。(2．1)式表明:只要佃农面临不确定性，即有可能得到两个不同的收入，当每一个收入有给定概率时，其预期效用肯定低于他(她)得到上述收入预期值的效用水平。佃农的所面临的两个约束条件分别为

(2．2)式表明佃农提高努力将最大化净剩余。(2．3)式表示不管佃农选择哪种努力程度，预期的净产出足够支付佃农并使其至少达到其保留效用水平。其中w－为支付给佃农的货币收入，它能够使佃农恰好达到其保留效用水平，即

假设地主可以无成本地观察到佃农的努力程度，那么，向佃农支付的报酬就可以根据佃农是否在生产中提供了规定的努力来决定。依据双方事先的约定，当佃农没有达到努力要求时，地主可以拒绝支付报酬(甚至罚款)，因此在这类契约中，激励约束不起作用，只有参与约束起作用。

当佃农努力时(e=1)，地主支付一个w－c的报酬，其满足U(w－c)=+E。对于地主来说，这比佃农不努力时(e=0)所支付的w－要高，因为根据(2．2)式，高努力会产生高的剩余，如果努力程度是可以观察的，地主将得到全部剩余并且最优契约一定会使得佃农得到一个不变的报酬。

在这里，地主(风险中立)承担了全部风险，因此可以获得相应的“风险金”，使得自己的情况得到改善。假设地主提出一个佃农可接受的合同，即在高产出时支付w1的报酬，在低产出时支付w2的报酬，且w1≠w2。如果w1，w2可以给地主提供一个大于- 的预期收益，那么，任何通过降低支付报酬的行为都可以使地主受益。因此，一个最大化的地主将会如此设计契约:

假定w·是预期工资，且满足

根据U(·)是凹函数的假设，我们有

根据(2．5)式和(2．6)式，可以得到

由此，我们可以看出，如果努力程度是可以观察的，地主就会给佃农提供一个高于其保留效用的工资，而不是依据产出来支付报酬，即支付(w1，w2)。当地主支付一个稍低于w·的工资w·－δ时，仍能满足参与条件。由于地主是风险中立的，他(她)只在乎最小化其工资支付，那么地主当然偏好支付一个较低的固定工资(w·－δ)，而不是根据产量支付佃农报酬(w1，w2)。在完全信息下，最优合同必定是地主提供给佃农一个固定报酬，恰好使佃农获得保留效用。这不过是一个事先规定的雇用劳动契约。