盈亏平衡分析表怎么做

4.3.1　盈亏平衡分析的概念与作用

1. 盈亏平衡分析的概念

盈亏平衡分析（Break-even Analysis）又称为保本分析、收支平衡分析、损益临界分析，一般是根据建设项目正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品销售价格和销售税金等数据进行分析，即在一定的生产能力条件下，在变动成本计算模式的基础上，计算分析项目产量、成本费用和盈利三者之间的平衡关系，确定销售总收入等于生产总成本时（即盈亏平衡点）的一种方法，是为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。盈亏平衡分析方法是在成本性态分析和变动成本法的基础上发展起来的，是主要研究成本、销售数量、价格和利润之间数量关系的方法。它是企业进行预测、决策、计划和控制等经营活动的重要工具，也是管理会计的一项基础内容。随着某些因素的变化，企业的盈利与亏损会有个转折点，称为盈亏平衡点（BEP）。在盈亏平衡点上，销售收入等于总成本费用（生产成本和销售税金及附加之和），企业既无盈利也无亏损，则盈亏平衡，反映项目在达到一定生产水平时的收益与支出的平衡关系，故亦称收支平衡点。一般说来，“企业收入=成本+利润”，如果利润为零，则有“收入=成本=固定成本+变动成本”，而“收入=销售量×价格”，“变动成本=单位变动成本×销售量”，这样由“销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量”，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：

企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。

2. 盈亏平衡分析的作用

盈亏平衡分析是一种通过分析产品成本、销售量和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。

盈亏平衡分析是对建设项目进行不确定性分析的第一步，直接对项目关键盈利性问题进行初步分析，是目前较为广泛采用的方法之一。

盈亏平衡分析可以对项目的风险情况及项目对各个因素不确定性的承受能力进行科学地判断，为投资决策提供依据。在不确定性分析中，投资者可以通过盈亏平衡分析，判断拟建项目能够经受多大风险而不致发生亏损，即考察企业（或项目）对市场的适应能力和抗风险能力。

4.3.2　盈亏平衡分析的内容

根据生产成本以及销售收入与产量（销售量）之间是否呈线性关系，项目盈亏平衡分析可以进一步分为线性盈亏平衡分析与非线性盈亏平衡分析，投资项目决策分析与评价中一般仅进行线性盈亏平衡分析。

1. 线性盈亏平衡分析

线性盈亏分析是指项目投产后正常年份的产量、成本、盈利三者之间的关系均呈现线性的函数关系，说明项目的收益和成本都随着产品产量的增减，而按正比呈直线增减关系。

（1）线性盈亏平衡分析的前提条件。

进行线性盈亏平衡分析时，存在4个前提条件：① 产品产量等于销售量，即当年生产的产品（商品）当年就可以销售出去；② 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数；③ 产量变化，产品销售售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数；④ 只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。

（2）固定成本和变动成本的划分。

固定成本和可变成本的划分是盈亏平衡分析要解决的首要问题。投资项目的成本可以分为固定成本和变动成本：固定成本是指在一定产量范围内，不随开发数量（销售数量）的变化而变化的成本，如固定资产折旧等；变动成本是指在一定产量范围内，随销售数量的变化而变化的成本，如建安工程费、公共配套设施建设费、专家咨询费等。在城市交通项目中，大多数成本属于变动成本，只有设备的折旧以及企业管理人员的薪金和保险费、固定资产的折旧和维护费、办公费等间接成本属于固定成本；其余成本均属于变动成本，包括建筑安装工程费（人工、材料、税金等）、设备工具使用费、征地拆迁费、预留费以及相关税费等。

（3）线性盈亏平衡分析的方法。

在线性盈亏平衡分析中，盈亏平衡点确定可以采用图解法、公式计算法和解析法。

① 图解法。

盈亏平衡点图解法求解主要是通过绘制盈亏平衡分析图的方法来分析产量、成本和盈利的关系来找出盈亏平衡点。盈亏平衡分析如图4.5所示。

图4.5中销售收入线（如果销售收入和成本费用是含税价格，销售收入还应减去增值税）与总成本费用线的交点即盈亏平衡点，这一点所对应的产量BEPQ（产量），也可换算为RBEP （生产能力利用率）。与该图相对应的产量和生产能力利用率的计算也可以利用下面两个等式来实现：

上面两式中的年销售税金与附加和单位产品销售税金与附加，如采用含税价格计算，则应再减去增值税。

图4.5　盈亏平衡分析

② 数学公式计算法。

数学计算方法是根据已知的数据，用代数方法进行盈亏平衡分析，它所涉及的关键变量有4个，即产销量、产品单价、成本和税收。其中成本又分为固定成本和变动成本。这4个变量的关系和相关计算公式如下：

根据以上变量之间的关系，用代数法进行盈亏平衡分析。首先，由假设条件可知 式中：S为正常年份销售净收入；C为正常年份生产总成本；Q为正常年份产品产量；P为单位产品销售价格；F为年固定成本；V为单位可变成本；T为单位产品税金。

按照收支平衡的定义，式中的S应该等于C，即

简化处理后，可得到

由上述的基本公式可得出在生产期正常生产年份，用各种不同参数表示的盈亏平衡点，具体计算公式如下所示。

a. 以产（销）量表示的盈亏平衡点：

以产（销）量表示的盈亏平衡点，表明企业不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产（销）量。一个拟建项目如果具有较小的，以实物产量表示的盈亏平衡点，说明该项目只要达到较低的产（销）就可以保本，也表明该项目可以经受产品生产规模变动的较大的风险。要使项目获得较小的BEPQ值，就必须降低固定成本，降低单价产品可变成本、单位产品税金或相应提高销售单价。

b. 以生产能力利用率表示的盈亏平衡点：

以生产能力表示的盈亏平衡点，表明项目不亏损时必须达到的最低限度的生产能力。一个拟建项目如果具有较小的RBEP，说明企业达到较低生产力利用率即可保本，也说明当项目投产后实际生产能力偏离设计生产能力很大时仍然可以保持不亏损，因而项目可经受较大的风险。反之，说明项目经受风险能力差。

c. 以销售单价（保本价格）表示的盈亏平衡点：

用销售单价表示的盈亏平衡点，表明企业不发生亏损时，所必须达到的最低销售价格（保本价格）。只有当销售价格与产品的单位成本相等时，项目才能处于盈亏平衡水平上。这一参数直接与产品单位成本有关，较低的产品单位成本，可以使产品的销售单价经受较大的风险。

d. 以销售收入表示的盈亏平衡点：

③ 解析法。

解析法是通过数学解析方法计算出盈亏平衡点的一种方法。在面对投资项目进行经济评价的过程中，不难发现其产量或销售量、成本与利润之间存在着这样的关系：

利润=销售收入-销售税金-总成本

销售收入=单位售价×销量

销售税金=销售收人×税率=单位售价×销量×销售税率

总成本=变动成本＋固定成本=单位变动成本×产量+固定成本

假设产量和销量相同，则

利润=单位售价×销量-单位售价×销量×销售税率-单位变动成本×销量-固定成本

　　=单位售价×销量×（1-税率）-单价变动成本×销量-固定成本

设：Z为利润；P为单位售价；Q为产（销）量；r为销售税率；VC为单位变动成本；FC为固定成本。则上述公式可表示为：

在投资项目进行经济评价时，通常把单价、单位变动成本、固定成本、销售税率视为稳定的常量，只有销量和利润两个自由变量。给定销量时，可利用该方程式直接计算出预期利润；给定目标利润时，可以直接计算出应达到的销售量。

利用临界点分析的数学模型公式Z=PQ(1-r)-CvQ-CF ，可知含有相互联系的6个变量中，若给定其中5个，便可求出另一个变量的值，故公式经变形后，可分别求出Z,Q,P,CV,CF 。

上述公式中的利润是税前利润，如果考虑企业应该交纳的所得税的话，就应先计算扣除所得税后再计算预期利润。所得税是根据利润总额和所得税税率计算的，既不是固定成本，也不是可变成本。

税后利润=利润总额（税前）-所得税

　　　　=利润总额-利润总额×所得税税率

　　　　=利润总额×（1-所得税税率）

将公式代入，得

式中：Z′为税后利润；r′为所得税税率。

求临界点的各项数值时可知，临界点是企业所处的既不亏损也不盈利的状态，在这个点上，利润为零，开发项目正好盈亏平衡。

所以，令公式中的利润Z＝0，此时可以求出临界点的以下各项数值。

a. 当Z=0时，临界点销售量0Q（企业生产产品时）为：

当项目的产（销）虽达到0Q时，说明项目的总收入的总支出相等。0Q是项目在预定的产品售价下，要达到预定的最低盈利水平（此处指不亏不盈正好保本）所必须达到的销售量，也叫做最低销售量。0Q与预计产品销售量之间差距越大，说明投资项目承受市场风险的能力越强。一般还要计算出销售量允许降低的最大幅度Qη，其计算公式为：

然后再根据对项目产品的市场调查和预测，判断这种最大跌幅的可能性大小。可能性越大，说明项目的风险性越大；可能性越小，说明项目的风险性越小。

b. 当Z=0时，临界点销售收入（生产多种产品时）为：

式中：0S项目不发生亏损，产品必须达到的最低收入。0S与预计收入距离越大，说明该投资项目抗风险能力越强。

同时，还要计算出销售收入允许降低的最大幅度Sη，其计算公式为：

同样再根据对项目产品的市场调查和预测，来判断销售收入出现最大跌幅的可能性大小。可能性越大，说明项目的风险性越大；可能性越小，说明项目的风险性越小。

c. 当Z=0时临界点销量单价为：

式中：0P表示项目不发生亏损，产品必须达到的最低售价。最低售价是指项目产品售价下降到预定可接受的最低盈利水平（此处是不亏不盈）时的价格。售价低于这一价格时，项目盈利水平将不能满足预定的要求。

与预计售价之间的差距越大，说明该投资项目承受跌价风险的能力越强。同时，还要计算出售价允许降低的最大幅度Pη，其计算公式为：

同样，再根据对产品价格的市场调查和价格趋势的预测来判断产品价格出现最大跌幅的可能性大小。可能性越大，说明项目的风险性越大；反之亦然。

d. 当Z=0时，临界点生产能力利用率为：

式中：Ql为产品的生产能力利用率；Qj为计划建设产品的全部产量。最低生产能力利用率表示达到盈亏平衡时，临界点销售量与计划建设产量的比率。这个比率的平衡点，即Ql是保证企业不亏本的最低生产能力利用率的要求比率。

以上分析了临界点状态下的最低售价和最低销售量、最低销售收入和最低生产能力利用率。

按上述计算可知，盈亏平衡点越低，达到平衡点的产量、销售收入与成本也就越少，此时只要生产少量的产品就能达到项目的收支平衡，而且达到设计生产能力时企业的盈利就越多。所以平衡点的值越小，企业的生命力就越强，项目盈利机会就越大，亏损的风险就越小。要达到这个目的，就必须降低产品的固定成本和变动成本，适当提高产品质量和单价，为此应重视产品生产的科学技术进步和提高企业经营管理水平。

总之，平衡点越低，表明项目适应生产或市场的变化能力越大，抗风险能力越强；反之项目达到预期经济效益的可能性越小。

（4）线性盈亏平衡分析方法的评价和应用。

在投资项目评价中，对线性盈亏平衡分析的评价，主要是通过对项目投产运行后正常生产年份的盈亏平衡点（BEP）的测算，以衡量项目适应生产或销售情况变化的能力，考察项目的风险承受能力。即从盈亏平衡点的高低可以判断项目生产或销售水平变化的情况，项目投产后所承受风险的能力；盈亏平衡点的指标，要按产量、销售收入、生产能力利用率和保本价格等分别列出；重点是评价盈亏平衡分析的计算内容、方法和结果是否正确。

2. 非线性盈亏平衡分析

（1）方法的提出。

上述计算和评价结论是在假设销售和产量相等、销售收入和生产总成本与产品销量或产量成线性关系的条件下得出的。但在实际生产经营过程中，产品的销售收入与产品销量之间，成本费用与产量之间，并不一定呈现出线性关系。比如有些项目的产量在市场上占有较大的份额时，其产量的高低可能会明显影响市场的供求关系，从而使得市场价格发生变化；又如根据报酬递减规律，变动成本随着生产规模的不同而成非线性关系。基于这些原因的存在，销售收入和单位产品的变动成本只是在一定产量或销量的范围内是常数。当销售量超过一定范围时，市场需求趋向饱和，销售收入随产量增加而上升的幅度越来越小；当产量超过一定范围时，由于生产条件和环境恶化（如环境变差、设备磨损、原材料涨价等），单位可变成本随产量的增加而快速提高，这时产品成本和销售收入就再也不是产量或销量的线性函数了。在这种情况下进行的盈亏平衡分析就为非线性盈亏平衡分析。

（2）非线性盈亏平衡点的计算与确定。

当产量、成本和盈利成非线性关系时，可能出现两个以上的平衡点，如图4.6所示。

图4.6　投资项目的非线性盈亏平衡点

在此情况下，图4.6中的两个平衡点统称为盈利限制点。产量只有保持在1Q和2Q之间时才能盈利，如果达不到1Q点或超过2Q点以后就要亏损。当收入等于变动成本时，就达到开关点（SDP）。这时销售收入只够补偿变动成本，亏损额正好等于固定成本。开关点代表的是在产量达到这一点后，若继续提高产量，那么所造成的亏损就大于停产的亏损。

投资项目投产后的产量，收入和成本的非线性关系，可以用下面的二次函数式表示：

式中：x为盈亏平衡时的产量。

在求盈亏平衡点的产量时，应先令销售利润方程式为零，即销售收入总额减去成本总额等于零，以求得平衡点的产量x，具体计算公式如下：

式中：R为销售利润；s为销售收入；c为生产成本总额；P为单位产品价格；F为固定成本

总额；µ为单价产品变动成本。

对上式，运用二次方程求根公式，可解得产量x，具体计算公式如下： 由此解得的1x和2x分别为盈亏平衡点的最低产量和最高产量。在这两个平衡点之间，存在着最大利润点，在这个点的左侧，利润率上升，在这个点的右侧，利润率下降。这种与产量的变动相关的利润变化率就是边际利润。在最高利润点上，利润变化率肯定为零。要找到这个点，就应对利润方程式求导，令其导数等于零，解出x，具体求解过程如下：

由上式看出，当达到最高利润的产量时，每增加一个销售单位产品所带来的收入等于每多生产一个单位产品所增加的费用，即边际收入等于边际费用。若产量继续上升，则会出现边际费用大于边际收入，即利润下降的情况，一直到第二平衡点。此时，若产量继续上升，则开始亏损，产量达到开关点时，年亏损额正好等于年固定成本额，相当于企业停产。

4.3.3　盈亏平衡分析的特点和局限性

1. 盈亏平衡分析的特点

首先，盈亏平衡点应按项目达产年份的数据计算，不能按计算期内的平均值计算；其次，当各年数值不同时，最好按还款期间和还完借款以后的年份分别计算。

2. 盈亏平衡分析局限性

一是必须假定产量等于销售量，因此很难全面反映实际情况。二是要求产品单一，难以精确地描述实际工作中的具体情况。要获得对项目较为精确的评价结果，必须配合其他评价方法进行深入分析。三是传统盈亏平衡分析以盈利为零作为盈亏平衡点，没有考虑资金的时间价值，是一种静态分析，盈利为零的盈亏平衡实际上意味着项目已经损失了基准收益水平的收益，项目存在着潜在的亏损。把资金的时间价值纳入到盈亏平衡分析中，将项目盈亏平衡状态定义为净现值等于零的状态，便能将资金的时间价值考虑在盈亏平衡分析内，变静态盈亏平衡分析为动态盈亏平衡分析。由于净现值的经济实质是项目在整个经济计算期内可以获得的、超过基准收益水平的、以现值表示的超额净收益，所以，净现值等于零意味着项目刚好获得了基准收益水平的收益，实现了资金的基本水平的保值和真正意义的“盈亏平衡”。动态盈亏平衡分析不仅考虑了资金的时间价值，而且可以根据企业所要求的不同的基准收益率确定不同的盈亏平衡点，使企业的投资决策和经营决策更全面、更准确，从而提高项目投资决策的科学性和可靠性。