线性盈亏平衡分析

10.2.2　线性盈亏平衡分析

1.线性盈亏平衡分析的前提条件

线性盈亏平衡分析基于以下四个假定条件：

（1）产量等于销售量，即当年生产的产品（服务，下同）当年销售出去。

（2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。

（3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。

（4）按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为单一产品，不同产品的生产负荷的变化应保持一致。

2.线性盈亏平衡点的计算

线性盈亏平衡分析主要通过计算以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，进行盈亏平衡分析。盈亏平衡点一般采用公式计算，也可利用盈亏平衡图求取。

（1）公式计算法

设S为正常生产年销售收入；C为年生产成本；Q为年产销量；Q₀为设计年生产能力；p为产品的销售单价；t为单位产品销售税金；F为固定成本；v为单位变动成本；R为利润。按照假设条件可知：

S＝（p－t）×Q

C＝F＋vQ

根据盈亏平衡，R＝S－C＝0，经移项变换得：

用不同参数表示的盈亏平衡点：

①以产量表示：

此式表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产量。此产量越少，项目抗产量变化风险的能力就越强。

②以生产能力利用率表示：

此式表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的生产能力。此值越低，项目抗生产能力变化风险的能力就越强。

③以销售价格表示：

p_BEP＝F/Q_o＋v＋t

此式表明项目不发生亏损时产品所必须达到的最低限度的销售价格。此值越低，项目抗销售价格变动风险的能力就越强。

④以销售收入表示：

此式表明项目不发生亏损时产品所必须达到的最低限度的销售收入。此值越低，项目抗销售收入变动风险的能力就越强。

（2）图解法

盈亏平衡点也可采用图解法求得。在盈亏平衡图中，横坐标表示产销量，纵坐标表示收入或成本金额，将项目的销售收入、总成本费用和产量三者之间的变动关系直观地表达出来，便于比较和分析。见图10-1。

图10-1　盈亏平衡图

例1　某项目设计年产量为25万台，单位产品销售价格为5000元，单位产品营业税金及附加为700元，单位变动成本为3300元，项目投入的固定成本为8000万元，试对该项目进行盈亏平衡分析。

解：

（2）以生产能力利用率表示：

（3）以销售价格表示：

p_BEP＝F/Q_o＋v＋t＝80000000/250000＋3300＋700＝4320（元）

（4）以销售收入表示：

S_BEP＝（F/Q_o＋v＋t）×Q_o＝4320×25＝108000（万元）

通过计算可得，产销量只要达到80000台；或生产能力利用率达到32%；或产品销售价格达到4320元；或年销售收入达到108000万元，项目才能盈亏平衡。

由于线性盈亏平衡分析是建立在一系列假设的条件基础上，若假定条件与实际情况有出入，分析结果就难以准确；盈亏平衡分析只是讨论假定价格（产量、可变成本、固定成本）等不确定因素的变化对盈亏平衡产生的影响，并不能从盈亏平衡分析中判断投资项目的最终实际盈利能力。