现值均衡法的运用

5.3.3　现值均衡法的运用

下面，我们运用现值均衡法的基本原理来计算几种典型融资方式的资本成本。

（1）债券资本成本的计量

发行债券是企业负债融资的一种方式，这种融资方式产生的现金流入量是发行债券获得的现金扣除发行费用后的净额；现金流出则表现为支付给债券持有者的利息和收回债券所偿还的本金，同时应考虑由于利息费用和发行费用在税前列支而产生的抵税收益。我们通过举例加以说明。

【例5-1】某公司拟发行面额100元的债券500000份，期限为5年，票面利率为9%，规定到期一次还本付息。该债券每份的发行价格为102元，发行费用按融资额的1%计算支付。假设公司按年计算应计利息，并按直线法摊销溢价（利息调整）^[2]；又假设税法允许所有利息费用（包括债券利息调整摊销额）和发行费用在所得税税前列支。该公司适用的所得税税率为25%。

我们运用现值均衡法来计算该融资项目的资本成本。分析上述发行债券融资活动所产生的现金流量如下（单位：万元）：

（a）现金流入：

出售债券总价款　　　　　　102×50＝5100

减：发行成本　　　　　　　5100×1%＝51

出售债券融资净额　　　　　5049

（b）现金流出：

债券到期偿还的本利和　100×50×（1＋5×9%）＝7250

发行费用抵税（假设发行时一次计入当期损益）51×25%＝12.75

每年应计利息450万元（5000×9%＝450），利息调整摊销额25万元（100/5＝20），两者相抵后每年利息费用（假设全部按费用处理）为430万元，其抵税额为107.5万元（430×25%＝107.5）。

（c）现金流量的净现值为：

NPV＝5049－［7250×复利现值系数（K，5）－12.75×复利现值系数（K，1）－107.5×年金现值系数（K，5）］

用内插法找出净现值为0的K值，取K＝6%，计算出其净现值为96.24万元；再取K＝5%，计算出其净现值为－154.00万元。根据内插法得到资本成本为：

如果直接按照传统的债券资本成本的计算公式（5-1）计算，上述债券的资本成本约为：

此结果比采用现值均衡法的计算结果上升了1.06个百分点，差异率约为18.86%（1.06%/5.62%≈18.86%）。很显然，公式（5-1）只适用于期限为一年的债券或每年付息债券，并且不考虑债券利息调整摊销额的影响。因为本例不满足这些条件，故计算的资本成本是偏高的，而采用现值均衡法的计算结果比较准确。

（2）普通股资本成本计算公式的导出

发行普通股是股份公司重要的融资方式，这种融资活动引起的现金流入表现为发售股票获得的现金扣除发行成本后的融资净额；现金流出则主要是股利支出和赎回股票时付出的现金。当然，公司赎回已发行的普通股这种行为是很少发生的。假设公司不赎回股票，那么普通股融资的资本成本在很大程度上取决于公司的盈利水平和股利分配政策。

设公司发行普通股的融资总额为P，发行成本占融资总额（筹资费率）的比例为f，预计公司未来各年支付的普通股股利为D_t，普通股的资本成本（率）为K。这样，公司发行普通股融资产生的现金流量净现值为

显然，资本成本K的高低取决于每年的股利D_t。从理论上说，股利分配有多种模式，如固定股利模式、固定增长股利模式等。这里考虑一种典型的情形，即各年的股利呈等比级数增长，递增的百分比为G，于是第t年股利可表示成

D_t＝D₁（1＋G）^t－1　　（t＝1，2，3，…）　　　　（5-5）

其中：D₁为第一年的股利。将上式代入式（5-4）可得

令NPV＝0，在K＞G的前提下，将式（5-6）右边第二项求和，最后得到

按现值均衡法推导出的固定增长股利模式下普通股资本成本的计算公式与现行教科书中介绍的计算公式完全相同。这也从一个侧面印证了前面我们建立的计量资本成本的现值均衡模型是正确的。