奈奎斯特准则与香农定律概述

在现代网络技术中，人们总是以“带宽”来表示信道的数据传输速率，“带宽”与“速率”几乎成了同义词。信道带宽与数据传输速率之间的关系可以用奈奎斯特（Nyquist）准则和香农（Shanon）定律来描述。

奈奎斯特准则：二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与信道带宽H（单位Hz）之间的关系为Rmax=2H×log2V，其中，V表示数字通信系统中编码器所采用的编码系统中所包含的不同码元的个数。例如：若编码器采用5位的二进制数来进行编码，则该编码系统中所包含的不同码元的个数为25个，这些码元分别为{00000，00001，…，11111}。

香农定理：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽H、信噪比S/N的关系为Rmax=H×log2（1+S/N），其中，S/N为信噪比，10×lg S/N的值为分贝。

奈奎斯特准则描述了有限带宽且无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽之间的关系，而香农定理则描述了有限带宽且有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽及信噪比之间的关系。显然，信道数据传输速率的实际上限是分别依据奈奎斯特准则和香农定理所得到的两个数据传输速率之间的最小值。

另外，由奈奎斯特准则还可知，若想要提高信道的数据传输速率，仅仅依靠提高信号的采样率是不可能的，因为奈奎斯特准则表明，即使对于完美的3 kHz传输线路，若每个码元仅包含一位（即，用0V电压表示比特0，用1 V电压表示比特1），则其最大数据传输速率为2×3 kHz×log22=6 kHz，故采样率超过6 kHz是没有意义的。因此，若要想获得更高的数据传输速率，则只有利用调制技术尽可能提高每次采样发送的信息的位数，即增大码元的长度。