小学生数学创造思维能力的培养

在深入开展素质教育的今天，创造思维不再令人陌生．小学生创造思维的培养是时代发展的需要．当今社会已经进入了知识经济时代，传统的教育由于过于严谨、死板，已不适应时代发展．发展学生个性，开发学生的创造潜能，培养学生的创造素质，是教育发展的必然，也是素质教育的具体要求．而小学阶段培养学生的创造思维是培养时代人才的基础．

一、数学创造思维的含义

创造是人类特有的本领．数学家通过自己的思维与实践活动，产生新思维、创立新思维、创立新理论和提出新成果的过程就是数学创造．而数学创造中起核心作用的就是创造思维，它是一种非常复杂的心理和智能活动．创造思维可以界定为运用已有的知识经验，在创造想象的参与下，通过思维揭示出事物的本质，而且在此基础上产生出某种新颖独特的、前所未有的思维成果的过程．^[88]

二、数学创造思维培养存在的问题

1．创造意识较差

大多数小学生属于知识继承型学生，他们仅满足于数学课堂上教师所灌输的知识，满足于取得良好的学习成绩，这些都有碍于数学学习的发展，使得学生不仅放过思维机会不加利用，而且扼杀学生独立思考和创造思维的欲望．学生普遍认为能够继承教师在数学课堂上所讲授的知识就足够了，缺乏敢于质疑、大胆发现、勇于创造的自信心．

2．创造思维能力较弱

随着新课程改革的发展要求的不断变化，近年来老师们开始注重对小学生动手实践能力的培养，加强了对数学活动的教育，然而动手实践能力的加强不等于创造思维能力的加强．小学生在不同程度上存在着创造思维能力未得到提高的现状．

三、数学创造思维能力的培养

数学是一门具有高智力价值的学科，要想在课堂上调动起全体学生的创造意识，培养他们的创造能力，就要挖掘和激活他们的数学思维能力．对于小学生创造思维能力的培养，一方面要对实施素质教育的实践行为进行不断反思，并在新的起点上不断探索和发展，即在传承与创造中实现新的跨越；另一方面要弘扬陶行知先生的教育思想，实践“处处是创造天地，天天是创造之时，人人是创造之人”^[89]的教育理论，从理论和实践的结合上丰富素质教育的新理念、新模式，提高教学质量，促进学生成长、教师提高和学校发展．

数学创造思维能力的培养，其关键在于激发学生创造思维的发生机制，培养过程中首要的便是观念的创造．要用创造精神去培养学生的数学创造思维能力，即学生的创造思维能力要靠有创造精神的教师去培养．因此，培养学生数学创造思维能力要落实到教师工作的方方面面．

1．激发学习动机，培养创造欲

认知心理学家认为，内在动机（如好奇心、求知欲、自我实现等）在创造力中具有最重要的决定意义．因此，正确的学习动机是激发学生学习主体性、积极性的重要动力，也是发展创造思维能力的必要条件．小学数学课堂教学中，教师要持续关注学生的学习状态，有意激发学习动机，当学生在学习热情的低谷时，教师要适时转变教学方式，激发其强烈的求知欲．此外，教师在课堂上要善于抓住学生可能产生创造思维的创造点，并加以发展壮大，培养学生的创造欲．学生极可能产生创造思维的地方有许多，比如，小学生在数学学习中通过一题多解或多题一解、简化运算环节、采取简便运算、计算过程形象化、心算与估算，几何初步学习中的注意观察、动手操作、运用联想和想象、图形的变换、应用题学习中的全面感知和直觉思维、发现隐蔽条件、找出关键、建立条件与结论之间的联系方式、运用比较和克服定势、一题多变、自编应用题等．^[90]这些内容不仅对掌握“双基”、提高数学能力有利，而且也是小学生创造性的重要表现．

2．灵活运用教学方法

教学方法是为完成一定的教学任务、达到一定的教学目标、反映一定的教学原理的教师和学生之间的活动方式．^[91]施教之功，贵在引导，妙在开窍．合理选择教学方法，尊重学生的主体地位，变“教”为“导”，“导”其开窍．^[92]学生在课堂上的情况是多变的，教师要以变应变，灵活变化教学方法，以导为主，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，以此激发学生创造思维的发展．

案例　创设情境^[93]（义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册《有余数的除法》）

师：请小朋友从学具袋里拿出8根小棒，每个人都用这8根小棒摆正方形，看看可以摆几个正方形．

生1：我用8根小棒摆了2个正方形．

生2：我用8根小棒摆了1个大正方形．

师：谁能把摆的过程和结果用算式表示出来？

生：8÷4＝2（个）；8÷8＝1（个）．

师：很好．现在请你们用8根小棒摆出一个一个分开的三角形，能不能摆？

生：（齐声）能．

生：我摆了2个三角形．

师：小棒用完了吗？

生：还多2根．

师：这多出的2根可以说余2根．（板书：余2）

师：谁能把摆的过程和结果用算式表示出来？

生：8÷3＝2（个）余2根（板书）．

师：你们的摆法都一样吗？

生：我用8根摆一个大三角形也多余2根．

师：很棒，你能把摆的过程和结果用算式表示出来吗？

生：8÷6＝1（个）余2根．

师：刚才我们用8根小棒摆三角形，都有多余的，我们还可以用算式表示出来，这就是今天我们要学习的知识——有余数的除法．

点评：案例中教师在传统教学方法的基础上通过教学创新，设计操作活动，调动学生视觉、触觉、听觉等器官共同参与活动，让学生在感知过程中主动接受新的知识．在教师灵活的教法引导下，学生面对新的问题，用自己的智慧去探求方法，打开了创造思维的空间，走上了自主发展之路．

3．善用现代教育技术

数学教学实践表明，数学创造思维培养的关键是激发学生创造思维的发生机制，计算机技术在数学教育中运用，可以帮助学生积累数学知识，优化认知结构，激发学生创造思维诱因，从而加强学生形象思维、发散思维和直觉思维的培养，使学生辩证地运用各种思维方式进行数学创造思维．^[94]计算机技术作为现代教育技术的代表元素，极大地提高并丰富了当今人类获取、传递、再生和利用信息的能力和手段，改变了人们的生活、学习、工作方式，尤其在教学活动中的地位作用日趋重要．计算机技术作为重要的教学手段进入中学课堂，显示了它明显的优势．

现代教育技术手段的运用是全面实施素质教育，全面提高教育教学质量的有效途径．利用现代信息技术来辅助教学是一种新型的行之有效的教学手段和方法，信息技术与数学教学的整合，是教育面向现代化、面向世界、面向未来的必然发展．^[95]例如，在人教版小学三年级数学《秒的认识》中，就可借助现代多媒体教学，用多媒体制作出秒针走动的声音，比如“滴答滴答”的声音，在实践教学中，让学生直观感受一秒钟有多长，教师播放秒针声音，学生随意做一些事，比如写数（从1开始写），秒针走一圈，让学生报数看可以写到多少．学生亲身体验了一秒钟到底有多长．而且在多媒体播放的过程中，吸引了班上部分精神不集中的学生，很好地掌控了课堂．因为有了现代的教育技术，不仅增强了学生的好奇心和求知欲，同时也很好地完成了本堂课的教学内容．

4．给学生思维的空间和时间

皮亚杰指出：一切真理都要由学生自己获得，或由他们重新发明，至少由他们重建，而不是草率地传递给他．因此，要克服传统的教师一言堂、满堂灌的弊病，克服以教师思维代替学生思维的现象，采用启发式和讨论式教学．教师不要急于把结论告诉学生，而是要留给学生思维的空间和时间，通过激发兴趣、启发思考让学生主动猜想、小组讨论等多种方式，让每个学生都充分参与，积极发表见解．遇到困难，教师则从旁引导、点拨，帮助学生发现新问题，获取新知识．作为教师，要相信每一位学生都有学好的能力．传统教学中，在课堂教学中追求“小步走”^[96]，讲究水到渠成．这样的课堂学生的思维空间比较小，便于教师控制，但扼杀了学生的创造思维，剥夺了学生在数学课堂里自由思维的空间和时间．

例如，在教学《平行线》时，我校一位教师用了三个大问题贯穿全过程，让学生通过自己的活动去探究生成：在纸上任意画两条直线，它们的关系是怎样的？你能用什么方法说明这两条直线是相互平行的？生活中哪些地方存在平行线（教学用的黑板有几组平行线）？通过这三个问题，让学生探究．学生在自己实践、观察、讨论的基础上发现两条直线会出现相交、平行、重合三种情况．通过实践又发现了平行线的特点，丰富完善了平行线的意义，发展了学生创造思维的空间观念．

5．加强发散思维训练

发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状．所以，可以利用“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力．不少心理学家认为，发散思维是创造思维最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一．没有发散思维，就不会有知识的创造思维．创造思维是极其复杂的心理现象．在教学中，教师要鼓励学生敢于打破常规，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的解题途径；教师要循循善诱，启发、引导学生从多角度、多方位进行大胆尝试、勇于创造，提出合理、新颖、独特的解决问题的方法．这样既有利于激发学生的求知欲，又有利于发展学生的创造思维能力．

一题多解和一题多变就是培养学生的发散思维的重要方式．

1）一题多解

教师应用一题多解的方法进行教学，引导学生用不同的知识去剖析数量关系，纵横沟通，扩展了学生的思维空间，发展了学生的思维，学生的解题思路会更开阔，思维更活跃，有利于学生创造思维的形成．例如在教学完“8加几”的进位加法时，设计一道开放性的题目：（）＋（）＋（）＝16，主要是引导学生运用“凑十法”和连加得出各种答案．学生会表现得非常积极，答案可能有2＋8＋6＝16，3＋8＋5＝16等，这样充分培养了学生的发散思维和创造思维．

2）一题多变

一题多变可以使学生弄清知识的来龙去脉，教师要放手让学生到知识的大海中去搏击，创造性地提出问题并解决问题，培养学生的开拓和创造精神．

6．结合实践活动

实践是创造活动中必不可少的一个过程，也是发明创造的源泉．新课程改革十分重视培养学生数学创造思维在实践中的运用．在数学教学过程中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，让学生手脑结合，操作实验，以体会数学创造思维在现实生活中的应用价值，培养学生应用数学创造思维的意识，运用数学创造思维解决实际问题的能力．

例如，一次学校组织学生去户外野炊，需要购买物品，其他班级都是班主任去张罗一切，而我们班的购物都交给同学们去完成，班主任只是从旁协助．同学们在班长的组织安排下各自分工，每个人基本上都有事可做．笔者发现同学们处理得井井有条，有的跟老板讲价，有的在算自己物品的价钱，他们买到自己心爱的物品后，小脸蛋上都露出了灿烂的笑容．就是这么一个简单的购物过程，已经运用了数学中的好多知识，让同学们把所学的数学知识应用到现实生活中去，把所学的知识在生活中得到实践．这样不仅锻炼了同学们处理事情的能力，而且让他们对学习数学产生了浓厚的兴趣，使思维更活跃，今后的学习效果会更好．

在数学教学中，学生创造思维能力的产生与发展既要依赖于扎实的、丰富的基础知识和娴熟的技能技巧，同时还要懂得一些思维方法．这就需要我们广大教师深刻领会新大纲的精神实质，深入钻研教材，当好组织者、合作者与引导者，只有这样才能依据“课标”理念和教材这一线索，培养出具有创造思维能力的人．

（东兴区田家中心学校　张永强）