略议小学生数学思维能力的培养

略议小学生数学思维能力的培养

孙　涛

教学中的数学能力，主要是指学生学习数学的能力，即学习数学所必须具备的，使学生能够迅速、透彻、高质量地掌握数学知识、技能的那些特征的综合。苏联心理学家克鲁捷茨基认为“数学能力是从数学思维的基本特征中引发出来的”。由此可见思维是能力的核心。培养数学思维能力是提高学生数学能力的有效途径。

一、数学思维敏捷性的培养

在小学数学教学中要使学生在运算方面获得既正确又迅速的运算能力，必须引导学生掌握提高迅速计算能力的要领和方法。通过课堂不同层次的练习提出不同的速度要求进行有计划的训练，使学生所学知识达到内化、简化，即提高概括化的程度。如在学习运算定律和性质后，让学生做足够数量的练习，提高运算速度和正确率。计算时教师引导学生先观察算式的特点，选择灵活正确的方法，看看口算结果。

教学小数、分数四则混合运算时，要求学生能口算的决不用笔算，能简算要简算（加法结合律），以提高运算的敏捷性。如，教学中还可针对儿童的特点，组织又对又快的口算、速算比赛，利用小学生好强的心理，激发他们练习口算、速算的积极性，提高运算能力。

二、数学思维灵活性的培养

小学数学教学中可以通过一题多解、一题多问、一题多变等等形式进行发散性思维训练。恰当的选择训练，正向思维和逆向思维转换的训练，以及引导学生进行联想等方法，能够培养学生思维的灵活性。可通过对应用题一题多解训练学生思维的灵活性。

三、数学思维深刻性的培养

小学数学教学中教师应指导学生对数学结论不仅要知其然，更主要的是要知其所以然，经常启发学生用数学语言来展现自己的推理过程。如，说出自己算法的思考过程。教学中应重视运用“变式”，即经常从不同角度变换与某一数学知识有关的感性材料或算题的呈现形式，使其本质特征或属性揭示得更加清晰和逼真，以克服儿童掌握知识中的刻板影响和形式主义。如，在教学长方形、长方体等几何知识时可利用变换图形的位置、方向引导学生观察，在学生感性认识的基础上概括出它们的特征。又如，数学中有的概念的本质属性可以有几种不同的叙述和表达。教学中经常采用“变式”来变换概念的叙述或表达方式，可使学生从不同的角度来加深对概念的理解。如在教学数的整除时，“在下面这些数中哪些数是2的倍数，哪些数有约数2，哪些数能被2整除”。这样来叙述，使学生认识到，尽管语句叙述不同，但表示的本质属性是一样的。这样，不仅可使学生深刻领会知识，而且能够开拓学生的思路。

四、数学思维独创性的培养

数学教学中要引导学生勇于探索，激励学生在解题中运用的方法越多越好，越独特越好，并能从中选择最好的方法。小学数学教学中联想和发散思维的结合，有利于培养学生的创造性思维能力。如对一道应用题：“某榨油厂用500斤花生，可榨出200斤花生油，照这样，1500斤花生可榨花生油多少斤？”小学六年级学生一般都能用比例方法解答。

解：设1500斤花生可榨χ斤。

500:1500＝200:χ

χ＝600

教师接着启发引导：“还能用别的方法吗？”于是学生通过发散和联想想出：用归一方法解答：200÷500×1500＝600（斤）；用倍比法解答：200×（1500÷500）＝600（斤）；求出油率：1500×（200÷500）＝1500×2/5＝600（斤）

通过这样一道题，使比例、归一、倍比、出油率四种解题方法挂上了钩，进而加深了学生对这四种方法内在联系的认识，学生主动探索新的知识领域。在对问题的探索和独立思考中不断有所发现，产生新颖、独特的联想，从而培养学生数学思维独创性。

五、数学思维批判性的培养

数学教学中要培养学生对自己理解思维过程的自我监控能力。能够对自己和他人的作业或考卷或老师的批改、评分进行评价，鼓励学生质疑争论和大胆发表自己的意见，对疑难问题进行独立思考后，可以让学生相互讨论，有不同的看法表现。但也要注意引导学生克服思维的表面性和片面性，对学生的表现给予肯定。

各种数学思维的培养不是孤立进行的，它们是紧密联系、相互渗透、不可分割的，同时，作为个性特征的思维总是通过学习数学活动；在各种数学运算、逻辑思维、空间想象以及对数学材料的感知、记忆等智力活动中表现出来的。因此，应该把培养思维和数学能力放在各种数学知识学习的交叉点上，提出具体的培养要求，从数学能力整体着眼，培养学生良好的数学思维。

【作者简介】

孙　涛，生于1962年，中学一级教师。现为原州区教研室小学数学教研员。有3篇论文在《宁夏教育》等省级刊物上发表。曾被评为自治区中青年骨干教师，闽、宁两省优秀教师。