小学生思维能力的培养

解决问题的过程也是思维发展的过程．学生在尝试寻找“答案”的过程中，对信息进行加工，重新组织已知的规则，形成新的高级规则，用以达到一定的目标．在解决问题的过程中，由于学生要寻找新的方法来解决问题，这就涉及策略创新的问题，因此，学生创造性地解决问题不仅能发展策略性知识，还有助于思维新颖性和适度创新的发展．^[87]在小学高段数学问题解决教学中，教师应充分挖掘学生的思维潜能，让学生综合运用学过的旧知识，尽量用多种方法来进行解答．通过这样的一题多解训练，学生解题时不会满足于一个模式、一种思维、一种解法，而能以多角度、多方面去思考问题，自由地选择各自不同的解题思路，确定不同的解题形式，求得正确合理的答案，选择最佳的解法，从而提高学生的思维能力．

一、设计一题多变，培养学生的变通思维能力

变式是认识某一数学知识的非本质属性，而不是改变其本质属性．在课堂中运用变式有利于学生对数学知识的纵横沟通，发展学生的变通思维能力，从而培养学生的创新思维．

例如，在教学小学数学高年级的《工程问题》中：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合做需几天能完成？学生学会解答该题后，可对该题进行如下变式．

变式1：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合做几天能完成这项工程的2／3？实质是把单位“1”变化了．

变式2：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做要15天完成，若甲队先做5天，乙队再加入合做需几天完成？把单位“1”分成两部分来算．

变式3：一项工程，甲乙两队合做需6天完成，如甲队单独做10天完成，乙队单独做要几天完成？培养学生的逆向思维．

这样，学生对一道应用题的几种变式，从不同角度、不同方面进行思维，从而变通意识增强了，变通创新的能力也提高了．

二、设计一题多问，培养学生的发散思维能力

数学知识是抽象的，却又是相互联系的，在数学应用题教学时如果能适当地引导学生通过补充问题练习，就会提高学生的发散思维能力，培养学生思维的独创性．

例如，根据下列条件提出问题，并列式解答，看谁提得更多．

六年级有男生120人，女生150人，____________？根据六年级男生和女生的不同可以提出下列问题：

（1）六年级的学生一共有多少人？

（2）六年级的男生比女生少多少人？

（3）六年级的女生比男生多多少人？

（4）六年级的女生人数是男生人数的几倍？

（5）六年级的男生人数是女生人数的几分之几？

（6）男生人数占六年级总人数的几分之几？

（7）女生人数占六年级总人数的几分之几？

（8）六年级的男生人数比女生人数少几分之几？

（9）六年级的女生人数比男生人数多几分之几？

（10）六年级的男生和女生的人数比是多少？

学生提出的种种问题，正是说明他们不仅对知识之间的内在联系有了一定的认识，还能灵活运用知识间的关系去解决问题，这样就提高了学生的发散创新思维能力．

三、归纳多题一解，培养学生的迁移思维能力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，自主探索是学生学习数学的重要方式．”在自主探索过程中需要用到迁移思维，即知识的迁移．所谓知识的迁移，是指一种学习对另一种学习的影响．而思维的迁移又是培养创新思维的重要途径，所以我们应努力培养学生的迁移思维能力．我们知道学生学习新知识，是建立在已有知识的基础上的，所以教师的教则可运用知识的迁移点加以引导，让学生举一反三，对相关内容有深刻的认识．然后运用迁移方式寻找知识间存在着的规律性和共同点，以解决新的问题．

如百分数应用题的学习，学生已经掌握了分数应用题的解题方法：确定单位“1”，找准比较量和对应的分率，根据“标准量乘比较量对应的分率等于比较量”来进行计算．例如，“某洗衣机厂计划一年生产洗衣机4　800台，结果上半年就完成了5／8，上半年生产洗衣机多少台？”根据上面的关系式就可列出算式：4　800×5／8＝3　000（台）．百分数应用题有共同之处，只要将分率改为百分率就可用同样方法计算，即4　800×62．5%＝3　000（台）．教学时要通过分析引导和对比，让学生归纳类似问题的解法，以培养学生的迁移思维能力．

四、加强编题训练，培养学生的独创思维能力

小学生都是有自尊心的，个个争强好胜、不甘落后．在解决应用问题的教学中通过各种练习和开展多种形式的竞赛活动，有利于激发学生积极动脑、动手、动口，增加学习的兴趣．

例如，练习编应用题的竞赛，笔者出示算式150×2／5，要求学生自己编应用题，不能重复，看谁编得多．学生一听，个个都想自己编得最好、最多、最新．于是他们聚精会神，积极动脑，积极动手，争先恐后，踊跃发言，编出了一道又一道内容新颖的分数应用题．

例如：（1）某水果店有苹果和香蕉共150千克，其中香蕉占2／5，那么香蕉有多少千克？

（2）某工厂2天要生产机器零件150个，第一天生产了3／5，第二天生产了机器零件多少个？

（3）我班同学在周末开展植树活动，全班学生一共植树150棵，女生和男生植树棵树的比是2比3，女生植树多少棵？

（4）班主任将剩余的150元班费平均分配奖励给我班仅有的5个优秀学生，那么我班的2个优秀学生一共分得多少元？

……

这样教师再把编好的题选编成练习题，让学生解答．学生们做自己编好的应用题，犹如享受自己的劳动成果一样，更加激起了学习的兴趣，充分调动了学生的学习积极性与主动性，培养了学生的独立创新能力．

事实证明，在解决应用问题的教学中，教师精心设计例题，引导学生从多角度、多思路寻找解答方案，能有效培养学生的思维能力．

（东兴区高桥小学　余　波）