教学发展区位理念在改革课堂教学中的应用实践

孟繁萍

【摘　要】　教育教学理念的变革是教学行为的先导，有什么样的理念才有可能有什么样的教学行为。课堂教学的改革主要引领我们实现教学结构的本质变化，把学生的自主学习与师生的合作机制引进教学过程，其思路是：通过独立学习来解决现有发展区的问题，即学生通过自己的努力能够独立解决问题。独立学习的引入，使得课堂教学真正走在了发展的前面，课堂教学也因此真正具有了发展人的功能。

【关键词】　发展区位　独立学习　教学改革

课堂教学改革的一项重要任务是改善学生的学习方法，为学生构建一个自主、体验、探究、合作和交往的学习平台。在课堂教学上我做了教改试验研究。其特征是：把学生的自主学习与师生的合作机制引进教学过程，使教学结构发生质的变化。其思路是：通过独立学习来解决现有发展区的问题，即学生通过自己的努力能够独立解决的问题；通过课堂教学来解决最近发展区的问题，即学生经过个人努力无法独立解决的问题。

一、课堂教学改革的必要性

1.传统教学改革的弊端严重

新课改倡导“自主、合作、探究”的学习方式，旨在突出学生的主体地位，仅以合作学习为例，课堂上，我们经常看到教师组织学生进行合作学习，但却存在着许多问题，概括起来就是合作学习形式化，主要表现为：一是不管是否有合作的必要，教师都要求合作学习；二是学生自主、内化的时间不充分，盲目要求合作学习；三是教师在合作学习中未能体现点拨、引导的作用，对一些问题泛泛而过，不了了之；四是分组无目的性。往往教师一宣布小组合作讨论，前两排学生很快回头，四人一组，满教室吵闹，忙的很忙，闲的很闲，小组内没有明确的分工，小组间缺乏竞争，因而也不是真正的合作，更产生不了合作的学习效果。

2.新课改理念的教育需求

课堂教学理念的变革，教育教学理念是指教师在教育教学实践中形成的对相关教育现象、教育问题的主体性认识。著名教育学者叶澜教授曾经说过，任何教育行为都是不可能离开教育观念的，不管我们是否意识到，但它是实实在在存在的，并顽强地、无孔不入地渗透在我们的教育行为中。教育教学理念的变革是教学行为的先导，有什么样的理念才有可能有什么样的教学行为。课堂教学改革折射出教师怎么样的教育教学理念呢？一般说来，诸如回答学生观、教师观、师生关系观、知识观、教学本质观、教学目标观、教学手段观、教学组织观、教学过程观、教学评价观等这样的问题，这就构成了教师的课堂教学理念。

二、课堂教学改革的实践

1.强化独立学习，认清学生的现有发展区

所谓独立学习是指学生在教师授课之前，独立阅读教材，并独立完成课本作业。独立学习具有以下特点：一是超前性，区别于传统学习的跟随性，变“学跟着教走”为“教为学服务”，树立起“以学为本，因学论教”的教学思想。二是异步性，区别于传统学习的齐步走，让每个学生按自己的速度和方式进行超前学习，既尊重了“学生学习客观上存在个体差异”这一事实，又为学生充分发挥潜能创造了条件。三是建构性，独立学习是学生对知识进行自我建构的过程，即学生利用头脑里原有认知结构同化和顺应新知识的活动。

开展独立学习教师要解决两个观念问题：一是潜能观，相信学生具有独立学习的巨大潜能。二是人生观，相信学生具有独立学习和自我实现的欲望。当然，把学习主动权交给学生，并不意味着教师可以“无所事事”。教师应在导上面下功夫，学是核心，导是关键。导的实质是激发学生学习的自主性，导的落脚点是促使学生进行高质高效的独立学习。

2.课堂教学设计应关注学生的最近发展区

维果茨基认为，发展的可能性其意义在于教育者不应只看到今天已达到的发展水平，还应看到仍处于形成的状态，正在发展的过程。

（1）针对实际，找准最近发展区

课堂教学区别于传统模式的显著特征是针对性，即根据学生独立学习中提出的和存在的问题进行教学。学生学习能力的差异性是客观存在的，主要表现在一部分学生的最近发展区已经是另一部分学生的现有发展区了，而后者的最近发展区对于前者却可望而不可即，这对课堂教学的针对性要求提出挑战，如何满足不同发展水平学生的需求？如我在新授定理：（当且仅当a=b时取“=”）的应用时，根据不同的最近发展区，设计了不同的问题：

◆已知x＞0，求的最小值。

◆x∈R，函数有最小值吗？为什么？

◆已知x＞0，求的最小值。

◆函数的最小值为2吗？

这样教学目的一样，但起点不同，因为学生的最近发展区不一样，因此，教学时教师不但要考虑知识内在的“序”，关注学生的认知过程，增强学生学习兴趣，还要针对实际，充分估计学生认识的“序”，已达到共同提高的目的。一是问题情境的创设与生成始终渗透是一大亮点，让学生始终从数和形两个方面加深对不等式的认识；二是源于课本，对教材的加工、改造和策划成功，做到了既贴近学生的最近发展区，又有效地达成了本节课的教学标准。

（2）善启善诱，进入最近发展区

例如，正弦定理、余弦定理的推导过程。

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有：

即，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。

显然，只需证明任意三角形内，任一角的边与它所对应的正弦之比值为该三角形外接圆直径即可。

现将△ABC，做其外接圆，设圆心为O。我们考虑∠C及其对边AB。设AB长度为c。

◆若∠C为直角，则AB就是⊙O的直径，即c=2R。

∵　sinC=1（特殊角正弦函数值）

◆若∠C为锐角或钝角，过B作直径BC′交⊙O于C′，连接C′A，显然BC′=2R。

∵　　在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角。∴　∠C′AB是直角。

◆若∠C为锐角，则C′与C落于AB的同侧，此时，在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等。

∴　∠C′=∠C

◆若∠C为钝角，则C′与C落于AB的异侧，此时∠C′=180°-∠C，亦可推出sinC= sinD。在△DAB中，应用正弦函数定义，得知。

因此，对任意三角形的任一角及其对边，均有上述结论。

考虑同一个三角形内的三个角及三条边，应用上述结果，分别列式可得。故对任意三角形，定理得证。

教师：三角形有各种几何量，如三边长、三个内角的角度、面积、外径、内径等，解三角形就是给定三角形的若干几何量，求其余几何量，你认为至少给定几个量就可以求出其余量？

第一级学生现有的水平：由平面几何中全等三角形的知识，给定三个量（其中至少给定一条边）就能解三角形。

教师引导：如，在△ABC中，已知B、C、a如何解这个三角形？

学生潜在水平：解斜三角形有困难，可以解直角三角形。

第二级学生现有的水平：对于直角三角形，有更多的结论可以利用，如勾股定理、两个锐角互余、锐角三角函数等。学生能写出A+B+C=180°，a2+b2=c2c，等。

教师引导：适当变形可得“关于直角三角形的正弦定理”。

学生潜在水平：推出。

第三级学生现有的水平：从特殊猜想对于一般三角形也有，并且通过作三角形的高而将一般三角形化归为直角三角形，从而利用已有结果证明新的结论，得到正弦定理。

教师引导：在△ABC中，已知a、b、c，能用正弦定理解这个三角形吗？

学生潜在水平：能够类比正弦定理的得出过程，利用直角三角形和垂直投影，可以推导出余弦定理。

余弦定理定义及公式

余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。

a2=b2+c2-2bccosA

余弦定理推导过程

如上图所示，△ABC，在c上做高，根据射影定理，可得到：

c=acos（β）+bcos（α）

将等式同乘以c得到：c2=accos（β）+bccos（α）

运用同样的方式可以得到：

a2=accos（β）+abcos（γ）

b2=bccos（α）+abcos（γ）

将两式相加：

a2+b2=accos（β）+abcos（γ）+bccos（α）+abcos（γ）

a2+b2=［accos（β）+bccos（α）］+［abcos（γ）+abcos（γ）］

a2+b2=c2+2abcos（γ）

c2=a2+b2-2abcos（γ）

从学生原有的第一级水平出发，再恰当的“最近发展区”处提出问题，在教师的引导下，学生自发地解开各个疑团。

（3）善于打破“最近发展区”，走向“现有发展水平”

数学教学的目的是为了使学生得到全面、持续、和谐的发展，具备21世纪公民所需的数学素养。因此，在数学学习活动中，特别要注重以学生全面、主动、和谐的发展为中心，努力发掘和发展每个学生的潜在智能，相信每个学生都能学好，注重学生的个性发展，满足学生的兴趣爱好，促使学生的知识、情感、意志、特长在各自原有的水平上得到动态而持续的发展。

从两个定理的不同推导过程，学生建立了不同知识之间的联系，如三角形面积公式与正弦定理、用余弦定理推导正弦定理，借助于外接圆证明正弦定理等。学生达到最近发展区以后，很快变为现有发展水平。独立学习的引入，使课堂教学真正走在发展的前面！课堂教学也因此真正具有了发展人的功能。实现教学的发展功能正是我们课改所追求的目标。