《确定性的终结》

　　作者：伊利亚·普利高津（比利时）

　　成书时间：1996年

　　推荐版本：上海科技教育出版社1998年版

　　【作者简介】

　　伊利亚·普利高津（Ilya Prigogine），比利时人，诺贝尔化学奖得主，耗散结构理论创立者。美国奥斯丁统计力学、势力学和复杂系统伊利亚·普利高津中心主任，比利时布鲁塞尔索尔维物理学和化学研究所主任。全世界有40余所大学授予他荣誉学位，有5所致力于复杂系统研究的机构以他的名字命名。

　　普利高津的科学著作旁征博引，把西方哲学、西方历史文化与新的科学思想融会贯通进行叙述，因此思想深刻。他的新科学思想富有亲和性，特别容易为中国学术界所接受。因研究耗散结构而获得诺贝尔化学奖的普利高津在他的前几部著作《从存在到演化》、《从混沌到有序》、《探索复杂性》中有精彩的论述。在这部《确定性的终结》中，普利高津把从前的思想又向前推进了一步，提出了一些革命性的观点。可以说，《确定性的终结：时间、混沌与新自然法则》是普利高津的“分水岭式著作”。普利高津也认为，他的工作是在发起一场科学革命，而这场革命的主题就是“时间性的发现”。

　　普利高津的主要著作有：《从存在到演化》、《耗散结构理论》、《探索复杂性》、《从混沌到有序》、《确定性的终结：时间、混沌与新自然法则》等。

　　【内容提要】

　　在文章的一开始，作者强调了时间和决定论难题形成了科学与哲学之间的分界线。他首先提出问题：宇宙是否由确定性定律所支配？时间的本质是什么？这些问题在西方理性的萌发时期即已被前苏格拉底学者阐述过了。2500年之后，它们依然与我们同在。然而，与混沌和不稳定性相联系的物理学和数学最新进展，却开辟了不同的研究道路。接着指出人们正开始用一种新的观点审视这些涉及到人类在自然界中的地位的难题。人们现在可以避开过去的那些矛盾了。

　　作者认为，事实上，现在人们受益于人类历史形成以来古希腊人的两个理念：第一，是自然的“可理解性”，或者说：“建立一个有条理的、逻辑的、关于普遍思想的必不可少的系统，使我们经验的每个要素都能得到解释。”第二，是建立在人的自由、创造性和责任感前提之上的民主思想。只要科学仍将自然描述为一架自动机，那么，这两个理念就是相互矛盾的。作者说，这正是我们要着手克服的矛盾。

　　作者说，如果给确定性这个概念一个精确的物理学含义，它起源于被现代动力系统理论确认的不稳定性之中。如果世界由稳定动力学系统组成，它就会与我们所观察到的周围世界迥然不同。它将是一个静态的、可以预言的世界，但人们不能在此作出预言。在人类的世界里，人们在所有层次上都发现了涨落、分岔和不稳定性。导致确定性的稳定系统仅仅与理想化、与近似性相对应。在讨论热力学定律时，他写道：这些定律只有一个特性，那就是所有概率都存在一个共同属性。但在确定性假设方面仅有单一的概率，并且，这些定律不再有任何意义；另一方面，在非确定性假设方面那些定律也会有含义，即使它们在某种绝对意义上才被使用。它们作为一种施加于自由之上的限制出现。但这些话提醒我，我正在反对并正在离开数学和物理学领域。

　　作者认为，人们不怕“非确定性假设”，它是不稳定性和混沌的现代理论的自然结果。一旦人们有了时间之矢，就会立刻明白自然的两个主要属性：自然的统一性和自然的多样性。统一性，因为宇宙的各个部分都共有时间之矢，你的未来即是我的未来，太阳的未来即是其他任何恒星的未来。多样性，像一间屋子，因为有空气，即或多或少达到热平衡的混合气体，并且处于分子无序状态之中；还因为有美丽的鲜花，它们是远离平衡态的客体，这些是归功于不可逆的非平衡时间过程的高度组织化的客体。任何不考虑时间这种建设性作用的自然法则表述，都不可能令人满意。接着作者指出，不可逆过程描述了形成非平衡耗散结构的自然之基本特征。这样的过程在经典力学和量子力学的时间可逆定律所支配的世界里是不可能的。耗散结构需要时间之矢。而且，若想用这些定律引入的近似来解释耗散结构的出现是没有希望的。

　　作者认为，只有在非平衡系统中，在与外界有着物质与能量的交换的情况下，系统内各要素存在复杂的非线性相干效应时才可能产生自组织现象，并且把这种条件下生成的自组织有序态称之为耗散结构。

　　从热力学的观点看，耗散结构是指在远离平衡态的非平衡态下，热力学系统可能出现的一种稳定化的有序结构。所谓耗散，指系统与外界有能量的交换；而结构则说明并非混沌一片，而是在时间与空间上相对有序。事实上，耗散结构理论就是研究系统怎样从混沌无序的初始状态向稳定有序的组织结构进行演化的过程和规律，并且试图描述系统在变化的临界点附近的相变条件和行为。

　　耗散结构是在远离平衡区的非线性系统中所产生的一种稳定化的自组织结构。在一个非平衡系统内有许多变化着的因素，它们相互联系、相互制约，并决定着系统的可能状态和可能的演变方向。一个典型的耗散结构的形成与维持至少需要具备三个基本条件：一是系统必须是开放系统，孤立系统和封闭系统都不可能产生耗散结构；二是系统必须处于远离平衡的非线性区，在平衡区或近平衡区都不可能从一种有序走向另一更为高级的有序；三是系统中必须有某些非线性动力学过程，如正负反馈机制等，正是这种非线性相互作用使得系统内各要素之间产生协同动作和相干效应，从而使得系统从杂乱无章变为井然有序。也就是说，系统的发展过程完全可以经过突变，通过能量的耗散与系统内非线性动力学机制来形成和维持与平衡结构完全不同的时空有序结构。这就是耗散结构理论的精髓之所在。一个对象要想在实践中获得存在与发展，必须不断地从外界引入负熵，以抵消对象体内正熵的增加，从而确保对象不断地走向更高层次的稳定有序结构。

　　但作者同时也发现了这样的问题：平衡热力学的异常成功，妨碍了其中出现耗散结构和自组织的非平衡情形中物质的新属性的发现。类似地，经典轨道理论和量子力学的成功，阻碍了动力学向统计层次的扩展，阻碍了把不可逆性结合到对自然的基本描述之中。

　　作者说，时间之矢的存在并没有带来方便，它是由观测强加的一件事实。然而，最近几年人们通过对不稳定系统动力学的研究结果，迫使人们在统计层次上重新表述动力学，并断言这一表述导致经典力学和量子力学的扩展。在书中，作者还描述了涉及到的某些步骤。作者认为使我们能够对于不稳定动力学系统扩展经典力学和量子力学的要素就是打破个体描述（用轨道）与统计描述（用系统）之间的等价性。

　　作者还详细地讨论在统计层次出现于混沌映射中的新解。作者说，只要考虑轨道，谈论混沌定律似乎就是矛盾的，因为人们处理混沌中负的方面，诸如导致不可计算性和表观无规性的轨道的指数发散。当研究者们引入在所有时间都有效且可计算的概率描述时，情况会发生戏剧性的变化。因此，对于混沌系统而言，动力学定律必须在概率层次上进行表述。作者的研究已扩展到更一般的映射，它们包括诸如扩散过程和其他各种输运过程此类的不可逆现象。

　　作者还考察了确定性混沌，讨论了庞加莱共振在经典力学和量子力学中的作用。他看到，要获得超越经典力学和量子力学通常表述的统计表述，需要两个条件：第一是庞加莱共振的存在，它导致可以结合到统计描述中去的新的扩散型过程；第二是由退定域分布函数所描述的受扩展的持续相互作用。这些条件产生一个更普遍的混沌定义。在确定性混沌的情况下，人们获得不能由轨道或波函数表达的统计方程的新解。要是这些条件不能得到满足，就回到通常的表述。这是许多简单例子的情况，诸如二体运动（例如太阳和地球）和典型的散射实验，在这些实验中粒子在散射前后是自由的。然而，太阳和地球是多体行星系统的组成部分；被散射的粒子终将重新遇到其他粒子，所以它们从来就不自由。

　　作者认为，经典力学是不完备的，因为它未包括与熵增加相联系的不可逆过程。为了在其表述中包括这些过程，我们必须包含不稳定性和不可积性。可积系统是例外。从三体问题开始，大部分动力学系统都是不可积的。对于可积系统，建立在牛顿定律基础上的轨道描述与建立在系综基础上的统计描述这两种描述方式是等价的。对于不可积系统，就并非如此。所以十分自然，作者还不得不采用统计描述，以包含驱使系统趋向平衡的不可逆过程。这样一来，可以把不可逆性吸收到动力学之中。结果，在统计描述的层次上出现了自洽地纳入动力学的非牛顿贡献。而且，这些新贡献使时间对称性破缺。因此，人们用得到的动力学概率表述可以解决时间可逆动力学与有时间方向的热力学观点之间的冲突。作者深知，这一步代表了与过去的决然背离。轨道总是被视为本原的、基本的交易工具。现在这种观点已不再正确。

　　人们现在能够超越牛顿力学。经典力学中所用的轨道描述的有效性受到严格地限制，热力学和轨道描述不相容，因为它需要在平衡和离开平衡时的统计方法。对应于我们周围现象的绝大部分动力学系统都是LPS，这一事实正是热力学普遍有效的原因。瞬时动力学相互作用，如散射，并不代表人们在自然界（其中相互作用是持续相互作用）所遇到的情况。作为庞加莱共振的结果产生于统计描述中的碰撞过程至关重要，它们使时间对称性破缺，并使演化模式与热力学描述相一致。

　　作者认为，人们对宇宙了解得愈多，就愈难相信决定论。人类生活在一个演化的宇宙之中。这个演化宇宙的根源隐含在物理学的基本定律之中。人们现在能够通过与确定性混沌和不可积性相联系的不稳定性概念来追溯其根源。机遇或概率不再是承认无知的一种方便途径，而是一种被扩展的新理性之组成部分。人们已经看到，对于这些系统，个体描述（轨道和波函数）与统计描述（用系综进行）之间的等价性被打破了。在统计层次上，人们可以结合不稳定性。不再涉及确定性而涉及概然性的自然法则，否决了存在与演化之间历史悠久的二分法。自然法则描述的是一个不规则的、混沌运动的世界，一个更像古代原子论者的图景，而不似规则的牛顿轨道的世界。这种无序构成宏观系统的基础，人们将与第二定律（熵增加定律）相联系的演化描述应用于这些系统。

　　在该书的最后一部分，作者认为科学始于勇于肯定理性之力量，但它看来却终于异化———对赋予人的生命以意义的一切事物的否定。我们坚信，我们这个时代可以视为用我们的世界观探索一种新型统一的时代，科学必须在实现这一新的统一中发挥重要作用。

　　作者指出，他努力要走的是一条窄道，它介于皆导致异化的两个概念之间：一个是确定性定律所支配的世界，它没有给新奇性留有位置；另一个则是由掷骰子的上帝所支配的世界，在这个世界里，一切都是荒诞的、非因果的、无法理喻的。

　　作者也力图使本书成为沿这条窄道的旅行，从而展示人的创造力在科学中的作用。十分奇怪的是，这一创造力常常被低估了。人们都承认，倘若莎士比亚（Shakespeare）、贝多芬（Beethoven）、梵高（Van Gogh）刚出生就死去，则没有其他人能取得他们所取得的成就。对科学家也是这样吗？如果没有牛顿，某个其他人就不能发现经典运动定律吗？热力学第二定律的表述难道完全取决于克劳修斯吗？在艺术创造力和科学创造力之间的对比中存在着某个真理。科学是一项集体事业。为了得到公认，科学问题的解必须满足精确的判据和要求。这些限制不仅不消除创造力，反而激发创造力。

　　精彩语录

　　1、人类正处于一个转折点上，正处于一种新理性的开端。在这种新理性中，科学不再等同于确定性，概率不再等同于无知。

　　2、我们受益于古希腊人的两个理念，第一，是自然的“可理解性”，第二，是建立在人的自由、创造性和责任感前提之上的民主思想。只要科学仍然将自然描述为一架自动机，这两个理念就是相互矛盾的。这正是我们要着手克服的矛盾。

　　3、我始终坚信，认识耗散结构乃至更一般地认识复杂性的动力学起源，是当代科学最引人入胜的概念难题之一。

　　4、为什么存在一个共同的未来？为什么时间之矢总指向同一方向？这只能说明我们的宇宙是一个整体，它有一个包含着时间对称性破缺的共同的起源。在这里，我们遇到了宇宙学难题。要对付这些难题，我们必须包含引力，进入爱因斯坦相对论的世界。

　　5、现今正在出现的，是位于确定性世界与纯机遇的变幻无常世界这两个异化图景之间某处的一个“中间”描述。物理学定律产生了一种新型可理解性，它由不可约的概率表述来表达。当与不稳定性相联系的时候，新自然法则无论是在微观层次还是在宏观层次都处理事件的概率，但不把这些事件约化到可推断、可预言的结局。

　　6、自然界中的组织不应也不能通过中央管理得以维持；秩序只有通过自组织才能维持。自组织系统能够适应普遍的环境，……我们想指出，自组织系统比传统人类技术优越，传统人类技术仔细地回避复杂性，分层地管理几乎所有的技术过程。