弗兰克和赫兹的错误结论

在实验时，弗兰克和赫兹逐渐增大加速电压V1，并同时仔细观察电流计G的读数。结果得到了如图所示的集电极电流I（纵轴）和加速电压V1（横轴）之间变化的曲线。开始由于加速电位差小于减速电位差，故集电极上电流为零，随着加速电位差的增加，电流逐渐上升，直到V1等于“电离电位”为止。弗兰克和赫兹在他们1914年著名的论文中写道：

图（5—3）电流随电压变化曲线图。

这时，电子在栅极G附近与原子进行非弹性碰撞，并将原子电离。因为这些电子和电离时释放出来的电子在飞向栅极G的路上，只有很小的附加电位，因而它们穿过栅极G时只有很小的速度，不能再克服减速电场向前飞行。这样，只要加速电位差稍大于电离电位时，电流计的电流将突然下降。

对此弗兰克和赫兹解释说，这是因为电子在临界电压时，弹性碰撞变为非弹性碰撞，电子将能量传递给气体原子，使其电离，因而自身速度突然下降。弗兰克和赫兹认为，这临界电压可以看成是气体原子的电离电位。他们接着写道：

如果继续增大加速电位差，那么电子受到非弹性碰撞的地域将从栅极G附近移向阴极C附近。这样，受到非弹性碰撞以后的电子在到达栅极G的路上经历的电位差，将等于加速电位和电离电位之差。一旦这个电位差超过集电极P和栅极G间的减速电位时，电子又具有穿过反向电场的能量，于是电流计中的电流又开始增大。由于电离的结果，电子的数量增加，所以电流比前一次增大了许多。但是，当加速电位差等于两倍的电离电位时，电子又一次在栅极G附近发生非弹性碰撞。电子由于非弹性碰撞又失去了全部能量，而新产生的电子也没有很大速度，所以它们都不能克服减速电位差产生的减速电场而继续向前运动，因此，当加速电位差等于两倍电离电位时，电流计的读数又一次突然下降。此后，当加速电位差等于电离电位的整数倍时，这种电流突然下降的现象将反复出现。因此，可以推断，实验所得的曲线将有一系列极大值，极大值之间的距离等于电离电位。

上图正是这样的一个曲线。弗兰克和赫兹得出汞的电离电位是4.9伏，误差为0.1伏。他们还测量了氦气的电离电位（约20伏），这一结果与其他人用旧方法得出的结果十分一致，这使他们增强了对自己所做结论的信心。

玻尔研究所第一批成员的照片。站立者（左起）：雅可布森、罗瑟兰德、赫维西、汉森和玻尔；坐者（左起）：弗兰克、克拉默斯和秘书苏尔兹。

当弗兰克和赫兹确信4.9伏是水银的电离电位以后，他们又受图（5—3）中“量子”形式的启发（即能量传递的量子特性），联想到爱因斯坦在解释光电效应时创立的光量子理论（弗兰克曾说：“实际上，我们从一开始就亲眼看到了普朗克量子理论的发展。”）他们猜想：在光电效应中，光能可以转变成电子的动能，那么在他们的实验中，也许发生了电子动能转化为光能的现象？如果真是这样，那么用下面的方程

式中m为电子质量，v为电子运动速度，e为电子电量，V为加速电位差，h为普朗克常数，ν为激发光的频率。由上式可以算出，对应于4.9伏加速电位差的波长（λ＝1/ν，ν为频率）将是2537埃（1埃＝10—10米）。这个值与美国实验物理学家伍德（Robert Wood，1868—1955）发现水银蒸气有2536埃的谐振线十分一致，因而他们认为：“这和我们测得的数值符合得极好，很难相信这是偶然巧合。”

后来，他们还专门做了测量水银蒸气的光谱实验，结果与伍德的一致。这时，弗兰克和赫兹本应停下来思索一下，非弹性碰撞损失的能量到底是使气体原子电离了，还是仅仅使气体原子激发而发光？虽然他们两人这时还不知道玻尔的原子理论，但受激发光总是需要能量的呀，这个能量称为“激发电位”（excitation potential）。弗兰克和赫兹已经想到并利用了光电效应，就理应想到正电流有可能是光电效应，就理应想到集电极P上的正电流有可能是光电效应引起的。可惜他们没这样深入思考，他们的总结是：

1.只要电子的动能小于hv（v对应于共振线的频率），它们被汞原子反弹回来时就没有能量损失；

2.电子的动能一达到hv时，这个能量子就在随后的碰撞中传给原子，发出频率为v的光谱线；

3.被传递的能量部分用来电离，部分用来发射频率为ν的光；

4.这些实验可以确定h的值，其值为6.59×10—27尔格秒,可能误差为2％。

由以上结论可以看出，弗兰克和赫兹相信，在4.9伏激发的2536埃的光谱线，同汞分子电离有关。

资料链接：氢光谱的谱系

在氢光谱中，除了巴耳末谱系中的4条可见光谱线以外，在紫外区还有赖曼谱系和红外区的帕邢谱系的许多光谱线，后者需要更加精密的测量才能发现。这些不同的谱系可以用下面公式表示：

区域

谱系名称

值

n1

n2

紫外

赖曼谱系

1

1、2、3…

可见光

巴耳末谱系

2

2、3、4…

红外

帕邢谱系

3

4、5、6…