弗兰克—赫兹实验

1914年，当弗兰克和刚刚获得博士学位的赫兹，完成了一项设计构思极其巧妙的实验以后，他们由此得出一个重要的结论。这个结论看来是十分合理的，能展示出以前从未设想过的自然现象，但理论物理学家玻尔却根据上一章他刚提出的氢原子结构理论，指出弗兰克和赫兹对他们自己的实验结果做出了错误的解释；正确的解释应该按他玻尔的原子结构理论来判定。弗兰克和赫兹对与他们差不多同龄的玻尔的意见颇不以为然，坚持他们原来的意见。

德国物理学家古斯塔夫·赫兹的纪念邮票。

这一段历史不仅十分具有戏剧性，而且有相当大的研究价值：正确的实验方法怎么会使物理学家仍然陷入了误区呢？要想弄清楚其间曲曲折折的内情，我们得从气体放电（gas discharge）讲起。

气体放电显示出的若明若暗、扑朔迷离、流光溢彩的辉光，不仅是一个引人入胜的研究问题，而且还是研究原子结构一个正确的方向。弗兰克和赫兹由于受到他们的导师瓦尔堡（Emil G. Warburg，1846—1931，当时是柏林物理技术研究所所长）所做的一些研究的鼓舞，兴趣也转到这个研究方向上来了。

1911年，当弗兰克和赫兹开始他们的实验研究时，人们对原子研究的兴趣几乎是与日俱增。在气体放电的实验中，他们两位想测量的是“电离电位”（ionization potential）。这儿稍做一些解释。所有的原子（包括气体原子）在不受外来作用下，一般都保持电中性。当原子受到外界作用（例如电子的撞击、光的照射等）的时候，如果作用的能量足够大，原子核外的电子有可能被撞出原子，这时原子就会带上正电荷，成为带正电的“离子”。电子离开原子核束缚时所需要的能量，叫作“电离能”，用电位表示这个能量时就称为“电离电位”。电离电位的测定对原子结构有很重要的意义；在1911年前后，人们对电离电位虽说做了许多实验测量，但这些测量绝大部分是间接的，而且测量所依据的理论、推导都不统一，令人十分怀疑；测定的值也彼此有很大的差距。

图（5—1）勒纳测电离电位的实验装置。

弗兰克和赫兹十分看重勒纳的实验方法，和由这一实验方法做出的结论。勒纳试图通过图（5—1）的装置，测出气体中电离过程发生时所需的电离电位。紫外线由窗口g照射到金属板A上，A板上就有光电子产生。A和P之间由电势差V1产生一加速电场E1，A、P间距离1.45cm；在距A板为3cm处安置一绝缘的金属环R，环面与A板和P板平行，在P板和R之间由电势差V2产生一个减速电场E2。R与静电计相连，用以测量R的带电情形。仪器中气体的压强为10—2mmHg，在这种压强下，电子的平均自由程（mean free path）同A板和R之间的距离有相同的数量级，从统计学的观点来看，这样可以保证电子在从A到R的运动过程中，只和一个气体原子相碰撞。电子穿过AP加速后，在PR中做减速运动。勒纳认为，当电子具有一定的能量，在撞击气体原子足以使气体原子电离时，产生的正离子到达金属环R，R上面就立即会有正电流出现。通过这一巧妙设计的实验装置，勒纳对不同气体（空气、氢气和二氧化碳等）的电离电位做了测量，发现它们都在11伏特左右。由于勒纳的这一实验以及其他人的一些实验，当时许多人都认为，原子的电离电位和原子种类无关，一律都是11伏特左右。

勒纳的实验方法中有一个非常重要的特征，被弗兰克和赫兹注意到了，即勒纳根据非弹性碰撞的研究，使人们能够用实验测量基本粒子间能量的传递。由中学物理课我们已经知道，弹性碰撞只改变相互碰撞粒子的速度（包括大小和方向），而不改变粒子内能；而非弹性碰撞则可以改变相互作用粒子的内能。但勒纳的实验有个问题；光电子的能量比较高，因而当它与气体原子碰撞时，难以区分什么情形下是弹性碰撞，什么情形下是非弹性碰撞。为了保证在达到电离电位以前的碰撞都是弹性碰撞，弗兰克和赫兹做了许多研究。1913年，他们在一篇论文中证明，在低电势情形下的碰撞可看作是没有能量损失的弹性碰撞。这时，一个电子与静态原子相碰，其动能损失仅千分之一伏，故可以将这一碰撞看成是弹性碰撞。在1926年的诺贝尔演讲中，弗兰克对此做过解释，他说：

电子的质量是我们所知道最轻的原子氢原子的1/1800，所以根据动量定律，在做通常的气体分子运动论意义上的碰撞时，就像两个弹性球那样碰撞，轻的电子传递给重的原子的动量必然很少。当具有一定动能的慢电子与一静止的原子相碰时，慢电子必然反弹回去，能量实际上没有什么损失，就像一个皮球撞到一堵厚墙上一样。弹性碰撞现在可通过测量来研究。……只有当气压很大并发生数次碰撞时，弹性碰撞造成的能量损失才能显示出来。

为了达到使“电子和原子是做弹性碰撞这种说法和实际情况非常接近”，弗兰克和赫兹对勒纳的实验装置做了改进。他们的实验装置示意图如图（5—2）所示。

图（5—2）弗兰克、赫兹1914年实验装置示意图。图中Hg vapor表示管子里填充的是水银蒸气。

C是电子源，用钨丝做成，由电流加热到白炽程度，G为网状栅极，与C的距离为4cm，在CG之间的电势差V1约为10伏，使电子加速。在真空情形下，电子将得到的动能为

式中m是电子的质量，v是电子到达G的速度，e是电子电荷。P为集电极，与电流计M相连。P和G距离远小于4cm，仅有1—2mm，它们之间的电势差V2与V1反向，而且大大小于V1，只有0.5V左右。仪器中气体的压强大约为1mmHg，这就使得电子的平均自由程远小于从C至G的距离，但却等于或大于GP间的距离。弗兰克和赫兹为了将实验做得很精确，考虑得十分细致。例如，他们在仪器里充进去的气体是隋性气体或水银蒸气，因为它们被认为是对电子没有亲和力的气体，这样可以保持电子的自由态；再例如，他们进行的碰撞是慢电子碰撞，受到碰撞的原子将被激发到发光状态或电离，则碰撞将是非弹性的了。