因素与水平

所谓“因素”，就是研究者最关心的可能影响实验结果的各种实验条件。比如，做某项化学实验，必须在一定的温度条件下才能进行，此时“温度”就是研究者最关心的实验条件之一。温度可以取不同的数值，如20℃、40℃、60℃、80℃，当在一个实验中，温度取两个或两个以上值时，统计学上才称其为一个“因素”。因为若仅取一个温度值进行实验，其实验结果是算好还是算不好呢？无比较的对象，此时的温度虽然是一个重要的实验条件，但对实验结果的评价却爱莫能助。若研究者知道在常温（即37℃）下的实验结果，利用现在一个温度值条件下的实验结果与其进行比较，自然也是可以的。显然，温度表现为性质相同的两个被考察的实验条件，此时再称其为“因素”则是当之无愧的了。

因素的“具体取值或表现”被称为“水平”或“位级”，如在某项实验研究中，温度分别取20℃、40℃、60℃、80℃4个具体数值的条件下各做了n次独立重复实验（一般n≥2），此时就说温度是一个具有4水平的因素。

值得一提的是：在统计学上，还常说“实验因素或处理因素”和“区组因素”，这是怎么回事呢？那是因为在一个实验研究中，往往影响实验结果的原因很多，其中有些是研究者关心的实验条件，还有些是研究者并不关心但他们会在客观上影响着实验结果，为区别起见，统计学工作者常把前一类因素称为“实验因素或处理因素（常习惯简称为因素）”，而把后一类因素称为“非实验因素或非处理因素”。可以说，在任何一个实验研究中，通常非实验因素总是很多的，例如，受试者的性别、年龄、体重、窝别、患病程度与遗传基因；仪器设备的质量、试剂的质量、天气和气候条件、受试者的心理、观测者的心理，等等。在统计研究设计中，有意识地去安排一些重要的非实验因素，使他们的水平出现有规律的变化，以便尽可能消除他们对实验结果的影响，更好地显露出实验因素的效应大小，统计学工作者把这样的非实验因素简称为“区组因素”。例如，在4种药物疗效比较的实验研究中，若动物的体重对实验结果的影响很大，必须予以考虑。设拟用20只某种属的小鼠做实验，则可以这样来安排实验：将20只同种属同性别同年龄的小鼠称体重并按由轻到重的顺序编号为1～20号，将最轻的1～4号小鼠随机地均分到甲、乙、丙、丁4个药物组中去接受实验；接着将次轻的5～8号小鼠随机地均分到甲、乙、丙、丁4个药物组中去接受实验；依此类推，最后将最重的17～20号小鼠随机地均分到甲、乙、丙、丁4个药物组中去接受实验。显然，每个药物组中的5只小鼠的平均体重是十分接近的，这就很好地控制了体重对实验结果的影响，此时，就说体重是本实验设计中的一个“区组因素”。通过运用恰当的统计分析方法，可以消除体重对观测结果的影响，突出表现4种药物之间的差异。