在铁路的弧形转弯处

“我坐在火车车厢里，当行驶到转弯处的时候，”一位物理学家曾说，“我突然发现铁路附近的树木、房屋、工厂的烟囱都变倾斜了。”

类似的现象，在火车飞速奔跑时车上的乘客经常能看到。

我们不能认为这种现象的产生是因为在铁路的转弯处，处于外侧的铁轨要比内侧的高，因此，当火车行驶到弧形转弯处时，车厢处于倾斜状态。如果你将头伸出窗外，不通过我们认为是倾斜的窗户来看周围，这样的错觉也仍然存在。

其实，读者在读过上文之后，似乎我们就没有必要再详细解释产生这种现象的真实原因了。读者或许已经猜到，当火车行驶在弯路上的那个瞬间，车厢内的铅垂线一定会发生倾斜。这个新的铅垂线代替了乘客原来的铅垂线，所以，以前铅垂线上的所有物体，对于现在的乘客来说，都变成了倾斜的6。

图37　列车行驶在转弯处时，它都受到哪些力的作用

注：下面部分表示倾斜路基的横截面。

新的铅垂线方向通过图37很容易就可看出。在图中，字母P代表重力，字母R代表向心力，分力Q代表乘客感受到的重力；车厢内的所有物体都朝着这个方向倾斜。这个方向与垂直方向的夹角为α，由公式可得：

tan α=R/P

而因为力R与v²/r成正比，这里v是火车的速度，r是弧形转弯处的曲率半径，力P与重力加速度成正比，即：

tan α=v²/r：g=v²/rg

设火车的速度为18米/秒（65千米/时），而转弯处的半径为600米，当：

tan α=18²/600×9.8 =0.055时，

得出：

α≈3°

这个“虚假的垂直7”不可避免会被我们当做是真正的垂直，而真正垂直的方向则被误认为倾斜了 。火车在弯路极多的山区行驶时，乘客有时能感到四周景物倾斜了 。

为了使火车在转弯时能保持平稳，弯道外侧的铁轨要比内侧的铺得高一些，具体高出的数据就根据新的铅垂线的情况来定。例如现在提到的那个位于转弯处铁轨外侧的A（图37）应该比内侧高出h，并且：

h/AB=sinα

AB——铁轨的宽度，大概是1.5米；sinα=sin3°=0.052

就是说：

h=AB×sinα=1500×0.052≈80毫米

外部的铁轨必须比内侧的铁轨高出80毫米。很显然，这个高度只适用于一定的速度，它不能随车速的变化而改变，因此在修建铁路的弯道前，都要按照最普遍的速度来设计。