因子模型法

六、因子模型法

用因子模型法来评价企业的综合效益，就是根据模型构建的需要，收集可靠的有关数据资料，以便于获得评价经营实力的指标。

从理论上讲，可以构建如下企业经营实力综合评价模型：

式中，F_j为企业j的经营实力的综合得分，X_ij为j企业i指标的标准化值，a_i为i指标的权重。

此模型的关键是各指标权重的确定。因子模型法就是用因子分析的方法来确定综合评价模型的权重。因子分析的基本思想是根据相关性大小把变量分组，使得同组的变量之间相关性较高，不同组的变量之间相关性较低。每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为主因子或公共因子。通过分析获得描述经营实力的几个主因子，利用各因子的方差贡献率来确定其权重。因子分析法的实质是在数据信息丢失最少的原则下通过降维，把多项指标转化为少数几个综合指标的多元统计方法。此方法包括两个步骤：首先，用主成分分析法将高维空间进行降维处理，经线性变换和舍弃一小部分信息，以少数主成分取代原始采用的多维变量；其次，对这几个主成分进行旋转，获得经济上可解释的综合因子。

在根据各主因子的方差贡献率其中λ_i为第i个因子对应的特征值，P为特征值的个数），以及各主因子与原始指标标准值的载荷系数，可以构造出企业经营实力的综合评价模型。模型如下：

另外，经标准化和按一定的方法旋转后所获得的因子载荷矩阵，此时因子的典型代表变量突出，可以得到经济上明确的解释。根据各样本在不同主因子上的得分，可以对样本进行不同角度的评价，即样本主因子F₁,F₂,F₃,...,F_n等的得分均能反映企业某一侧面的信息，可作为局部评价的依据。

上述过程可通过使用SPSS统计分析软件包中的因子分析，迅速获得样本的相关矩阵、各主因子对应的特征根及方差贡献率以及各主因子按最大方差旋转所得到的载荷矩阵，而且同时可以取得各样本的主因子和综合因子得分，对各样本的经营状况进行评价。

企业综合效益评价的方法很多，常用的有：直接加权平均法、杜邦分析法、沃尔评分法、功效系数法、AHP法、模糊分析法等。但是，这些现行的方法都存在着一定的局限性。

首先，从本质上说，这些方法都属于加权平均算法。直接加权平均法是通过主观权重对各财务指标加权平均；沃尔评分法是通过标准权重对各财务指标的评分加权平均；功效系数法是通过标准权重对各指标的功效值加权平均：AHP法是通过判断矩阵所确定的权重对各指标加权平均；模糊分析法是通过主观权重对模糊评价中各评价结果的概率加权平均。但是，加权平均法要求指标间相互独立，而财务评价指标体系之间却存在明显的相关关系，这种关系反映到指标中又表现为指标间的信息重叠，因此，以上方法由于对这种信息重叠未采取任何削减措施而直接加权平均，影响了财务状况综合评价的可靠性和准确性。

其次，这些综合评价方法均为主观赋权。主观赋权虽然充分考虑了分析者对各项指标的重要性判断，但具有较大的随意性，并且在进行财务评价时会产生多种赋权方案，不符合财务综合评价的客观性和公正性。所以，在众多的综合评价方法中，因子分析法以其独特的优势越来越受到重视。