资本成本估算

14.2　资本成本估算

14.2.1　债务资本成本估算

根据公司所得税法的规定，公司债务的利息允许从税前利润中扣除，从而可以抵扣公司所得税。因此，公司实际负担的债务资本成本应当考虑所得税因素，即：税后债务成本＝税前成本×(1－所得税税率)。

而当公司没有利润时，由于事实上得不到减税的好处，债务资本成本就是实际发生的利息费用。

1)长期借款资本成本

长期借款的筹资额为借款本金；筹资费为借款手续费，一般较低，有时候可以忽略不计；借款的利息在所得税前支付，具有抵税作用。所以长期借款资本成本可通过下列公式进行计算：

式中　K_l——长期借款资本成本；

　L——债券的面值；

　T——所得税税率；

　I_l——长期借款利息；

　F_l——长期借款筹资费用率。

【例14.1】某公司从银行取得一笔5年期借款500万元，年利率为10%，每年付息一次，到期时一次还本，借款手续费为借款的0.4%，公司所得税税率为25%。则该项长期借款的资本成本为：

2)长期债券资本成本

企业发行债券的成本主要是指债券利息和筹资费用。债券的利息按其面值和票面利率计算并列入税前费用，具有抵税效应；债券的筹资费用为发行费，包括申请费、注册费、印刷费及推销费等。债券的筹资额为债券发行价格，有平价、溢价和折价，与债券面值有时不一致，这对资本成本的测算都有一定影响。

①在不考虑时间价值的情况下，债券资本成本可通过下列公式进行计算：

式中　K_b——债券资本成本；

　B——债券筹资额；

　T——所得税税率；

　I_b——债券年利息；

　F_b——债券筹资费用率。

【例14.2】某公司拟平价发行总面值为1000万元的5年期债券，票面利率为10%，该债券每年利息，到期还本。发行债券的筹资费率为3%，公司所得税税率为33%。则该债券的资本成本为：

如果本例中债券是按溢价发行的，发行价格为1 100万元，则其资本成本为：

如果本例中债券是按折价发行的，发行价格为950 万元，则其资本成本为：

②在考虑时间价值的情况下，债券资本成本可通过下列公式进行计算：

式中　M——债券面值。

【例14.3】W公司发行债券面值为1000万元，债券以面值价格发行，发行债券的筹资费率为3%，年利率是10%，期限为5，所得税率为33%，求债券筹资税后成本。

解方程，得出k_b＝9.197%

14.2.2　权益资本成本的估算

1)优先股资本成本估算

根据本书11.2节对优先股的介绍可知，企业发行优先股要支付筹资费用，定期支付股息。此外，优先股是在税后支付，没有固定的到期时间。因此，优先股资本成本为：

式中　P₀——优先股的发行金额；

　D_p——优先股的股息；

　P_e——优先股的资本成本；

　f——筹资费用率。

【例14.4】X企业发行100万元优先股，筹资费用率为4%，每年支付12%的固定股息，求优先股的资本成本。

2)普通股资本成本估算

普通股主要是指企业新发行的普通股，普通股成本是指筹集普通股资金所需要的成本。估算普通股成本的方法有以下三种：

(1)资本资产定价模型(CAPM)

在估计权益成本时，一般都采用资本资产定价模型方法。直接通过估计公司普通股的预期报酬率来估计。在CAPM法之下，普通股成本计算如下：

K_s＝R_rf＋β(R_m－R_rf)

式中　K_s——普通股资本成本；

　R_rf——无风险报酬率；

　R_m——平均风险股票报酬率；

　β——股票的贝塔系数。

【例14.5】市场的无风险报酬率为10%，平均风险股票报酬率是15%，β系数为1.5，则普通股的成本为：

K_s＝10%＋1.5×(15%－10%)＝17.5%

(2)折现现金流量模型

根据普通股票估值公式，普通股价值可定义为预期未来红利现金流按股东要求的收益率贴现后的现值。即：

式中　P₀——普通股市场价格或普通股筹资额；

　D_t——普通股年股利；

　k_s——普通股资本成本。

上述公式是测算普通股资本成本的基本公式。具体运用该模型测算普通股资本成本时，会因股利政策的不同而有所不同。在这里假设以普通股投资收益率不断提高来计算普通股资本成本。公司发行普通股时，所筹集的金额是股票市场发行价格扣除筹资费用后确定的。

假如公司的预期股利以固定的年增长率(g)递增，且增长率g小于投资者要求的收益率，此时上式可表示为：

即可表示为：

由于普通股股利是在税后支付，没有节税作用，故该成本为税后成本。

对于发行新普通股，还应考虑其筹资费用，即：

【例14.6】M公司发行普通股1000万股，每股面值1元，发行价格5元，筹资费率5%，预计第一年的股利率为10%，以后每年按4%递增。则该普通股的资本成本计算如下：

折现现金流模型是估算普通股资本成本比较常用的方法，但此方法主要的问题是估计未来股利的预期增长率g。一般情况下，我们根据过去的股息支付数据来估计未来的股息增长率来估算g值，或者采用证券服务机构的分析师的预测值来估算。

(3)成本加成风险报酬法

成本加成风险报酬法，由于普通股的索赔权不仅在债权之后，而是还次于优先股，因此持有普通股的风险要大于持有债权的风险。根据投资“风险越大，要求的报酬率越高”的原理，普通股股东就必然要求获得一定的风险溢价。因此，普通股资本成本可表示为：

K_s＝R_p＋K_dt

式中　R_p——普通股股东承担债权人更大风险的风险溢价；

　K_dt——税后债务资本成本。

　K_dt比较好估算，但是R_p没有直接的估算方法，大多都是凭借经验估计。资本市场经验表明，公司普通股的风险溢价对其自己发行的债券来讲，为3%～5%。对风险高的股票用5%，风险低的股票用3%。与资本资产定价法的区别在于所采用的基础不同：前者是以无风险报酬率为基础，而后者是以公司的税后债务资本成本为基础。

由于这三种方法的计算结果经常不一致，为了更接近真实的普通股成本，在实际中，我们通常利用以上三种分别估算普通股资本成本，最后取其算术平均值。

3)留存收益资本成本估算

留存收益是企业资金的一项重要来源，是所得税后形成的，实质上相当于股东对公司的追加投资。股东将保留盈余用于公司发展，是想从中获得投资报酬，所以留存收益也有资本成本。其资本成本是股东失去向外投资的机会成本，因此，与普通股计算基本相同，只是不存在筹资费用。其计算公式如下：

式中　P₀——普通股市场价格；

　D_c——预期年股利率；

　K_e——留存收益成本。

14.2.3　综合资本成本估算

综合资本成本是指一个公司全部长期资本的成本，通常是以各种长期资本的比例为权重，对个别资本成本率进行加权平均估算，故也称为加权平均资本成本。因此，综合资本成本是由个别资本成本率和各种长期资本比例这两个因素所决定的。即：

式中　WACC——综合资本成本；

　W_j——第j种个别资本占全部资本比重(其中)；

　K_j——第j种个别资本成本。

根据前面个别资本成本介绍，它包括长期借款、债券、普通股、优先股和保留盈余的资本成本。各种长期资本比例是指一个公司各种长期资本分别占公司全部长期资本的比例。

【例14.7】Y公司的全部长期资本总额为1000万元，其中长期借款占20%，长期债券占30%，普通股占40%，保留盈余占10%。假设其个别资本成本率分别是6%，7%，9%，8%。求Y公司综合资本成本。

根据公式可知：

14.2.4　边际资本成本估算

任何企业不可能以某一固定的资本成本来筹措到无限的资本，随着企业筹资规模的不断扩大，当其筹集的资金超过一定限度时，原来的资本成本就会增加。边际资本成本率是指公司追加筹资的资本成本率，即公司新增一元资本所需负担的成本。公司追加筹资有时可能只采取某一种筹资方式。在筹资数额较大，或在目标资本结构既定的情况下，往往需要通过多种筹资方式的组合来实现。这时，边际资本成本率应该按加权平均法测算，而且其资本比例必须以市场价值确定。

下面用一个例子来说明边际资本成本的计算方法。

【例14.8】三可公司目前有资金1000000元，其中长期债务200000元，优先股50000元，普通股750000元。现在公司为满足投资需求，准备筹集更多的资金，则公司的边际资金成本是多少？

解题步骤：

第一步，确定公司最优资金结构。三可公司财务人员经过认真分析，认为目前的资金机会为最优资金结构，因此，在今后筹资时，继续保持长期债务占20%，优先股占5%，普通股占75%的资金结构。

第二步，确定各种筹资方式的资金(见表14.2)。

表14.2　三可公司筹资资料表

第三步，计算筹资总额分界点。在保持某资料成本率的条件下，可以筹集到的资金总额称为该条件下的筹资分界点(或筹资突破点)。在筹资分界点范围内筹集资金，原来的资金成本率不会改变，一旦筹资额超过筹资分界点，即使维持现有的资金结构，其资金成本率也会增加。根据目标资金结构和各种筹资方式资金成本变化的分界点，计算筹资总额的突破点。其计算公式如下：

根据上述资料，计算出若干个筹资临界点，如表14.3所示：

表14.3　公司筹资分界点计算表

第四步，划分筹资范围，计算边际资本成本。

由表14.3可得出5组筹资成本不同的筹资总额范围：0～30000元，30000～50000元，50000～100000元，100000～200000元，200000元以上。分别计算这5组筹资总额的边际资本成本，如表14.4所示。

表14.4　资金边际成本计算表

第五步，将以上各筹资范围组的新增筹资总额的边际资本成本与投资项目的报酬率进行比较，可以进行投资与筹资相结合的决策。