农业类上市公司股票价格序列分形特征的实证分析

第六章　农业类上市公司股票价格序列分形特征的实证分析

有效市场假说长期以来一直被誉为现代金融的理论基础，众多的学者对于该理论基础的理论研究和实证研究投入了很大的关注。继而关于资本市场的各种“异象”结论相继得出: “规模效应” 、“季节效应” 、“小公司1月效应”以及国外市场的“黑色星期一”现象(笔者目前未发现以我国资本市场为研究对象得出此结论的文献)，使研究者去寻找更为合理的方法来探讨资本市场的奥秘。因此，分形理论和方法被引入了资本市场的研究中。有效市场是分形市场的一个特例，分形市场拓展了有效市场的含义;分形市场假说更广泛、准确地刻画市场(林水山，2005) 。它导致了科学思想、科学思维方式和科学方法论的深刻变革，为人们认识世界提供了不同的视角和思路。在第三章中运用基本的统计方法检验，从统计意义上已经否定了我国农业类上市公司股票价格时间序列服从正态分布的假设，那么农业类上市公司的股票价格序列是否是杂乱无章和不可捕捉的呢，本章将以分形理论为基础探讨捕捉其股票价格的时间序列特征。

分形(Fractal)理论被研究者们誉为大自然的几何学，虽然学科归属上是现代数学的一个分支，但就其本质而言，该理论却提供了一种新的世界观和方法论。动力系统的混沌理论与之相辅相成、交叉结合。分形理论认为事物的局部和整体之间存在一定的相似方式的形状，对于一个分形客体，它的维数一般都不限于整数，而可取任何实数值，描述了分形客体是怎样将它所在的空间填满的，同时能够检验金融时间序列无序的程度。一个分形对象，就它本身来说是没有特征尺度的，人们是无法准确度量其长度和形态的，但是分形却是不变的。分形的概念准确而言是美籍法国数学家曼德勃罗(B.B.Mnadelbrot)在其1975年出版的法文专著《分形对象:形、机遇与维数》中首先提出的。他总结了自然界的非规整几何图形，将自然界液体湍动、曲折的海岸线、易变的天气、牛熊状态不定的股市等许多令人难以捉摸且纷杂无序的现象都统统归属到分形几何的框架之下，这样的归属给研究分析复杂的结构和现象提供了新的视角。

分形到目前为止还没有一个明确的理论定义，通常可以用一系列特征来说明:

(1)自相似性，即在不同的规模、空间、时间是相似的，但是又是不同一的。

(2)分形对象的规模范围具有广泛性。

(3)分形里的重要变量即分形维，可以很好的描述分形客体的规模变化。

(4)图形是不完整和规则的。直观上，这些分形图形没有规则，呈现出斑痕、麻点、破碎、扭曲、缠绕、纠结、折叠的特点。

根据分形原理，美国学者彼得斯认为，“资本市场是一个具有分形结构的市场，资本市场价格时间序列是分形时间序列” (Petors，1994) 。也就是说，资本市场的整体和局部具有相似性，资本市场股票价格的变化是具有时间记忆，即价格序列前后是相互关联的，序列具有趋势性和循环性，价格记忆的长度随着时间的增加逐渐被消耗，具体消耗花费的时间是随机的，即循环周期是不确定的。但是，可以求出市场平均的循环周期，具体到每次循环的精确长度，是无法测算的。彼得斯以美国、德国、英国、日本等发达国家的资本市场为对象，采用经典的R/S方法对其进行深入研究，他自己的结论得到了验证，同时还计算了几个发达国家股票市场的平均循环长度。

在国内，用经典的R/S分析法对我国股票市场的分形特征进行研究也有所建树:张维和黄兴(2001)通过对沪深股市的R/S分析，研究证实了我国股票市场波动是具有非线性特征。他们的结论为后来研究我国资本市场的非线性特征有一定的参考价值。庄新田、庄新路和田莹(2003)基于标准差时间序列计算Hurst指数的方法，对沪市和深市的综合指数进行研究，结果表明，采用两种方法计算的赫斯特指数差异不大，可以认为两市不服从正态分布，因为Hurst指数均为0.6以上，C值均不为零，所以具有长记忆特征和分形结构特征。崔振南等(2003)重新测算了上证综合指数的赫斯特指数，研究得出结论:上证综合指数的非循环周期大约为130个交易日。根据Hurst指数的功能即描述两个相邻事件发生可能性的状况，所以认为，上证综合指数时间序列具有持久性的特性，因为两个事件跟随的概率不是0.5/0.5。研究认为，上证综合指数不遵循随机游走假设，而是可能遵循偏随机游走假设，由于研究发现上证综合指数时间序列上一个移动是正的，则下一个移动也是正的可能性更大。崔振南等给出的解释是序列中存在长期记忆效应。在理论上这个长期记忆效应是无限的，在实际中发现它是有限的，上证综合指数的长期记忆效应的消失点大约为130个交易日，也即非周期循环点。范英和魏一鸣(2004)对中国股票市场分形特征进行了研究，文章讨论分析了我国股票价格时间序列分形性质，运用重标极差(R/S)方法以深圳和上海两个股票市场的综合指数为对象，分析了两指数收益率序列在不同时间标度下的Hurst指数以及平均循环长度。研究证实两个市场是分形市场，得出了“更大的时间标度能更清晰地表现出市场的趋势”的结论。都国雄和宁宣熙(2007)选取了上证综合指数1998～2005年的数据，采用七种标度分析研究了市场的多重分形结构。研究显示:市场多重分形的强度随标度较小而减弱，但是现状不随之改变;随着时间范围的减小，市场的多重分形减弱。

显然，我国股票市场是一个具有分形结构的市场。然而从研究角度看，有众多的文献证明，我国的资本市场存在“板块现象”，也就是说上市公司所处的不同行业，其股票价格的时间序列是存在差异的。由于此类结论的文献相当多，这里不予以赘述。从直观现象，同样也可以验证我国股票市场存在着“板块异动”现象。2010年我国在受到国际金融危机的影响后，资本市场虽然在逐步活跃起来，但是从各行业板块来看，很长一段时间市场出现了行业板块轮动的状况，有分析人士称其为“我国资本市场出现了百花齐放的状态” 。但是综观已有的研究文献，发现很少有学者以农业行业为研究对象，分析其分形性质。本章从行业的角度出发，以农业行业为研究对象，选取农业类上市公司为样本，并按照其主营范围将其分为林业、渔业、畜牧业、种植业、农副产品加工业和农药化肥业6个子行业，深入研究我国农业类上市公司的股票价格是否存在分形特征，同时和市场总体水平进行比较研究，以探讨农业类上市公司股票价格时间序列的变化特征。