成本性态分析，企业量化管理的前提

所谓成本性态，也称成本习性，是指成本的变动与业务量之间的依存关系。成本性态分析就是对成本与产量之间的依存关系进行分析，从而在数量上具体掌握成本与产量之间的规律性的联系，以便为企业正确地进行最优管理决策和改善经营管理提供有价值的资料，对于及时采取有效措施，挖掘降低成本的潜力，争取实现最大的经济效果，具有很大的帮助。

按成本与产量的依存关系，通常可以把成本区分为固定成本、变动成本和混合成本。

1.固定成本的基本特征

固定成本是指其发生额在相关范围内不直接受业务量水平的影响而固定不变的成本。例如，按直线法计提的厂房、机械设备的租金、折旧费，以及管理人员工资、财产保险费、广告费、职工培训费、办公费、新产品研究开发费等。其基本特点是：就发生的总额而言，将在一定期间内固定不变；但是就单位产品而言，随着业务量的增加，单位产品所分摊的份额将相应减少。

2.固定成本的分类

固定成本按其支出额是否可以在一定期间内改变而分为约束性固定成本和酌量性固定成本。约束性固定成本是指通过管理当局的决策行动不能改变其数额的固定成本。主要包括固定资产折旧费、保险费、租金、不动产税捐、管理人员工资、照明费、取暖费等。这些费用是企业经营业务必须负担的最低成本，是维持整个企业生产能力必不可少的成本，具有很大的约束性。如果稍加削减，势必影响企业的盈利能力。即使业务经营中断，该项固定成本仍需保持不变。由于它是生产经营能力成本，是企业实现长远目标的基础，因此它的预算期较长。所以，要想降低约束性固定成本，只有从经济合理地利用企业的生产能力、提高产品的质量着手。随着企业资本密集化程度的提高，约束性固定成本的比重不断上升，这就要求企业更为经济合理地形成和利用生产经营能力，以取得更大的经济效益。酌量性固定成本是通过管理当局的决策行动能改变其数额的固定成本。例如，广告费、新产品研究开发费、职工培训费、科研试验费等。这些费用发生额的大小取决于管理当局的决策行动。其预算期较短，通常为一年，因此企业的经理人员可以根据情况的变化而改变预算期的支出数。尽管如此，酌量性固定成本也不是可有可无的，它关系到企业的竞争能力，因此，要想降低酌量性固定成本，只有从精打细算、厉行节约、消灭浪费着手。

3.固定成本的相关范围

固定成本的“固定性”并不是绝对的，而是有条件限制的。这一限制条件即为“相关范围”。“相关范围”在这里具有两方面的含义：

其一，它是指特定的期间。从较长时期看，所有成本都是可变的。即使是约束性固定成本，其总额也会发生变化。因为随着时间的推移，企业生产经营能力的规模和质量都将发生变化。由此必然引起厂房的扩建、设备的更新、管理人员的增减，从而改变折旧费、大修理费及管理人员工资的支出额。由此可见，只有在一定的期间内，企业的某些成本才具有不随业务量的变动而变动的固定性特征。

其二，它是指特定的业务量水平，一般指企业现有的生产能力水平。因为产量一旦超过这个水平以后，势必要扩建厂房、增添设备、扩充必要的机构和增加相应的人员，从而使原属于固定成本的折旧费、修理费、管理人员工资等也必须相应增加，甚至在广告宣传方面也可能为此追加支出，以便因扩大生产能力而增产的生产产品得以顺利销售出去。很显然，即使在有限期间内具有固定特征的成本，其固定性也是针对特定产量范围而言的。如果脱离了一定的“相关范围”，固定成本的固定性就不复存在。

1.变动成本的基本特征

变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动而变动的成本。如直接材料、直接人工、制造费用内随业务量总数成正比例增减变动的物料消耗、燃料费用、动力费，按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费、营业税，以及按产量计提的固定设备折旧等都是和单位产品的生产直接联系的，其总额会随着产量的增减成正比例的增减，若产量增长一倍，其成本总额也会相应增长一倍。由此可见，总成本与产量之间存在着一个稳定的比例关系。而在总成本随着产量成正比例变动的同时，其单位成本将不受产量变动的影响而保持不变。

2.变动成本的分类

变动成本也可区分为两大类：技术变动成本和酌量性变动成本。技术变动成本指与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。如果生产一台计算机要用一块主板、一个键盘、一个显示器，这类成本的实质是利用生产能力进行生产所必然发生的成本，若企业不生产产品，其技术变动成本便为零。酌量性变动成本指可以通过管理决策行动而改变的变动成本。如按销售收入的一定百分比支出的销售佣金、技术转让费等。这类成本的特点是其单位变动成本的发生额由企业最高管理层决定。

3.变动成本的相关范围

与固定成本相似，变动成本的基本特征也是有条件的，表现在其与产量成正比例变动的关系通常也是在一定范围内存在，超过这一产量范围，两者之间就不存在正比例关系，即表现为非线性关系。例如，当一种产品产量较低时，单位产品的材料和工时的消耗都可能较高；而当产量增加到一定程度时，由于可以更为经济、合理地下料和利用工时，从而相应降低了单位产品的材料和工时的消耗。因此，在产量增长的初始阶段，变动成本就不会同产量成正比例的变动。一般来说，成本的增长幅度低于产量的增长幅度，因而使其总成本线呈现一定的向下弯曲的状态。而在产量增长到一定限度后，若再继续增长，就可能出现一些新的不经济因素，从而提高单位产品的变动成本。这时其总成本线就会呈现一定的上升弯曲的状态。在产量的中间阶段，有关指标可能趋于平稳，使成本与产量之间呈现完全的线性关系。

1.混合成本的基本特征

前面所讨论的固定成本、变动成本，实际上在现实经济生活中是诸多成本形态中的两种极端类型，大多数成本是处于两者之间的混合成本，即非完全固定不变，也不随业务量成正比例的变动，不能简单地将其列入固定成本或变动成本，而把它们称为“混合成本”。

2.混合成本的分类

根据混合成本同时兼有变动与固定两种性质的不同情况，可进一步细分为“半变动成本”“半固定成本”“曲线变动成本”和“延期变动成本”。

半变动成本指在一定初始基础上随着产量的变化而成正比例变化的成本。这些成本的特点是：它通常有一个初始量，一般不变，类似固定成本；在这个基础上，产量增加了，成本也会成正比例的增长，这一部分成本又类似变动成本。例如电话费、出租车费、生产设备的维修费、租金等。

半固定成本也称阶梯式变动成本。这类成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃为止。例如，企业的管理员、化验员、运货员、检验员的工资以及受开工班次影响的动力费、整车运输费等成本项目都属于这一类。

曲线变动成本通常有一个固定不变的初始量，但在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐渐增加，不过两者不呈正比例的直线关系，而呈非线性的曲线关系。这种曲线成本又可进一步分为递减曲线成本与递增曲线成本两种类型。

延期变动成本指在一定的业务量范围内成本总额保持稳定，但超过该一定业务量后，则随业务量按比例增长的成本。例如，企业在正常工作时间的情况下，对职工所支付的薪金是固定的；但当工作时间超过规定水准，则需按加班时间的长短成比例地支付加班薪金。

3.混合成本的分解

通常在实际工作中，为便于成本性态的分析，简化成本计算，在实务界需要将混合成本进一步分解，分解后的混合成本可以划分为变动成本部分和固定成本部分。

成本按性态分类后，总成本包括变动成本、固定成本和混合成本三类，对混合成本进一步分解后，总成本最终可以表述为：

总成本=变动成本+固定成本

成本性态分析的目的就是对成本与产量之间的依存关系进行分析，从数量上具体掌握成本与产量之间的规律性的联系，其目的在于促进成本预测和计划，以便为企业正确地进行最优管理决策和改善经营管理提供有价值的资料。对成本按形态的分类，可以使管理者明确成本的动因，从而找到影响成本的因素，掌握不同类型的成本构成对企业利润的影响。

案例分享：

GDK公司的两种成本性态分析

GDK公司只生产一种产品，每个月的最大生产能力为200件，市场容量为250件。长期以来该公司在进行成本性态分析时都按以下程序进行，即:对各期总成本先按性态进行分类，将其分为固定成本、变动成本和混合成本三大类，然后再对混合成本按高低点法进分解。

已知2014年二月份的产销量最低，为100件，当月总成本为82　500万元，按其性态分类的结果为：固定成本为60　000万元，变动成本为10　000万元，其余为混合成本；十月份的产销量最高，为200件，当月总成本为95　000万元。当年各月企业的产销量始终在相关范围内变动。

该公司的会计人员HF采用的步骤与方法如下：

①计算二月份的混合成本。二月份的混合成本等于当月的总成本扣除当月的固定成本（a1）和变动成本（b1x）的差，即：

二月份的混合成本=82　500-60　000-10　000=12　500（万元）

②确定十月份的固定成本。根据固定成本所具备的总额不变性的特点，可以在推断出十月份的固定成本等于二月份的水平，即：

十月份的固定成本a1=60　000万元。

③确定二月份的单位变动成本，因为二月份的单位变动成本b2=等于该月的变动成本除以当月的产销量100件，即二月份的单位变动成本b2=10　000/100　=100（万元/件）

④根据变动成本单位额的不变性和总额的正比例变动性的特点，推算出十月份的变动成本数额为b2与当月的产销量x的乘积，即：

十月份的变动成本b2x=100×200=20　000（万元）

⑤推算出十月份的混合成本，即：

十月份的混合成本=95　000-60　000-20　000=15　000（万元）

⑥确定高低点坐标。HF所确定的高低点坐标分别为（200，15　000）和（100，12　500）。这里的成本指标为混合成本。

⑦计算混合成本中变动部分的单位额b2，公式为：

b2=25（万元/件）

⑧计算混合成本中的固定部分a2，公式为：

a2=低点混合成本-b×低点业务量=12　500-25×100=10　000（万元）

⑨据此建立的该公司每个月的混合成本性态模型为：

y=10000+25x

⑩HF最终建立的总成本性态模型为：

y=（a1+a2）+（b1+b2）x=（60　000+10　000）+（100+25）x

=70　000+125x

GW是2014年10月底才进入该公司的会计人员。他在评价HF采用的方法时，发现不必每次都先进行成本分类然后再进行混合成本分解；他建议以总成本为分析对象，直接应用高低点法，同样可以达到成本性态分析的目的。

他采用的程序和方法如下：

①确定高低点坐标，此时的成本坐标为总成本。仍以十月份和二月份的历史资料来确定高点低的坐标，结果为（200，95　000）和（100，82　500）。

②直接套公式计算单位变动成本b，即：

b=125（万元/件）

③计算固定成本总额a，即：

固定成本a=低点总成本-b×低点业务量=82　500-25×100=70　000（万元）

④GW所建立的总成本性态模型为：

y=70　000+125x

要求：

请根据上述资料分别讨论以下问题：

（1）说明HF和GW在成本性态分析的过程中分别采用了什么程序？

（2）假定GDK公司2014年十二月份的产销量为198件，总成本达到全年最高值，为95　500万元，如果由你来应用高低点法进行成本性态分析，所建立的总成本性态模型应当是什么？为什么？

（3）y=70　000+125x这个模型的经济含义是什么？它能否真实模拟反映GDK公司2014年每个月的成本水平？为什么？

（4）假定GDK公司在2015年的成本水平不变，y=70　000+125x这个模型是否能继续适用？为什么？

（5）假设GDK公司决定在2015年将每个月的最大生产能力扩大为250件，预计其总成本性态模型将发生哪些变化？你的根据是什么？

（6）根据本案例，你能总结出哪些结论？

案例分析：

（1）HF的做法：首先利用所给数据求出固定成本、变动成本以及高低点的混合成本；确定高低点坐标。HF所确定的高低点坐标分别为（200，15　000）和（100，12　500）；混合成本性态模型为：y=10　000+25x；HF最终建立的总成本性态模型为：

y=（a1+a2）+（b1+b2）x=（60　000+10　000）+（100+25）x=70　000+125x（结论：符合分步分析程序）；GW的做法：不需要成本分类然后再进行混合成本分解，利用总成本直接实行高低点法求得固定成本和单位变动成本；GW所建立的总成本性态模型为：y=70　000+125x（结论：符合同步分析程序）

（2）以某一期间内最高业务量的混合成本与最低业务量的混合成本的差数，除以最高与最低业务量的差数，其商数即单位业务量的变动成本额。公式表示：b=（y1-y2）/（x1-x2）结论：当前业务量198<200，所以仍然用200，总成本性态模型依然为：y=70　000+125x

（3）经济含义是当业务量在100到200之间时，业务量与成本之间的关系函数；不能真实模拟反映GDK公司2014年每个月的成本水平。其原因是：高低点法只以高点和低点为依据进行成本分类，其结果具有偶然性，势必造成不必要的偏差，所以不能准确反映每个月的成本水平。

（4）不一定，因为这个案例是用100，200为混合成本相关范围的两个极点，超出这个范围不一定适用这个模型。这里的不一定是因为假如上例中只需延长设备的运转时间，而设备又可以延长运转时间时，产量可超过200，模型的适用范围也就延伸了。

（5）当生产能力超过一定的范围，固定成本会增加，变动成本也会增加，因为固定成本是有相关范围的；从时间上：厂房扩大，管理人员工资上涨等都将导致成本增加；空间上：当业务量超过业务量水平，一定增产同样需要扩大厂房，更新设备，增加工资，导致固定成本增加。

（6）高低点法具有简便客观的优势，任何单位都可以根据成本与业务量的高低两点进行成本分析，并据此判断，管理者也可以快速对成本进行估算。但是由于高低点法只考虑业务量的高低两点来分析判断成本的变动趋势，如果两点的代表性不是很强，会使得最终结果很不准确，使得成本分类的结果偏离日常成本的变动趋势，导致成本管理决策的失误。