凯恩斯模型中的价格怎么确定

尽管近年来克鲁格曼和萨缪尔森的最新版宏观经济教材中,都已经删除了由希克斯最先提出的凯恩斯框架下的IS-LM模型,但该模型依旧是最经典的凯恩斯框架下的主流模型之一。该模型是希克斯从新古典主义角度出发,来解释凯恩斯主义框架理念的一次努力与尝试,但希克斯本人也指出其存在的一个明显的问题,即IS为流量式,而LM为存量式,因此该模型中的均衡可能并非实际意义上的均衡。但本研究认为,该模型同样存在仅能从需求管理角度分析政策的实施和结果,而缺少考虑对税收等重要的宏观经济政策从供给侧产生影响的问题。同时,尽管存在一些缺点,但该模型依然具备实践操作意义,尤其是对货币政策和财政政策具有同时的指向性参考价值,因此本研究认为,通过对模型设定进行调整和完善后,可以为供给侧的企业减税政策提供一定的参考。

以下本书将通过在IS-LM框架中,借鉴供给学派中“老派”学者的一些尝试（Mundell et al.,1982；Klein,1982；Marini,1987；Torres and John,1989）,同时结合中国的情况,在原模型中增加开放经济体设定的前提条件。以下是模型的具体推导过程:

由于IS-LM是经典凯恩斯框架下的模型,因此首先需要根据中国的情况设定考虑开放条件的凯恩斯宏观恒等式:

在上式中,Y是指当年的GDP,C代表消费,I代表社会总投资,G代表政府的消费,而E则为我国净出口额。由于中国长期以来属于外向型经济、顺差国家地位,因此这里有E≥0。

接下来是经典凯恩斯框架下,我国的总体消费方程:

其中,α0为截距项,cy代表的是居民边际消费倾向,T代表我国的宏观税负总额（也可以是财政收入总额）。此处所设定的消费,指的是我国国内收入中,居民可消费部分的函数,而所谓的可消费部分,即由国内生产总值减去政府的财政收入和用于出口的部分后的余额。

第三,需要考虑的是投资方程,而这其中需要加入供给侧的考虑:

在投资方程中,i0为截距项,r代表市场利率,ir则表示投资受利率的边际影响程度,ty为宏观税负（财政收入占GDP比重）,而it则代表边际税负水平对投资的边际影响程度。此处的投资方程中,带有供给侧条件考虑,即边际税负水平对投资的边际负向影响关系。这一设定正是供给学派所一直秉承的观点,即边际税负水平越高,对资本用于消费而非投资的挤出效应就越强,或者说消费对投资的替代效果就越强。

同时,考虑到中国由于长期采取鼓励出口的政策、出口往往采取退税措施,且关税的税基占比,以及关税在我国税收总额中的占比一直相对较小,故此处对税收方程采取简化设定,即有:

最后,参照Mundell等人学者的设定,对货币和利率方程这里沿用经典的凯恩斯框架,即有:

此处,m0为截距项,M代表货币发行量,而mr则代表利率对货币量的边际影响水平。

以上的五个方程,就构成了在凯恩斯框架下考虑供给侧条件,以及中国独特国情背景的宏观方程模型。而通过对这五个方程进行联立求解,就能够推导得到修正后的IS-LM模型。

其中,通过对式（3-1）、（3-2）、（3-3）和（3-4）进行联立求解,可得到修正后的IS曲线表达式为:

根据式（3-5）则可得到经典的LM曲线表达式为:

由（3-6）、（3-7）两式可求解该修正后模型的均衡点的解析表达。

若此处令Y′＝Y－E,则由（3-6）、（3-7）式联立求解,并代入简化后可得:

又对式（3-4）进行代换简化可得:

从而根据式（3-8）、（3-9）可解得我国的财政收入总额对边际税负水平的导数的解析式为:

通过求解过程不难发现,由于模型中所设定的来自外部需求的净出口和政府消费均为外生变量,因此在最终的导数解析式中这两个变量都已经被消去。同时,这里需要验证该模型的结果是否符合供给学派中注明的拉弗曲线的观点。在经典的凯恩斯框架模型中,事实上是不存在税率下降、税收额反而上升的条件的。而这里,通过求解不难发现,要得到,所需满足的条件为:

对上式进行化简,可得:

这里式（3-12）即代表了拉弗曲线在本模型中成立的临界条件。由于边际消费倾向是一个处于0和1之间的值,因此式（3-12）是具有实际意义的。因此,这里求解得到的拉弗条件是完全具备实际意义和可能成立的情形的。

这里,本书通过在经典的凯恩斯框架下推导财政收入和边际税负水平的反向关系,即拉弗曲线主要观点的成立条件,还可以更进一步深入研究。通过对这里修正后的IS-LM模型进行进一步求解,实际上可以得到拉弗曲线在理论上的最优边际税负水平,即从增税率增税收拐向增税率减税收的临界税率点的解析式:

当然需要注意的是,这里的推导结果依旧只是一种简化情形下的讨论,目的主要还是通过修正凯恩斯框架下的一些原始设定,推导出以拉弗曲线为代表的供给学派的观点。这里所得出的最优边际税负率的解析式,可能并不能够直接指导和应用于实际的税率制定当中,更多还是在于揭示了凯恩斯框架中的各类弹性系数对于企业的总体税负及作为税基的企业经营成果可能带来的方向性和趋势性的影响效果。