豪森对精致证伪理论的深化

豪森对精致证伪理论的深化

拉卡托斯的精致证伪主义思想与波普尔的判决性检验思想均可以通过豪森（Colin Howson，1945— ）的贝叶斯检验模型得到圆满的解释。拉卡托斯的研究纲领之所以是精致的证伪主义是因为他融合了确证与否证，但却抛弃了波普尔提出的判决性检验的思想。这一点是与科学史不符的，因为科学史证明，在科学的活动实践中，判决性检验是大量存在的。豪森的贝叶斯检验模型不仅解释了拉卡托斯证实与证伪相结合的思想，同时也合理地解释了波普尔的判决性检验。不仅如此，在贝叶斯检验模型的框架内，还可以衍推出波普尔判决性检验是拉卡托斯证实与证伪相结合思想的逻辑后承。前者是后者应有之义，包含于后者当中，是后者的特殊情况。由于豪森的贝叶斯纲领有机整合了朴素证伪主义与精致证伪主义的核心思想，并为其提供了数理逻辑的依据，因此可以将豪森的贝叶斯检验模型视为证伪理论的一个逻辑框架，是对证伪理论的进一步深化。

那么，朴素证伪理论与精致证伪理论是如何在贝叶斯检验模型内得到有机整合的呢？从科学史的实际情况来看，相同时期同一领域出现多个竞争假说的情况是不多的，甚至可以说是很少的。一般情况下，一个领域在同一时期内通常只会出现新旧两个竞争假说，纵然科学家在面对同一问题时可以构造无限多个假说。另一方面，竞争假说的数目也不宜过多，否则对贝叶斯定理进行实际应用将是不可能的，这或者是贝叶斯定理自身的一个局限性。由此，可以得出贝叶斯定理的简化形式：

在这个式子中，P（h1）与P（h2）必须大于0。如果二者的值小于0或者大于1，则在意义上无法理解与解释，同时也是违反概率定理的规定的；如果二者的值等于0，则意味着科学家不相信两个假说中的任何一个，自然不会讲它们视作竞争的选项之一；如果二者的值大于0小于1，则意味着科学家在一定程度上相信该假说；如果二者的值等于1，则意味着科学家对该假说持一种完全信任的态度，这样就没有必要对假说进行检验了。由此可以看出，假说的验前概率的值即P（h1）与P（h2）必须大于0小于1，才具有被检验的资格。

再者，P（e）的值也必须大于0，原因在于证据e是检验两个竞争假说h1与h2的关键。如果P（e）等于0，则说明证据不会出现，那么便失去了检验假说根据；如果P（e）等于1，则说明不论假说作出何种预测，证据e必定出现，这也无法发挥检验竞争假说的作用。要对两假说进行检验，P（e/h1）和P（e/h2）的值必须不等，才能有效地检验出证据e对假说的支持程度。

值得一提的是，h1和h2在理论上是互斥且穷举的，这个要求是无条件的，正如h与﹁h的逻辑关系一样。而在贝叶斯定理的实际使用中，h1和h2的互斥且穷举是有条件的，是相对于一定的背景知识而言的。

把观察当作证据，并考察其是否支持、否定或者中立于一个理论假设一直是科学推理的核心议题。而贝叶斯定理就是关于被检验假说与检验证据之间的关系的，在日常观察或实验^[34]的过程中被收集的信息常常蕴涵着理论的价值，即这些信息或者确证理论，或者否证理论。然而，两者之间到底具有怎样的关系时，被检验假说才能被证据确证或者否证呢？这就需要一条确认标准。

围绕确认标准建立起来的系统可被称为确认逻辑系统。一般来说，确认标准有两种：一是一个固定的标准，二是一个变动的标准。前者通常被设定为一个常数，而正是这一个设定使得标准僵化，失去了实际应用的意义。后者亦被称为正相关标准，是一个随数值变化而变化的标准，在实际应用中更具灵活性。当一个证据出现时，P（h）测量的是科学家仍没有知道该证据时对假说的置信度，即验前概率；相对应地，P（h/e）测量的是证据出现后，科学家对假说的置信度，即验后概率。由此，我们可得到定义：

证据e确证或者支持假说h，当且仅当，P（h/e）＞P（h）

证据e否证假说h，当且仅当，P（h/e）＜P（h）

证据e中立于假说h，或者不对假说h产生任何影响，当且仅当，P（h/e）=P（h）

根据贝叶斯公理，一个假说的验后概率取决于三个因素：P（h/e）、P（e）与P（h）。因此，只要获得三者的值，科学家便可以确定证据是否确证假说h了。虽然在实际运用中，也许各个项都未能获得精确数值，但是这并不会使贝叶斯公理失去作为科学推理基础的地位。验后概率对三项的依赖体现在科学推理的三个主要方面。首先，在其他条件不变的情况下，相关于假说的证据越有可能为真，则该假说被确证的程度越高。极端情况有两种，一种是如果证据e拒斥假说h，那么P（e/h）=0，否证的程度也达至最大。另一种极端情况是P（e/h）=1，即确证程度达至最大，假说h逻辑地衍推证据e。统计假说允许中间取值的存在，即大于0小于1，所得的值越高，确证程度越大。其次，确证假说h的证据e所具有的力量取决于P（e），即当假说h不为真时证据e为真的概率，这与假说h为假时证据e出现的概率是不同的。事实上，P（e）与P（e/﹁h）是相互关联的，原因在于，直觉告诉我们，越出人意料的证据的出现为假说提供的确证程度越高。第三个方面体现在对所谓的“特设性假说”的态度与对两个竞争假说当中具有更简单的表述方式的那一个。科学家出于对某个假说的保护或者更钟爱个别假说，为了让该假说可以在竞争中胜出，不惜构造出“特设性假说”。而这些特设性假说也许与其所处的时代的背景理论更兼容，获得科学家更多的信任，由此取得更高的验前概率值。而简单性则素来受到科学家偏爱，如果两个具有相同解释力的假说出现，那么更简单的那个必定受到更多的科学家的青睐。他们认为简单的更可信更可靠，更简单的假说顺理成章取得更高的验前概率。因此，不管是特设性假说还是简单性都是通过获得更高的验前概率来达到影响验后概率的目的。

最后值得一提的是，当出现两个证据e与e’时，我们仍然可以为哪一个证据更支持假说做出比较。换言之，比较P（h/e），P（h/e’）与P（e）三者的值。如果P（h/e）＞P（h/e’）＞P（e），则说明证据e比证据e’更确证假说h。如果P（h/e’）＞P（h/e）＞P（e），则说明证据e’比证据e更确证假说h。

豪森视概率为置信度，属于主观主义概率。把一个命题或事件的概率解释为某一人对该事件的置信度，验前概率与验后概率分别对应于验前置信度^[35]与验后置信度^[36]。这种对概率的解释致使概率具有私人性与主观性。因而，主观主义概率理论被质疑是否具有公共性与客观性，这成了一个不可忽视的问题。

作为研究纲领的贝叶斯方法是一种科学观，是以概率演算定理为核心的一个概率归纳逻辑。其中，主观主义概率并不是一成不变的，而是根据不断出现的经验证据而改变的。“意见收敛定理”大大限制了贝叶斯主义中的私人成分。无论验前概率的差异多大，只要随着证据的持续出现，计算得出的验后概率必定越来越趋于一致。由此，主观性和客观性、私人性与公共性得到统一；在强调背景知识的重要性的同时，也强调理性分析的重要性，在理性分析中融入历史特性。

许多科学家以及科学哲学家均认为科学的目标是追求真。波普尔也是这种观点的追随者之一，在他眼里，科学的目标就是不断追求科学知识的增长。而为了评判科学知识是否产生了实质性的增长，波普尔使用逼真性概念打通了他的科学方法论与科学目标之间的阻隔，成功地将两者连接起来。然而，豪森并不同意这种论调，坚称必须建立一套评价科学假说可信性的理论，即测度理论的可靠性。

为什么说豪森的主观贝叶斯主义是证伪学说的一种演变？因为它不仅为拉卡托斯的科学研究纲领找到了一个坚实的逻辑根基，同时还能解释已经被拉卡托斯抛弃的波普尔的判决性检验。本节将尝试论述豪森有关验证理论的主观贝叶斯主义观点。

在贝叶斯研究纲领里，人们如何解释拉卡托斯的精致证伪主义？

证伪主义从波普尔开始，核心概念是“验证”。拉卡托斯发展了该概念的内涵，即从证据与假说二者之间的关系发展为竞争假说与证据至少三者之间的关系。贝叶斯检验模型正是多理论检验模型，要处理的正是不同的假说与经验证据的关系，同时融合证据对假说的证实与证伪，为拉卡托斯的主张提供了逻辑依据。

传统认证推理形式：

∵h→e

e

∴h

这种推理形式是不具有逻辑确定性的，会导致十分荒谬的结论。

传统否证推理形式为：

∵ h→e

﹁e

∴﹁h

这种推理形式是符合逻辑的，也是波普尔证伪学说的逻辑根据。

然而，两种推理都过于简单，二者的割裂也与科学史不符。科学史告诉我们，证伪与证实是同时发生的，证据对一个假说的证实即是对另一假说的证伪，两者同时发生。这符合了运用贝叶斯验证模型的先决条件，即存在两个或两个以上数量的竞争假说。一般情况下，某个领域里的竞争候选者只有两个。因此，我们先来讨论这种相对简单的情况。只存在两个竞争假说h1与h2，即：p（h1）>0并且p（h2）>0；存在证据e，即p（e）>0。通过贝叶斯公式的计算，当p（h1/e）>p（h2/e）时，即证据e证实假说h1证伪假说h2；当p（h2/e）>p（h1/e）时，即证据e证实假说h2证伪假说h1。不管是何种情况，贝叶斯检验模型都完成证伪与证实相结合的任务，为其提供数理逻辑的依据。

当受检验假说仅限于二者时，不仅可以通过验后概率值的比较得出结论，也可以通过理论的预测度p（e/h）即上文已经介绍的似然度进行比较。国内学者陈晓平教授证出了一条“认证的预测度定理”。该定理内容为：“e是否认证h，取决于h对e的预测度是否大于﹁h对e的预测度。”^[37]该定理证明了当存在的竞争假说只有两者时，假说的验前概率对验后概率的影响小于假说的预测度，因此，仅仅通过比较假说的预测度足以对假说进行认证。在该定理的基础上，还可以重构贝叶斯检验模型对两个竞争假说进行证实与证伪的过程。

虽然一般情况下参与竞争的只有两个候选者，但理论上，贝叶斯检验模型是可以在多个相互竞争的假说间进行检验的。检验的途径跟上述讨论的相同，即通过验后概率值或者认证的预测度定理。若要使用认证的预测度定理，必须将其进行扩展。因为其适用范围已经从数量2扩展为若干个（n个）。定理内容大致相同，但从推广以后的预测度定理，其实用条件是被检验假设的预测度必须大于（小于）其余n-1个竞争假设之预测度的任何一个，这个条件是很高的。如果使用验后概率来评价竞争假说则不需要这个条件，因而更具普遍性。

判决性检验在波普尔证伪学说中是不可或缺的，决定着科学理论的更替，是即时的，具有终结性质的。拉卡托斯则认为，判决性检验是不存在的，科学理论更替的过程不是即时的与决定性的，而是历史的与缓慢渐进的。硬核与不同辅助假说构成不同的理论，该理论体系组成一个研究纲领，理论之间的替换必须是进步的，即“进步的问题转移”，指后来的理论不仅解释了前面理论不能解释的反常，而且作出了成功的预测，从而硬核免受驳斥。

科学史表明，波普尔与拉卡托斯各有偏颇，科学实践中是存在不少的判决性检验的。然而，其实现是需要一定的前提作为先决条件的，即必须在一定的历史背景条件下进行。波普尔那种一劳永逸的、永不能翻案的判决性检验是不存在的；而拉卡托斯取消判决性检验也是不正确的，在一定的历史背景下，判决性检验是可以进行的。一个科学史的案例恰当地说明了情况，即光的波动假说与光的微粒假说之争。

之所以说判决性检验必须在一定的历史背景下进行，是因为其关乎科学共同体的背景知识。既然人类并不是全知全能的，当然不能进行永恒有效的检验。人类知识既然受到时代的局限，那么在此前提下进行的检验当然具有一定的合理性。贝叶斯检验模型是非常强调并依赖于主体的背景知识的。正因为这样，贝叶斯检验模型才具备了为判决性检验提供数理依据的资格。现在，我们先来考察贝叶斯检验模型是如何说明科学理论更替的渐变过程，然后再用贝叶斯检验模型重构判决性检验。

从贝叶斯定理可以得知，贝叶斯验证模型有一个最大特性，就是根据出现的新证据，通过贝叶斯公式的计算，可以得出新的验后概率P（h/e）。随着新的证据e不断的出现，竞争中的假说的验后概率都得到不断的更新。当新假说的验后概率远远大于其竞争对手时P（h1/e）>P（h2/e），它便取代了旧假说，出现了新旧理论间的更替。而关于理论更替的非理性因素，即科学共同体的意见，主观贝叶斯研究纲领同样提供了逻辑的辩护。虽然是主观的，但却合乎逻辑。首先，主观贝叶斯主义非常重视背景知识，这符合了不同科学家具有不同学术背景的真实情况，而绝非仅仅是单纯的逻辑推理。而后，根据被德·菲耐蒂证明的意见收敛定理（the convergence theorem for opinion），科学共同体的意见最终会趋于一致。

不仅于此，贝叶斯验证模式比拉卡托斯的研究纲领更进了一步，把已经被拉卡托斯取消了合法性地位的判决性检验也融汇了进来。波普尔的判决性检验是在两个竞争的假说中设计一个具有结论式的判决性检验。这个检验必须是完全确证一个理论的同时彻底证伪另一个理论。完全确认一个理论即该理论的验后概率为1；完全证伪一个理论即该理论的验后概率为0。诚如上文所述，判决性检验必须在一定的背景知识下进行，科学家若不具有大致相同的背景知识，判决性检验不能进行。这表现在：一是科学共同体对两个被检验的假说已经具有一定程度的置信度，即科学共同体已经对竞争假说达成一定的共识或一定程度的认可。否则，该假说不具有被检验的资格。二是科学共同体对检验证据的一致认同，至少是高度认同。如果对什么是证据都存在分歧的话，那么，证据就无法成为证据，检验更是无从说起。在贝叶斯验证模式内，判决性检验被重构为：存在互斥且穷觉的两个竞争假说h1与h2，即p（h1）>0且 p（h2）>0；存在判决性证据e，即p（e）>0。判决性检验要求h1→e并且h2→﹁e。因此，当证据e确证新假说h1，即p（h1/e）=1。与此同时，证据e否证旧假说h2，即p（h2/e）=0。由此，判决性检验东山再起。

综上所述，我们可以清楚地看到，豪森的主观贝叶斯检验模型整合了拉卡托斯与波普尔思想。当证据e证实了假说h1证伪了假说h2，即p（h1/e）>p（h1）、p（h2/e）<p（h2）时，并不意味着p（h2/e）=0。这是拉卡托斯的渐进性理论更替。当证据e使得p（h1/e）=1且p（h2/e）=0时，则是波普尔的判决性检验。事实上，后者是前者的特殊情况，可由前者衍推得出。换言之，后者包含于前者。贝叶斯检验模型则涵盖了两种情况，并提供了数理逻辑依据。由此可得，豪森的主观贝叶斯主义是证伪理论演变的新阶段。

参考文献

1. Chalmers, A.F., What is this Thing Called Science，Brisbane: University of Queensland Press, 1999.

2. Frank, Philipp, Philosophy of Science: The Link Between Science and Philosophy, Westport: Greenwood Press, 1974.

3. Howson, Colin, “Logic and Probability”, in The British Journal for the Philosophy of Science, Vol. 48, No. 4, 1997.

4. Howson, Colin, Hume′s Problem: Induction and the Justifi cation of Belief, Oxford: Clarendon Press, 2000.

5. Klee, Robert, Introduction to the Philosophy of Science: Cutting Nature at Its Seams，New York: Oxford University Press, 1997.

6. [澳]奥尔德罗伊德：《知识的拱门——科学哲学和科学方法论历史导论》，顾犇等译，北京：商务印书馆，2008年。

7. [法]迪昂：《物理学理论的目的与结构》，李醒民译，北京：商务印书馆，2011年。

8. [英]波普尔：《猜想与反驳——科学知识的增长》，傅季重、纪树立、周昌忠等译，杭州：中国美术学院出版社，2003年。

9. [英]波普尔：《客观知识——一个进化论的研究》，舒伟光译，杭州：中国美术学院出版，2003年。

10. [美]卡尔纳普：《科学哲学导论》，张华夏译，广州：中山大学出版社，1987年。

11. [美]蒯因：《从逻辑的观点看》，陈启伟译，北京：中国人民大学出版社，2007年。

12. [英]拉卡托斯：《科学研究纲领方法论》，兰征译，上海：上海译文出版社，2005年。

13. [英]沃特金斯：《科学与怀疑论》，邱仁宗、范瑞平译，上海：上海译文出版社，2006年。

【注释】

[1]注：有时候也被译为奎因。

[2][美]蒯因：《丛逻辑的观点看》，江天冀等译，上海：上海译文出版社，1987年，第38-39页。

[3][英]伊姆雷·拉卡托斯：《科学研究纲领方法论》，兰征译，上海：上海译文出版社，2005年，第212页。

[4]同上。

[5][英]波普尔：《科学发现的逻辑》，查汝强、邱仁宗译，沈阳：沈阳出版社，1999年，第5页。

[6]注：逻辑上更有力指的是在两个相比较的陈述中内容更多。每个陈述的逻辑内容为一个集合，元素为该陈述逻辑上所蕴含的所有的陈述。说陈述A的内容多于陈述B即是指陈述A所蕴含多余陈述B的蕴含。

[7][英]波普尔：《猜想与反驳——科学知识的增长》，傅季重、纪树立、周昌忠等译，杭州：中国美术学院出版社，2003年，第279页。

[8][英]波普尔：《客观知识——一个进化论的研究》，舒伟光译，杭州：中国美术学院出版，2003年，第260页。

[9][英]波普尔：《客观知识——一个进化论的研究》，第262页。

[10]同上。

[11][英]波普尔：《猜想与反驳——科学知识的增长》，第284页。

[12][英]波普尔：《客观知识——一个进化论的研究》，第245页。

[13]同上，第245-246页。

[14][英]波普尔：《猜想与反驳——科学知识的增长》，第1页。

[15][英]波普尔：《客观知识——一个进化论的研究》，第83页。

[16][英]波普尔：《猜想与反驳——科学知识的增长》，第286页。

[17][英]波普尔：《客观知识——一个进化论的研究》，第47页。

[18][英]波普尔：《猜想与反驳——科学知识的增长》，第287页。

[19][英]波普尔：《客观知识——一个进化论的研究》，第48页。

[20][英]波普尔：《客观知识——一个进化论的研究》，第48页。

[21][英]波普尔：《无尽的探索：卡尔·波普尔自传》，邱仁宗译，南京：江苏人民出版社，2000年，第196页。

[22][英]约翰·沃特金斯：《科学与怀疑论》，邱仁宗、范瑞平译，上海：上海译文出版社，2006年，第017页。

[23]同上，第018页。

[24]同上，第019页。

[25]同上，第022页。

[26][英]约翰·沃特金斯：《科学与怀疑论》，第023页。

[27]同上，第055页。

[28]同上，第099页。

[29][英]约翰·沃特金斯：《科学与怀疑论》，第104页。

[30]同上，第108页。

[31][英]约翰·沃特金斯：《科学与怀疑论》，第113页。

[32]同上，第115页。

[33]张庆熊、周林东、徐英瑾：《二十世纪英美哲学》，北京：人民出版社，2005年，第546-547页。

[34]这里通常指被那些被专门设计成为观察与被验证假设相关的证据会否出现的实验。

[35]“验前置信度”意为进行检验前，人们对一个假说所持有的主观置信度，其最主要亦是最重要的决定因素是与背景知识的相容性。任何检验与任何假说都是在一定的背景知识的基础上进行和产生的。假说与背景知识的相容性越高，其置信度越高；如果一个假设与背景知识是逻辑地不相容的，那么该假说的置信度为零。当验前置信度的值越低，验后置信度的值越高，即二者的差距越大时，该假说所得的证据支持度就越大。解释力是另一个对眼前置信度产生影响的因素，即解释已被已知事件的能力。当一个假设能解释的事件越多，其解释力就越大。

[36]“验后置信度”意为进行检验后，人们对一个假说所持有的主观置信度。

[37]陈晓平：《贝叶斯方法与科学合理性》，北京：人民出版社，2010年，第98页。