5.4 敏感性分析
以上的经验研究结论是稳健（Robust）的吗？这就要求进行敏感性分析。所谓敏感性分析，指对回归结果而得出的结论，在变更局限条件时，结论是否还成立的分析。比如，从大处看，对于一个结论，在不同的国家、不同的地区、不同的年度等等条件变化时是否可以得出相同的结论；从小处看，当样本不同时，是否原结论还成立。
在本书第四部分中，对样本数据进行了方差分析和非参数分析，发现不同事务所的收费分布有所不同以及本部分在进行数据描述性统计分析时提到样本的极端值等问题，这些问题可能影响本书第三部分研究结论的可靠性，因此，有必要进行敏感性分析。本小节针对以下几种情况进行敏感性分析：（1）在样本中去除国际“五（四）大”合作所的数据，国内“五（四）所”还存在“品牌声誉溢价”吗？（2）去除样本数据中的极端值，研究结论会有所不同吗？（3）将2002年的安永大华仍看作是国内所，结论又如何呢？
5.4.1 去除样本数据中国际“五（四）大”合作所的观察值
2000—2002年国际“五（四）大”合作所的观察值分别为12家、31家和70家，将这些观察值去除后，我们仍用模型（一）进行多元线性回归分析，回归结果见表5-15。因为2000年回归结果和表5-10相同，表5-15只列示2001年和2002年两年的结果。从表5-15可以看出，解释变量国内“五（四）大”所（Auditor2）的回归参数2001年和2002年分别为0.067和0.096，分别在5%和1%水平上显著。也就是说，在控制住客户规模、客户的业务复杂程度以及客户的审计风险之后，相对于国内其他所来说，国内“五大”所的“品牌声誉溢价”在2001年和2002年分别为6.93%和10.08%。这与表5-10回归结果基本相同。可见，在样本数据中是否包括国际“五（四）大”合作所的观察值不影响本书针对表5-10所得出的研究结论。
在去除国际“五（四）大”合作所的观察值后，我们还对模型（二）进行了多元回归分析（见表5-16），解释变量事务所的市场份额（Mshare）回归参数2000—2002三年分别为：0.480、1.733、2.280，对应P值分别为：0.618、0.047、0.048。与表5-12比较发现，两者结论略有不同，2001年度，在没有去除国际“五（四）大”合作所的观察值时，解释变量事务所的市场份额（Mshare）在1%水平上是不显著的，而在去除国际“五（四）大”合作所的观察值后，解释变量事务所的市场份额（Mshare）在5%水平上是显著的。2002年度，在去除国际“五（四）大”合作所的观察值后，解释变量事务所的市场份额（Mshare）这个变量显著性水平下降了，从1%水平上显著下降到5%水平显著。为什么会有这样的结果，也有待于进一步分析。
表5-15 去除国际“五（四）大”合作所样本观察值后模型（一）的回归结果
表5-16 去除国际“五（四）大”合作所样本观察值后模型（二）的回归结果
5.4.2 去除样本数据中的极端值
从表5-7、表5-8、表5-9对2000—2002年三年样本数据变量的Pearson相关系数的检验结果可以看出：变量间存在较大相关性的是资产利润率（ROA）和资产负债率（Leverage），两者存在很强的负相关关系，资产负债率越高，资产利润率越低。2000年、2001年与2002年两者的相关系数分别为－0.576、－0.84、－0.807，这也意味着两变量之间可能存在严重的多重共线性问题。为此，我们将两个变量的极端值去除，去除的原则是资产利润率（ROA）小于0的样本观察值和资产负债率（Leverage）大于100%的样本公司。去除之后，三年的样本观察值分别减少到：486家、857家和845家。回归结果见表5-17，通过与表5-10比较，我们发现，变量ROA和Leverage的方差膨胀因子VIF明显变小了，但是这并不影响两者得出基本相同的结论。
在去除极端值后，我们也对模型（二）进行了多元回归分析，回归结果发现，解释变量事务所的市场份额（Mshare）回归参数2000—2002三年分别为：0.863、1.299、2.953，对应P值分别为：0.394、0.137、0.000。这与表5-12的研究结论相同。
可见，极端值对于模型（一）和（二）多元回归结果几乎没有影响，这主要因为资产利润率（ROA）和资产负债率（Leverage）这两个变量回归参数的t值不显著，这两个变量是反应客户的财务风险的，这说明会计师事务所在进行审计服务定价时基本不考虑客户的财务风险。这也与王振林（2002）等人的研究结论吻合。
5.4.3 将2002年的安永大华算作国内“五大”所
当我们将2002年的安永大华算作国内“五大”所时，那么在2002年，国际“四大”所的观察值只有36家（原70家样本观察值中有34家是安永大华的客户），而国内“五大”所的样本观察值为161家，我们对模型（一）进行多元回归分析，结果发现，2002年度国际“四大”合作所和国内“五大”所的回归参数分别为0.303、0.116，P值都为0.000。这说明在控制住客户规模、客户的业务复杂程度以及客户的审计风险之后，相对于国内其他所来说，国际“四大”合作所审计收费平均要高35.4%，也就是“品牌声誉溢价”为35.4%，与此对应，国内“五大”所的“品牌声誉溢价”为12.3%。显而易见，将2002年的安永大华算作国内“五大”所，与以前相比，不论是国际“四大”合作所还是国内“五大”所，“品牌声誉溢价”都有较大幅度的增长。这可能有两种解释：一是大华的审计收费低于国际“五大”所，但高于国内其他所；二是大华变为安永大华之后，品牌声誉度得到进一步提升，其审计服务定价开始增加。
表5-17 去除极端值之后的模型（一）回归结果
①观察值中去除了国际“五大”所审计的公司，共12家。原因是自变量个数超过了观察值个数。
【注释】
[1]本小节部分参考了王振林的博士论文“审计收费的决定与审计质量”。
[2]当我们将资产负债率高于100%的样本公司去除时，三年间两者的相关关系约为－0.4左右。也就是说，越是资不抵债的公司，其资产利润率越低，从而造成了两者间的相关系数高。
[3]我们将年报附注页数（Sfuzhu）与审计意见（Opinion）作Logistic回归，在控制住客户规模、客户经济业务复杂程度等指标之后，发现两者存在显著正相关，说明了年报附注有助于会计师事务所规避审计风险。
[4]依据计量经济学的方法，因变量为自然对数转换的多元线性回归方程，其虚拟变量参数换算为百分数的公式为eβ－1，β为样本数据求出的虚拟变量参数。原理论述可见古扎拉蒂的《计量经济学》（林少宫译），中国人民大学出版社，2000年，第519页；在审计服务定价模型中的应用可见Craswell et al.（JAE，1995），第297—322页。
[5]中注协在《中国注册会计师》（2004年第2期）上公布了2002年度前100家事务所的业务收入、注册会计师执业人数等数据。但是，这些事务所的业务收入是其所有业务收入，而本书着眼于有证券期货资格的会计师事务所在资本市场中的声誉度。而声誉靠多年的积累，只有2002年的事务所规模数据，难以充分反映事务所的声誉。
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