不同人对于线上教育的满意度调查

（一）基本思路

在决策过程中，人们遇到的实际问题一般都要从“需要”和“可能”两方面来考虑，前者反映主观的意愿和期望，后者反映客观上的容许条件和可行性。若把表示“可能”的有关定量值定义为可能度，把表示可以达到的“需要”的相关定量定义为满意度，把可能度与满意度并合起的定量值称为可能－满意度，那么这种相应的方法就称为可能－满意度法，即P－S法（Possible－Satisfiablity Method）。这种方法已经在全国总人口规模目标探讨、煤炭开发规模研究、新港选址等项目中得到了成功的应用，实践证明，该方法概念清晰，运算方便，结论明白易懂，可以拓展其应用领域。

可能－满意度法最主要的两个概念是可能度和满意度。如果某事肯定能够做到，那么从可能度来说，其把握最大，可能度最高，定义可能度为P（possibility），此时P＝ 1；若某事肯定做不到，则可能度最低，定义P＝0，因此在区间［0，1］之间的某个实数便表示不同水平的可能度。如果某事完全令人满意，则满意度为最高，定义满意度为S （Satisfiability），此时S＝1；若某事叫人完全无法接受，则满意度最低，S＝0，这样在［0，1］之间的某个实数便可表示不同水平的满意度。

假设一个事物，某个属性r具有可能度曲线P（r），另一属性s具有满意度曲线Q （s），而r，s同另一属性α满足某一关系式，即f（r，s，α）＝0，则可以通过一定的规则将P（r）和Q（s）并合成一条相对于属性α的可能－满意度曲线，它定量描述了既可能又满意的程度，记为W∈［0，1］。当W＝1时，表示百分之百的既可能又满意；当W＝0时，表示或者完全不可能，或者完全不能令人满意。这样在W值取值［0，1］区间上的实数时，可表示不同的可能－满意度，用数学语言表示如下：

其中r∈R，s∈Sα∈A。这里的R、S、A分别表示属性r、s、α的容许集合（域），如果表示可能又满意的情况，用下式可以定量的描述不同的属性可能－满意度之间的关系如下：

其中r∈R，s∈S，α∈A。在具体运算中，一般有强并合，弱并合两种方式，前者指并合后的可能－满意度是严格存在的，用数学语言表达如下：

其中r∈R，s∈S，α∈A。当α＝r＝s时，有

弱并合指并合后得到的可能－满意度最大，用数学语言表达如下：

其中r∈R，s∈Sα∈A。当α＝r＝s时，有

通过不同的并合方法可以得出许多条（并合多次后就可能仅剩一条）在不同的制约条件下的可能－满意度曲线，这样在同一个坐标下可以一目了然地看出不同制约因素对研究对象的制约强度及走势，以做出最优化的选择。