混合轮系及其传动比的计算

1.混合轮系

在机械传动中，常将行星轮系与定轴轮系或者几个行星轮系组合在一起，称为混合轮系，又称复合轮系，如图9－7所示。

图9－7 混合轮系

2.混合轮系的传动比

混合轮系结构复杂，不能直接引用定轴轮系或行星轮系的有关计算公式。计算混合轮系的传动比时，首先必须分析清楚它包含了哪些基本轮系，然后针对定轴轮系或者行星轮系分别引用式（9－2）至式（9－4）列出传动比计算式，最后结合构件连接关系，联立上述各计算式，即可求出混合轮系的传动比。分析时应注意按照轮系的传动路线进行。

在混合轮系中区分定轴轮系部分和行星轮系部分的关键在于看其是否存在行星轮。在若干个啮合传动的齿轮中，如果各轮轴线都是固定不动的，这部分就是一个定轴轮系。如果某轮的轴线绕另外的轴线转动，则该轮为行星轮，支承行星轮的构件为行星架，与行星轮啮合的为太阳轮，这部分就是一个行星轮系。有两个活动太阳轮的是差动轮系，有一个活动太阳轮和一个固定太阳轮的是简单行星轮系。

例9－5 在图9－7a所示的轮系中，已知各轮齿数z1＝20、z2＝30、z2′＝20、z3＝30、z4＝80，轮1的转速n1＝300r／min，求行星架H的转速n H。

解 由图可知，齿轮1、2的轴线固定不动，它们组成的是定轴轮系。齿轮2、2′在同一个轴上，故n2＝n2′，齿轮3的轴线转动，齿轮3为行星轮，支承齿轮3的构件H为行星架，与齿轮3相啮合的齿轮2′、4为太阳轮，齿轮4固定不动，因此，齿轮2′、3、4、行星架H及机架组成了行星轮系。

在定轴轮系1—2中，有

在行星轮系2′－3－4－H中，有

即

又有

n2＝n2′　③

联立式①、②、③求解，可得

n H为负值表明行星架H与轮1的转向相反。

例9－6 在图9－8所示的电动卷扬机中，已知各轮的齿数z1＝24，z2＝48、z2′＝30、z3＝90、z3′＝20、z4＝30、z5＝80，n1＝1 450r／min，求卷筒的转速n H。

解 该混合轮系中，传动路线是从齿轮1至H。双联齿轮2—2′的轴线绕轮1的轴线转动，齿轮2—2′为行星轮，构件H为行星架，齿轮1、3为太阳轮，因此齿轮1、2、2′、3、行星架H一起组成了差动轮系。齿轮3′、4、5以及机架组成了定轴轮系。3—3′为双联齿轮，n3＝n3′，行星架H与齿轮5为同一构件，n5＝n H。

图9－8 电动卷扬机

在差动轮系1—2—2′—3—H中，有

在定轴轮系3′—4—5中，有

又有n3＝n3′，n5＝n H，则联立以上两式并代入数值，可得

n H为正值，说明行星架H与齿轮1的转向相同。