1.齿轮各部分的名称及代号
图7－6所示为齿轮各部分代号。依据国家标准《齿轮 术语和定义 第1部分：几何学定义》（GB／T 3374.1—2010），齿轮各部分名称如下。
图7－6 齿轮各部分名称及代号
（1）齿顶圆（顶圆） 齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆，其直径（半径）用da（ra）表示。
（2）齿根圆（根圆） 齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆，其直径（半径）用df（rf）表示。
（3）分度圆 为设计、计算方便，在齿顶圆与齿根圆柱面之间规定了一个特定的圆柱面，称为分度圆柱面，齿轮的轮齿尺寸均以此圆柱面为基准来确定。分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆，其直径（半径）用d（r）表示。
（4）齿厚 齿厚是指圆柱齿轮的端面上，一个齿的两侧面齿廓之间的分度圆弧长，用s表示。
（5）槽宽 槽宽是指圆柱齿轮的端面上，一个齿槽（相邻两齿之间的空间）两侧齿廓之间的分度圆弧长，用e表示。
（6）齿距 齿距是指圆柱齿数的端面上，两相邻轮齿同侧齿廓之间的分度圆弧长，用p表示。基圆齿距用pb表示。
（7）齿顶高 齿顶高是指齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用ha表示。
（8）齿根高 齿根高是指分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示。
（9）齿高 齿高是指齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示。
（10）齿宽 齿宽是指轮齿两个端面之间的距离，用b表示。
2.基本参数
（1）齿数 在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数，用z表示。
（2）模数 齿距与分度圆直径有如下计算关系
zp＝πd
因而
由于上式含有无理数π，且齿廓上各点的压力角也不相同，给计算、制造和测量带来不便，因此，人为地把齿轮分度圆上的比值
规定为标准值，称为模数，用m表示，单位为mm。于是分度圆上的齿距p和分度圆直径d分别表示为
p＝πm （7－4）
d＝mz （7－5）
模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数，模数越大，则齿轮越大。图7－7所示为不同模数、相同齿的齿轮。分度圆上的模数是标准值。模数标准系列如表7－1所示。
表7－1 标准模数系列（GB 1357—1987） （单位：mm）
注 ①本表适用于渐开线齿轮，对于斜齿轮是指法面模数，对于直齿圆锥齿轮是指大端模数；
②优先采用第一系列，括号内模数尽可能不用。
（3）压力角 由前述渐开线特性知，在不同圆周上渐开线的压力角是不同的。国家标准规定在分度圆上的压力角为20°，用α表示，称为标准压力角。于是由式（7－2）有
图7－7 不同模数的齿轮
或
rb＝rcosα （7－6）
至此，分度圆可定义为：在齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。
（4）齿顶高系数h＊a和顶隙系数c＊为了以模数m作为基本参数进行计算，齿顶高和齿根高可取为
ha＝h＊am （7－7）
hf＝（h＊a＋c＊）m （7－8）
式中：h＊a——齿顶高系数；
c＊——顶隙系数。
国家标准规定：
对于正常齿制齿轮，当m≥1时，h＊a＝1，c＊＝0.25，当0.1＜m＜1时，h＊a＝1，c＊＝0.35；
对于短齿制齿轮，h＊a＝0.8，c＊＝0.3。
凡模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚和槽宽相等，即
的齿轮，均称为标准齿轮。
3.标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸
利用表7－2中列出的计算公式，就可以计算出正常齿制标准直齿圆柱齿轮各部分的几何尺寸。内齿轮和齿条的尺寸计算公式请读者自行分析得出。
表7－2 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动几何尺寸计算公式
注 表中正负号处，上面符号用于外啮合或外齿轮，下面符号用于内啮合或内齿轮。
4.标准齿轮的公法线长度
在齿轮检验与加工过程中，经常要测量公法线长度，用来控制轮齿齿侧间隙公差，因其测量方便、仪器简单、精度较高。尤其在加工齿轮时，要检查其是否已加工到规定的尺寸。测量公法线长度往往是控制进刀量的依据。在齿轮上跨过若干齿数所量得的渐开线间的法线距离，称为齿轮的公法线长度。标准直齿圆柱齿轮的公法线长度常用游标卡尺或公法线千分尺的两个卡脚卡住若干的轮齿进行测量。如图7－8中所示，卡住三个轮齿，并使卡尺的两卡脚与两条反向渐开线相切，则两切点的连线长W称为两条反向渐开线切点处的公法线长度。由图可知
图7－8 测量公法线长度
W＝（3－1）pb＋sb＝2pb＋sb
式中：pb——齿轮的基圆齿距（mm）；
sb——齿轮的基圆齿厚（mm）。
当卡脚卡住K个齿时，有
WK＝（K－1）pb＋sb
由此得出公法线长度的计算公式为
WK＝mcosα［（K－0.5）π＋z（tanα－α）］
式中：m——模数；
α——压力角；
z——齿数；
K——跨齿数，对于压力角α＝20°的标准齿轮，有
WK＝m［2.9521（K－0.5）＋0.014z］ （7－9）
为了保证测量精确，卡尺的卡脚应位于渐开线齿轮的分度圆附近，可推导出此时的跨齿数计算公式为
计算出的跨测齿数应圆整。
为了便于应用，工程中已将m＝1、α＝20°的标准直齿圆柱齿轮的公法线长度W、跨测齿数K列为表格，供使用时参考。因此，W和K的值也可直接从机械设计手册中查得。
5.径节制齿轮
采用英制单位的英美等国家，齿轮不采用模数制而采用径节制。用径节作为计算齿轮几何尺寸的基本参数。径节为齿数与分度圆直径之比，即
式中，分度圆直径d的单位是英寸（in），P的单位为1／英寸（1／in）。
模数m和径节P互为倒数，各自换算单位也不相同，它们的换算关系为
式中径节单位为1／in。
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