电工基础知识

电路的特性是由电流、电压和电功率等物理量来描述的，电路分析的基本任务是计算电路中的电流、电压和电功率。

一、电流

1．定义

大量电荷定向移动形成电流。这样可以通过电荷定向移动的快慢来描述电流强弱，即通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，这个比值称为电流强度，简称电流，用I表示

式中：Q为电荷，单位是库仑（C）；

　　　t为时间，单位是秒（s）；

　　　I为导体中的电流，单位是安培（A）。

实际应用中还有毫安（mA）、微安（μA）和千安（kA），换算后得：

1kA＝10³A

1mA＝10^－3A

1μΑ＝10^－3mA＝10^－6A

习惯上规定电流的方向为：正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动方向与电流方向相反。

在分析电路时，往往不能事先确定电流的实际方向，而且交流电的实际方向又随时间不断变动，不能在电路图上标出适合于任何时刻的电流实际方向。为了电路分析和计算的需要，我们任意规定一个电流参考方向。若电流实际方向与参考方向相同，电流取正值；若电流实际方向与参考方向相反，电流取负值。根据电流的参考方向以及电流值的正负，就能确定电流的实际方向，如图1－1所示。

图1－1　电流的参考方向

电路中任一电流有两种可能的参考方向，当对同一电流规定相反的参考方向时，相应的电流表达式相差一个负号，即：

i_ab＝－i_ba

今后，在分析电路时，必须事先规定电流变量的参考方向。若计算出的电流I＞0，表明该时刻电流的实际方向与参考方向相同；若电流I＜0，则表明该时刻电流的实际方向与参考方向相反。

正电荷在电场力的作用下，从高电势向低电势运动，所以电流是由高电势向低电势流动。在电源外部，是由电源正极流向负极。电路中电流的大小，可用电流表进行测量。

二、电压

电荷在电路中移动，就会有能量的交换发生。在电场力的作用下，单位正电荷从a点移动到b点所做的功，称为ab两点的电压，即：

式中：W为电场力所做的功，单位是焦耳（J）；

　　　Q为电荷，单位是库仑（C）；

　　　U为电压，单位是伏特（V）。

将电路中任一点作为参考点，将a点到参考点的电压称为a点的电位，用符号U_a表示。在集总参数电路中，元器件端钮间的电压与路径无关，而仅与起点与终点的位置有关。电路中a点到b点的电压，就是a点电位与b点电位之差，即：

U_ab＝U_a－U_b

量值和方向均不随时间变化的电压，称为恒定电压或直流电压，一般用符号U表示。量值和方向随时间变化的电压，称为交流电压，一般用符号u表示。

习惯上认为电压的实际方向是从高电位指向低电位。将高电位称为正极，低电位称为负极。与电流类似，电路中各电压的实际方向或极性往往不能事先确定，在分析电路时，必须规定电压的参考方向或参考极性，用“＋”号和“－”号分别标注在电路图的a点和b点附近。若计算出的电压U_ab＞0，表明该时刻a点的电位比b点电位高；若电压U_ab＜0，表明该时刻a点的电位比b点电位低。

对于二端元器件而言，电压的参考极性和电流参考方向的选择有4种可能的方式，如图1－2所示。

图1－2　二端元器件电流、电压的参考方向

为了电路分析和计算的方便，常采用电压电流的关联参考方向，也就是说，当电压的参考极性已经规定时，电流参考方向从“＋”指向“－”；当电流参考方向已经规定时，电压参考极性的“＋”号标在电流参考方向的进入端，“－”号标在电流参考方向的流出端。

三、电功率

除了电压和电流两个基本物理量外，还需要知道电路元器件的功率。电路中，单位时间内电路元器件的能量变化用功率表示，即：

其中P表示功率。国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），规定元器件1s内提供或消耗1J能量时的功率为1W。常用的功率单位还有千瓦（kW）。将上式等号右边分子、分母同乘以q后，变为：

则：

P＝UI

关联方向下，如果P＞0，表明元器件吸收或消耗功率，称该元器件为负载；如果P＜0，表明元器件提供功率，称该元器件为电源。非关联方向下的结论与此相反。下面我们通过图1－3所示电路中的4种情况来具体讨论。

图1－3（a）中，关联方向有：

P＝4×3W＝12W＞0

元器件分别吸收12W的功率，元器件均为负载。

图1－3（b）中，非关联方向有：

P＝4×3W＝12W＞0

元器件分别发出12W的功率，均为电源。如取关联方向：

图1－3　功率的计算

P＝4×（－3）W＝－12W＜0

结论不变，任何电路都遵守能量守恒定律，因此无论是关联方向还是非关联方向下，电路中元器件的功率之和为0。即：

∑P＝0

或者说，电路中所发出的功率等于所吸收的功率。

通常电力部门用千瓦时（kWh）测量用户消耗的电能。1千瓦时（1kWh）（或1度电）是功率为1kW的元器件在1h内消耗的电能。

1度电＝1kWh＝3 600 000J

图1－4　二端元器件和二端网络

下面讨论图示二端元器件和二端网络的功率。

当电压电流采用关联参考方向时，二端元器件或二端网络吸收的功率为：

与电压电流是代数量一样，功率也是一个代数量。当P（t）＞0时，表明该时刻二端元器件实际吸收（消耗）功率；当P（t）＜0时，表明该时刻二端元器件实际发出（产生）功率。

根据能量守恒定律，对于一个完整的电路来说，在任一时刻，所有元器件吸收功率的总和必须为零。若电路由b个二端元器件组成，且全部采用关联参考方向，则：

功率的单位是瓦特（W）。

表1－1列出部分国际单位制单位，称为SI单位。

表1－1　部分国际单位制单位

在实际应用中，感到这些SI单位太大或太小时，可以换算成SI的十进倍数或分数单位。

例如：

2mA＝2×10^－3A

2μs＝2×10^－6s

8kW＝8×10³W

例1－1　在图1－5电路中，已知U₁＝1V，U₂＝－6V，U₃＝－4 V，U₄＝5V，U₅＝－10V，I₁＝1A，I₂＝－3A，I₃＝4A，I₄＝－1A，I₅＝－3A。

试求：（1）各二端元器件吸收的功率；（2）整个电路吸收的功率。

图1－5　例1－1电路图

解　各二端元器件吸收的功率为：

P₁＝U₁I₁＝（1V）×（1A）＝1W

P₂＝U₂I₂＝（－6V）×（－3A）＝18W

P₃＝－U₃I₃＝－（－4V）×（4A）＝16W

P₄＝U₄I₄＝（5V）×（－1A）＝－5W

P₅＝－U₅I₅＝－（－10V）×（－3A）＝－30W

整个电路吸收的功率为：

例1－2　一个额定值为5W、100Ω的电阻，在使用时最高能加多少伏特电压？能允许通过多少安培的电流？

解　本题中已知功率和电阻值，由功率公式得：

由功率公式P＝UI＝IR·I＝I²R得：