一般情况下，点、线、面数据都可采用简单矢量数据表示方法存储，但对线和面状实体而言，在特定的使用环境下，由于分析过程中不只需要空间位置信息，也需要相邻、连通等空间关系数据的支持，因此可以采用包括拓扑信息的空间数据存储方式。
1.空间拓扑关系
为了真实反映地物，不仅要包括实体的大小、形状及属性，而且要反映出实体之间的相互关系。如行政分区、用地的分布及交通网络等，都存在结点、弧段和多边形之间的拓扑关系。在地图上，要素之间的邻接关系和包含关系是借助图形来识别和解释的，而在计算机中是通过拓扑结构进行定义的。
图4-5 矢量多边形的树状索引编码法
拓扑是研究在弯曲或拉伸等适当变换下仍维持不变的几何性质的数学分支，从拓扑角度看，几何形状不同的事物其拓扑关系仍可能相同。如图4-6所示的两组多边形，虽然它们的边界位置发生了变化，但多边形之间的相邻关系却未发生改变。
图4-6 多边形的拓扑关系示意图
2.矢量数据的拓扑关系表达
空间数据的拓扑关系是通过结点、线段、多边形几个基本元素表达和实现的，在此，首先要清楚结点、线段、多边形的基本概念。其中，结点(node)是弧段的交点，线段的两个端点分别为首结点、尾结点，岛结点是特殊结点;拓扑线段(arc)是相邻两结点之间的坐标链，该线段中间不与其他线段存在联系，岛边界弧段是特殊弧段;多边形(polygon)是有限弧段组成的封闭区，由数条拓扑线段连接而成。例如，对于图4-7所示的多边形，它的基本构成元素就包括结点V1、V2、V3、V4、V5，弧段L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7和面A、B、C、D三个方面，我们可以利用这些元素构建相应的空间关系文件，表达空间实体的关联性与邻接性等空间关系。
图4-7 矢量多边形的拓扑关联表达
(1)拓扑关联性表达
拓扑关联性用来表示空间图形中不同类元素之间的拓扑关系，如结点和弧段之间的空间关系、弧段和多边形之间的空间关系等。在此可建立弧段和结点间的关联性表及多边形和弧段之间的关联性表，如表4-1所示，弧段与结点的关系可由表4-1(a)(b)表达，多边形和弧段之间的关系可由表4-1(c)(d)表达。在有些软件系统里，往往由弧段数据组织拓扑关系数据，即在每个弧段记录中，同时包括弧段标识码、起始结点、终止结点、左多边形和右多边形标识码等信息。
表4-1 结点、线段、多边形的拓扑关联性表
(2)拓扑邻接性和连通性表达
空间实体的拓扑邻接性和连通性表现了同类型元素之间的关系，如多边形之间的邻接性、弧段之间的邻接性以及结点之间的连通性等。由于同一弧段上两个结点必相通，同一结点上的各弧段必相邻，所以可以基于现有空间数据获得弧段之间的邻接矩阵和结点之间的连通性矩阵(如表4-2所示);而对于多边形之间的邻接关系，由于弧段的走向是有方向的，通常用弧段的左右多边形来表示，显然，弧段的左右多边形必然是相邻的，多边形的邻接矩阵也可据此获得。
表4-2 结点、线段、多边形的邻接矩阵
(3)拓扑包含性表达
拓扑包含性是指空间实体中，面状实体包含其他面状、线状或点状实体的关系。面状实体包含面状实体的情况又分为简单包含、多层包含和等价包含三种，如图4-8所示，图4-8(a)为简单包含，图4-8(b)为多层包含，图4-8(c)为等价包含，面实体的空间包含关系可通过对构成弧段进行特殊标识表示出来。
图4-8 空间实体包含关系
3.拓扑结构的特点
空间数据的拓扑关系，对地理信息系统的数据处理和空间分析具有重要的意义，表现为如下几点:
①多边形网络完全综合成一个整体，没有重叠和漏洞，也没有过多的冗余数据，全部多边形、链均为内部连接在一起的整体，更能保证数据的质量。这体现在公共边或结点进行移动或修改时，能保持数据的准确性和一致性，图形的修改也更方便(如图4-9所示)。
图4-9 有拓扑关系与无拓扑关系数据的操作差别
②空间关系明确，不完全依赖于具体的坐标位置。由于拓扑数据已经清楚地反映出地理实体之间的逻辑结构关系，并且拓扑数据不随地图投影而变化，较之几何数据有更大的稳定性，便于空间分析。
③利用拓扑数据有利于空间要素的查询。例如某个区域与哪些区域邻接;某条河流能为哪些地区的居民提供水源;与某一湖泊邻接的土地利用类型有哪些;通过最佳路径计算进行道路选取等，都可利用拓扑数据辅助完成。
虽然拓扑数据结构有很多优点，但简单数据结构也是当前较常用的数据结构，两种方式在实践中的应用都很广泛，各有利弊(表4-3)。
表4-3 简单数据结构与拓扑数据结构对比
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