凸轮轮廓线设计

从动件运动规律和基圆半径确定后，就可以进行凸轮轮廓的设计。根据选定的从动件运动规律来设计凸轮轮廓线时，可以利用作图法直接绘制出凸轮轮廓线，也可以用解析法列出凸轮轮廓线的方程式，定出凸轮轮廓线上各点的坐标，或计算出凸轮的一系列向径的值，以便据此加工出凸轮轮廓线。用图解法设计凸轮轮廓线，简单易行，而且直观，但误差较大，对精度要求较高的凸轮，如高速凸轮、靠模凸轮等，则往往不能满足要求。所以，现代凸轮轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工。不论作图法还是解析法，其基本原理都是相同的。

一、凸轮轮廓线设计方法的基本原理

设计凸轮轮廓的原理是“反转法”，叙述如下：

如图4-9（a）所示为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，设想给凸轮机构加上一个绕凸轮轴心并与凸轮角速度等值反向的角速度。根据相对运动原理，机构中各构件间的相对运动并不改变，但凸轮已视为静止，而从动件则被看成随同导路以角速度绕点转动，同时沿导路按预定运动规律作往复移动。从动件尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓。这就是图解法绘制凸轮轮廓曲线的原理，称为“反转法”。从动件在复合运动中，其尖顶的轨迹就是凸轮轮廓线。

图4-9 凸轮反转法原理

二、作图法设计凸轮轮廓曲线

当从动件的运动规律已经选定并作出了位移线图后，各种平面凸轮的轮廓曲线都可以用作图法求出，作图法的依据为“反转法”原理。

1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构

若已知凸轮的基圆半径rb=25mm，凸轮以等角速度ω逆时针方向回转。从动件的运动规律如图4-10（a）所示。

利用作图法设计凸轮轮廓线的作图步骤如下：

（1）选取适当的比例尺μl，根据运动规律画出位移线图。选与位移线图一致的比例作凸轮的基圆。

（2）将基圆分成与位移线图中相对应的等份。

先作相应于推程的一段凸轮轮廓线。根据反转法原理，将凸轮机构按-ω进行反转，此时凸轮静止不动，因为凸轮原为逆时针回转，故而此时从动件绕凸轮顺时针转动。按顺时针方向先量出推程运动角120°，再按一定的分度值（凸轮精度要求高时，分度值取小些，反之可以取大些）将此运动角分成若干等份，并在运动位移线图上确定各分点时从动件的位移1′，2′，…，10′，如图4-10（b）。

图4-10 对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓设计

（3）分别自基圆圆周向外量取从动件位移线图中相应的位移量。

确定从动件在反转运动中所占据的每个位置。为此，根据反转法原理，从A点开始，将运动角按顺时针方向按12°一个分点进行等分，则各等份径向线01′，02′，…，010′即为从动件在反转运动中所依次占据的位置。

（4）用光滑曲线连接A→10′，即得从动件升程时凸轮的一段轮廓线。

（5）以此类推，直到做完整个360°。

按以上作图法绘制的光滑封闭曲线即为凸轮轮廓线，如图4-10（a）所示。因远休止与近休止对应的凸轮轮廓向径不变，故而不必等分。

2.对心直动滚子从动件盘形凸轮机构

对于这种类型的凸轮机构，由于凸轮转动时滚子（滚子半径r T）与凸轮的相切点不一定在从动件的位置线上，但滚子中心位置始终处在该线，从动件的运动规律与滚子中心一致，所以其轮廓线的设计需要分两步进行：

（1）将滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按前述方法设计出轮廓线β0，这一轮廓线称为理论轮廓线。

（2）以理论轮廓线上的各点为圆心、以滚子半径r T为半径作一系列的圆，这些圆的内包络线β即为所求凸轮的实际轮廓线，如图4-11所示。

图4-11 对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计

三、凸轮轮廓的加工方法

凸轮的加工方法通常有两种。

1.铣、锉削加工

对于低速、轻载场合的凸轮，可以应用反转法原理在未淬火凸轮轮坯上通过作图法绘制出轮廓曲线，采用铣床或手工锉削的方法加工而成。必要时可进行淬火处理，但用这种方法加工出来的凸轮其变形难以得到修正。

2.数控加工

即采用数控线切割机床对凸轮进行加工，此种加工方法是目前常用的一种凸轮加工方法。加工时应用解析法，求出凸轮轮廓曲线的极坐标值，应用专用编程软件，切割而成。此方法加工出的凸轮精度高，适用于高速、重载的场合。