第节，必要条件假言命题

(1/4) 必要假言命题的语言形式

　　如：只有年满十八周岁，才有选举权。
　　我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式：
　　只有p,才q。逻辑上则表示为：p←q(读作p反蕴涵q)
　　表达必要条件假言命题的联结词：
　　标准形式：“只有p，才q”、 “除非p，否则不能q”
　　一般来说，“不p，(就)不q”、“没有p，（就）没有q”、 “p对于q来说是必须的（必不可少的）、“p是q的前提（基础、根本）”等等，都可以理解为：p是q的必要条件。
　　对于大多数人没有特别厉害背景的人来说，只有持之以恒的努力，才能取得事业成功。(p=持之以恒的努力，q=取得事业成功，p是q的必要条件。其公式：p←q)

(2/4) 必要条件假言命题的基本性质

　　所谓必要条件，就是不能缺少的条件；即：缺少了这个条件，则不会有相应的结果。
　　例如：对于大多数人没有特别厉害背景的人来说，如果缺少了持之以恒的努力，则必然不能取得事业成功。
　　例如：只有年满18周岁，才有公民选举权。
　　如果你12岁，那么肯定不会有公民选举权。
　　如果你有了公民选举权，则，一定满足了18周岁。
　　如果你有22岁，还未必有公民选举权；如果你没有选举权，不一定是没有年满18，可能是别的原因导致没有选举权的。

　　必要条件的性质也可以概括为四句话：
　　如果有前件，则未必有后件；
　　如果无前件，则必无后件；
　　如果有后件，则必有前件；
　　如果无后件，则未必无前件。

　　故事：
　　在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的老爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：
　　 “爷爷，咱们干嘛不住到这儿来？”
　　“等你长大了好好念书。只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼。”
　　“爷爷，你一定没好好学习。”
　　“哄”的一声，车上的人都笑了。

(3/4) 必要条件命题的矛盾命题

　　必要条件命题矛盾命题理解
　　根据必要条件性质，我们可以发现，一个必要条件命题当且仅当其前件为假且后件为真时，这个必要条件命题才是假的。
　　即：一个条件x为必要条件，则意味着缺少这个条件x绝对不会有结果y。所以，如果没有这个条件x的存在仍然有结果y，则说明这个条件x对于结果y来说不是必要的。
　　只有x，才y。其矛盾命题为“非x，且y”。即：没有条件，仍有结果。
　　用公式表示之：
　　～（x←y）= ～x∧y
　　注：～这个符号表示：“并非”

　　只有孤独的人才是可耻的。
　　其在什么时候是假的？

　　矛盾命题为最有力的削弱。
 

(4/4) 必要条件命题的等值命题

　　请记住：对于任意一个必要条件的命题“只有p，才q”，完全可以理解为充分条件：如果q，则p。（记住：前后件要反过来）。
　　即：只有p，才q  =   如果q，则p。
　　例如：只有年满十八周岁，才有选举权。等价于：如果要有选举权，则一定年满18周岁。
　　请理解：己所不欲，勿施于人。