第节，模态命题

(1/3) 模态命题的语言形式与种类

模态逻辑是属于非经典性逻辑中的一种，最早要追溯到亚里士多德。模态（Modality）一词的原意是指“必然”和“可能”两个词，含有“必然”或“可能”的命题就称为模态命题。研究有模态命题参与的推理的学科就叫模态逻辑。 为了通俗易懂，下面饶老师尽量用通俗化的语言进行陈述。
　　例如：
　　汽车的速度不可能超过光速。
　　在生活中，大多数判断可以概括为三类：
　　a.必然的判断：X=10或x不等于10是必然的。
　　b.可能的判断：我这个决策方案很可能会成功。（就像买彩票，如果卖方不作弊，那么，你买彩票中奖的可能性还是有的。）
　　以上两种包含“必然”、“可能”的命题就是模态命题。
　　c.事实判断：我中了一百万。
　　一般来说，只有事实判断才有我们平时所说的二值的真假。比如，当我没有中一百万时，我却说：“我中了一百万”。这个命题一定是假的。而“我可能中一百万”这个命题不一定是假的。
　　事实判断即使为真，也不一定意味着这个判断是必然的。就算“我中了一百万”为真，也不意味着“我必然中一百万”为真。
　　逻辑讲究严谨与周密，这正是我们作为一个未来的管理者必须具备的素质。模态逻辑比较抽象，比较艰深。

　　提醒：在管理类财经类入学逻辑考试中，一般只会出现2分的题目，而且，有行之有效的方法解题，不必死记硬背知识点和公式。
　　所谓的模态命题，就是指断定事物可能性或必然性的判断。通俗的讲，在管理类财经类、GCT、MPAcc[小写改成大写，MBA的也都改过来了]考试中，就是指包含了“可能”“必然”“不可能”“不必然”等语词（这些语词被称之为模态词）的句子。在模态命题中，模态词的位置是不固定的，可以在前，也可以在后，还可以在中间，要注意识别。
　　必然p；必然不p；可能p；可能不p；
　　例如：不可能所有的错误都能避免。

客观规律不以人的意志为转移是必然的。

(2/3) 模态命题之间的真假对当关系

（一般来说，有1至2题）

（一）模态命题之间的对当关系：
　　1．反对关系：  
　　“必然P”与“必然非P”，
　　它们之间的真假关系是：不能同真，但有可能同假。
　　2．下反对关系：
　　“可能P”和“可能非P”
　　它们之间的真假关系是：可能同真，但不可能同假。
　　3．矛盾关系：
　　矛盾关系有两对：
　　a.“必然P”与“可能非P”的关系为矛盾关系；
　　b. “可能P”与“必然非P”的关系也为矛盾关系。
　　矛盾关系的命题之间的真假关系：不能同真，不能同假。
　　4．差等关系：
　　有两对差等关系的命题。
　　a. “必然P”与“可能P”：当“必然p”为真，则“可能p”必真；当“可能p”为假，则“必然p”必假。
　　b.“必然非P”与“可能非P”：当“必然非p”为真，则“可能非p”必真；当“可能非p”为假，则“必然非p”必假。
　　（二）模态命题的否定等值
　　在试题中，基本的问题多为：“哪句话意思最接近上文意思？”或者“以下哪项最能支持（最能质疑）上述论断”等。
　　以下为比较常用的等值公式：
　　“并非必然P”等值于“可能非P”
　　“并非必然非P”等值于“可能P”
　　“并非可能P”等值于“必然非P”
　　“并非可能非P”等值于“必然P”
　　看看有什么规律性的东西？
　　我们发现，当“并非”在句首，是对整个它后面表达的否定。当“并非”消除后，其后面的模态词、量词、质都要变成原命题的对立面。

　　负模态命题的转换
　　    将下列三组概念互换：
　　    必然 与 可能
　　    所有 与 有些
　　      是 与 不是

(3/3) 模态命题真题精讲

不可能所有的花都结果。
以下哪项断定的含义，与上述断定最为接近？
A．可能所有的花都不结果。
B．可能有的花不结果。
C．可能有的花结果。
D．必然所有的花都不结果。
E．必然有的花不结果。
这种题型在管理类财经类入学逻辑试题中较为常见，主要考核一个模态命题被否定之后的意思。可以利用直觉和语感来做，但容易错。比较简单的方法就是用否定代入，把这种逻辑题当作数学来做。
这个命题中的“不”出现在句首，是对整个“可能所有的花都结果”的否定。当一个句子被全部否定之后，它的否定等值有一条规律，即：模态词、量项、质都要变成原来的对立面。
所以，不可能所有的花都结果
=必然 有些   花 不 结果。