第节，选言命题

(1/2) 相容选言命题的语言形式及真假性质

　　选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。
　　断定事物若干个可能情况中至少有一种情况存在的命题。

　　相容选言命题的语言形式及真假性质
　　1.语言形式：
　　“或者p ，或者q ”。
　　其中，p 、q 称为变项，“或者”称为“真值联结词”。
　　在自然语言中，表达形式还有“可能……，可能”，“或许……，或许……”，“…或…”，“也许…，也许…”， “不是…，就是…”，等等。
　　2.推理基础：
　　如果一个相容选言命题是真的，则它所有的变项中，至少有一个真（这是必然的），至多可以全部为真（这是可能的）。
　　也就是说，只有在所有变项都为假的情况下，这个相容选言命题才是假的。 只要有一个变项为真，则这个相容选言命题真。
　　3.相容选言命题推理形式
　　因为相容选言命题的性质是所有的变项中至少有一个是真的，所以，如果我们能确定一个正确的相容选言命题中的其他几个变项是假的，那么就能确定剩下的变项是真的。
　　例如：
　　命题“P或者q”为真，且已知p为假，则必然推出：q为真。
　　这就是相容选言命题推理的有效式：否定肯定式。
　　用符号化表示：
　　（(p∨q) ∧～p）→q
　　概括成公式两个：
　　(1)p或q=如果非p，则q
　　(2)并非（p或者q）=非p且非q
　　4.以下的训练题请理解：
　　(1)已知：命题“p或者q”为真，且p为假，则q 为      。
　　(2)已知：命题“p或者q”为真，且p 为真，则q为      。
　　(3)已知：命题“p或者q”为假，则p为     。
　　(4)已知：p为真，则命题“P或者q”为     。
　　答案：(1)真。(2)不能确定真假。(3)假。(4) 真。
　　下面的真值表或许能帮助你理解：

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

　　理工类的同学可以把这种命题理解成并联电路：

(2/2) 不相容的选言命题语言形式与真假性质

当一个选言命题的所有变项不能同时为真时，那么这个选言命题就是不相容的选言命题。
　　例如：
　　要么闭关锁国等候死亡，要么改革开放迎接新生。
　　生存还是死亡？
　　1.语言形式：
　　不相容的选言命题的变项一般来说都是对立的关系，不能同时存在。在自然语言中，一般用“要么……，要么……”表示。
　　当然，在有上下文限制时（例如，两个变项不能同时为真，比如真和假），“不是a，就是b”，只能取其一”，“或者a，或者b，ab二者不可兼得”等语词来表示。
　　在管理类财经类逻辑试题中，出现的概率较少，即使出现，理解“要么”的语义也能做对。
　2.推理基础：
　　一个为真的不相容的选言命题，不仅必须有、而且只能有一个变项是真的；否则，就是假的。真值表如下：

要么p ，要么q

真

真

假

真

假

真

假

真

假

假

假

3.类型训练
　　某经营户违反经营条例，执法人员向他宣布，“要么罚款，要么停业，两者必居其一。”他表示不同意。如果他坚持自己意见的话，以下哪项断定是他在逻辑上必须同意的？
　　A.罚款但不停业。
　　B.停业但不罚款。
　　C.即不停业也不罚款。
　　D.如果不能做到既不罚款又不停业，就必须接受既罚款又停业。
　　E.或者不罚款，或者不停业。
　　答案：Ｄ