数量关系（-题）

第三部分  数量关系

（共15题，参考时限15分钟）

一、数字推理。给出一个数列，缺少其中一项，要求你仔细观察数列的排列规律，从四个选项中，选择最合适的一项，使之符合原数列的排列规律。

56．， ，1，5，35，（  ）

A．315     B．215    C．115    D．96

【解析】A。两两作商得1，3，5，7，（9），则35后面一项为35×9=315。因此A项当选。

57． ， ， ， ， ，（  ）

A.       B．   C．   D． 

【解析】C。将 反约分为 。分子两两作差得2，4，6，8，（10），因此未知项的分子为21+10=31。分母两两作差得2，4，8，16，（32），因此未知项的分母为35+32=67。未知项为 。因此C项当选。

58．4.2，5.2，8.4，17.8，44.22，（  ）

A．125.62    B．85.26    C．99.44    D．125.64

【解析】A。整数部分作差得1，3，9，27，（81），构成等比数列，因此未知项的整数部分为44+81=125。各项整数部分与小数部分之间具有如下关系：4=2×2，5=2×2+1，8=4×2，17=8×2+1，44=22×2，125=62×2+1。答案为125.62，因此A项当选。

59．2，3，4， ， ，（  ）

A．81    B．     C．     D．9

【解析】D。2=，3=，4=。只看底数：

4       9     16     27     46    （81）      作差

5      7      11     19   （35）          再作差

            2      4      8    （16）             公比为2的等比数列

因此未知项为9，D项当选。

60．2，7，14，25，38，（  ）

A．54    B．55    C．57    D．58

【解析】B。两两作差得5，7，11，13，构成质数数列，下一项差为17。答案为38+17=55。B项当选。

二、数学运算。通过运算，选择最合适的一项。

61.已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是（  ）

A．80千米/小时    B．90千米/小时    C．100千米/小时    D．120千米/小时

【解析】D。设乙的速度为2x，甲的速度为3x， 600=（2x+3x）×3，解得x=40，甲的速度3x=120千米/小时。因此D项当选。

62.某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是（  ）

A．3     B．5      C．6     D．7

【解析】B。根据容斥原理的公式：在两个集合的情况下：满足A的个数＋满足B的个数－两者都满足的个数=总个数－两者都不满足的个数。因此26+24-17=38-x，解得x=5。两题都答错的人是5个，因此B项当选。

63.甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5:4:6。先由甲、乙两人合做6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是（  ）

A．9    B．11    C．10    D．15

【解析】C。令甲、乙、丙的效率分别为5，4，6，则已完成的工程量为6×（5+4）+4×9=90，占60%，说明还剩90÷60%-90=60的工作量，由丙单独做，则需要的天数为60÷6=10（天），A项当选。

64.有A、B、C三支试管，分别装有10克、20克、30克的水。现将某种盐溶液10克倒入A管均匀混合，并取出10克溶液倒入B管均匀混合，再从B管中取出10克溶液倒入C管。若这时C管中溶液浓度为2.5%，则原盐溶液的浓度是（  ）

A．60%    B．55%    C．50%    D．45%

【解析】A。设盐溶液的溶质为x，倒入B的溶质为x× ，倒入C的为x× × = =40×2.5%，解得x=6，因此原盐溶液的浓度为 =60%。A项当选。

65.某志愿服务小组购买一批牛奶到一敬老院慰问老人。如果送给每位老人4盒牛奶，那么还剩28盒；如果送给每位老人5盒，那么最后一位老人又不足4盒，则该敬老院的老人人数至少是（  ）

A．27    B．29    C．30    D．33

【解析】C。设敬老院老人数为x，共有牛奶4x+28盒。每人分5盒时，最后一位老人不足4盒，最多3盒，但至少一盒。因此可得不等式：4x+28<5（x-1）+4；4x+28≥5（x-1）+1，解得29<x≤32，至少30人。C项当选。

66.小王以每股10元的相同价格买入A和B两只股票共1000股。此后A股先跌5%再涨5%，B股票先涨5%再跌5%。若在此期间小王没有再买卖过这两只股票，则现在这1000股股票的市值是（  ）

A．10250元    B．9975元    C．10000元    D．9750元

【解析】B。1000股股票的市值是：10×1000×（1-5%）×（1+5%）=10000×（1-5%+5%-5%×5%）=9975（元），因此B项当选。

67.小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次。若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是（  ）

A．2016年4月8日    B．2016年4月11日

C．2016年4月9日    D．2016年4月10日

【解析】D。“每隔3天去一次”意思是“每4天去一次”。因此4，5，6最小公倍数为60，60天之后三人再次相遇。2016年2月是闰月，有29天，3月31天，下一次相遇即为4月10号。D项当选。

68.下图是由三个边长分别为4、6、X的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，则χ的值是（  ）

A．3或5    B．2或4    C．1或3    D．1或6

【解析】B。以AB为对角线将图形补成长方形，也就是要缺失的两部分面积相同，2×4=x（6-x），解得x=2或4。B项当选。

69.一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是（  ）

A．0.12    B．0.50    C．0.88    D．0.89

【解析】C。逆向思维，都没有遇到红灯的概率为0.6×0.5×0.4=0.12，遇到红灯概率为1-0.12=0.88，C项当选。

70.从1开始的自然数在正方形网格内按如图所示规律排列，第1个转弯数是2，第2个转弯数是3，第3个转弯数是5，第4个转弯数是7，第5个转弯数是10，……则第22个转弯数是（  ）

A．123    B．131    C．132    D．133

【解析】D。枚举发现转弯处的数字依次加一，1，1，2，2，3，3，4，4，5…，两两分组看为一个首项为2，公差为2，项数为11的等差数列，根据等差数列项数公式：项数=（末项－首项）÷公差+1，末项=22，因此 =（首项+末项）×项数÷2=12×11=132，再加上第一个数是1，因此第22个转弯为133。D项当选。