探究函数的变量关系

◎课例30：探究函数的变量关系

|　课堂撷段　|

……

师：请同学们闭上眼睛，脸贴桌面，屏住呼吸，听！

（教师做实验：让钢球从较低的高度沿木板缓慢滑下。学生静听钢球从木板上滑下的声音。）

师：你们刚才听见了什么声音？

生1：钢球从木板上滑下的声音。

师：请同学们再听。

（教师再做实验：让钢球从较高的高度沿木板较快地滑下，学生静听。）

师：从两次不同的声音中，你发现了钢球下滑的时间有什么变化。

生2：前次时间长，后次时间短。

师：俗话说，耳听为虚，眼见为实，下面请同学们睁开眼睛看。教师实验：

1．让钢球从较低的高度沿木板滑下。

2．让钢球从较高的高度沿木板滑下。

（学生认真观察。）

师：通过观察，你发现钢球两次下滑的时间有何不同？

生3：跟听见的感觉一样，第二次下滑的时间比第一次下滑的时间短。

师：为什么第二次下滑的时间短？

生4：第二次下滑时支撑物的高度要高。

师：也就是说钢球下滑的时间是随着什么而变化的？

生5：支撑物的高度。

师：刚才我们用眼看、用耳听，所得的结论是否可靠呢？

（教师出示课件，钢球从高度不同的木板上滑下，并显示秒表计时。学生观察验证。）

师：下面，我们就用实验来验证它。

师：有同学自愿上台和老师一起完成这个实验吗？

（4名学生上台，教师给他们分工：生1负责用秒表记时；生2负责用笔记录每次下滑的时间，其余两名学生负责小车的运行各环节，教师发令并做各项指导。）

师：支撑物高度？

一学生测量后回答：10厘米。

师：开始。

学生实验：钢球下滑，计时，报时。

师：时间是多少？

生6：4.23秒。

……

（学生总共调整了5次高度，分别记下了每次钢球下滑的时间。）

师：请记时员把数据填入黑板上的表中。

（学生填写）

师：支撑物高度为20厘米时，钢球下滑的时间是多少？

生7：3.00秒。

师：如果用h表示支撑物高度，t表示钢球下滑的时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？

生8：支撑物h越高，钢球下滑时间t越短。

师：h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？

生9：不同，h每增加10厘米，t的变化越来越小。

师：好了，请同学们现在回顾一下，支撑物的高度h和钢球下滑的时间t这两个量有没有变？它们都是什么量？

生10：这两个量都在变，所以都是变量。

师：t是随着什么的变化而变化的？所以t是什么量？

生11：t随着h的变化而变化，t是因变量。

师：那么h是什么量？

生12：自变量。

……

【课后随笔】

新课程必须建立新的教学观，倡导主动的、多样的学习方式，努力把课堂变成实现以创新精神和实践能力为重点的教学阵地。课例中，教师善于创设自主、合作、探究的学习氛围。上课伊始，教师先让学生听、看实验，让学生自主探讨钢球下滑时间随高度的变化而变化，然后，教师让4名同学合作完成钢球下滑的实验，再让同学们去探究钢球下滑的时间是怎样随高度变化而变化的，从而初步感知因变量与自变量之间的关系等，学生始终是学习的主体，让学生有充分的时间自己去探讨，去发展，而并非被动地接受教师的说教。