学生数学广角学习态度的分析

这一维度主要包括学生对数学的态度、数学广角学习的态度与自我认知三个方面。题目涉及第6题到第16题，由于有4个题目的选项不具有层次性，因此以描述统计为主。在一些不可以用的分析方法中剔除了相关题目。

从表5.6可以看出，7～16题（不包括题10、题14、题15）是为了了解学生学习数学广角的态度，其中，题8和题11的相伴概率分别为0.011、0.035，相伴概率低于显著水平0.05，由此可知题8和题11在不同年级间存在显著差异，其余题目的相伴概率均大于0.05，因此都不存在年级间的显著差异。显著差异情况具体分析如表5.7所示。

表5.6　不同年级学生学习态度的单因素方差分析

续表

表5.7　学生数学广角学习态度统计量

由表5.7可知，题7到题16（不包括题10、题14、题15）的均值都在3以上，表示学生在这几个方面的情况较集中。

从图5.3可以看出，在大部分学生的观念里，数学问题经常是只有一个答案，其次是总是只有一个答案；少数学生认为数学问题会有很多答案。这可以说明大部分学生关于数学广角的态度比较中庸。

从表5.8可以看出，54.5%的学生对数学非常感兴趣；34.4%的学生对数学比较感兴趣；10.4%的学生对数学不太感兴趣。由此可以看出，近一半的学生对数学非常感兴趣，约30%的学生对数学比较感兴趣，约10%多的学生对数学不感兴趣。

图5.3　学生学习数学广角之后的收获

表5.8　对数学兴趣的描述统计

从表5.9可以看出，关于数学问题解决的方法，43.0%的学生认为数学问题解决一般都只有一个方法，而且常常用教师经常演示的方法；40.2%的学生认为有时候是有时候不是。由此可以看出，在解决数学问题的时候，大部分学生解决问题的方法较少，并且常常用老师经常演示的方法。

表5.9　对数学问题解决方法的态度的描述统计

从表5.10可以看出，35.8%的学生非常喜欢数学广角；45.9%的学生比较喜欢；12.2%的学生不太喜欢；6.1%的学生非常不喜欢，喜欢数学广角的学生的比例明显比喜欢数学的学生的比例小。即只有约30%的学生非常喜欢数学广角，且有约20%的学生不喜欢数学广角。

表5.10　数学广角兴趣的描述统计

从图5.3可以看出，首先，面积最大的部分表示的是学生认为他们在学习了数学广角之后的最大收获是增长了知识，发散了思维；其次，学生认为他们的最大收获是增加了对数学的兴趣；再次，能够做一些较难的奥数题；最后，打击了学习的信心。由此可以说明，大部分学生认为数学广角的学习有助于他们思考问题和增长知识；只有少数学生认为数学广角的学习能够帮助他们解奥数题；有少数学生认为数学广角的学习打击他们学习数学的信心。

由表5.11可以看出，36.9%的学生非常同意数学广角的学习，他们认为只要能够记住公式并且可以运用就可以；38.4%的学生比较同意；17.5%的学生不太赞同；7.2%的学生非常不赞同。

表5.11　对数学广角学习目的描述统计

由表5.12可以看出，44.4%的学生能够非常顺畅地把数学知识用于生活；43.3%的学生能够比较顺畅地将数学知识用于生活；9.7%的学生不太能够顺畅地把数学知识用于生活；2.5%的学生不能够将数学知识用于生活。由此可以看出，有近一半的学生能够将学习的数学知识很好地用在生活中，约10%的学生很少能够将所学习的数学用于生活，约40%的学生有时会将所学的数学知识用于生活。

表5.12　在生活中运用数学态度的描述统计

通过了解学生是否认为只要通过努力就能够学好数学，达到了解学生在数学上，关于归因态度的学习结果情况，即学生是成长式思维或者僵固思维，学生在数学学习上对成功与失败可能存在的归因倾向。由表5.13可以看出，55.2%的学生非常赞同只要通过努力就可以学好数学的观点；28.0%的学生对此比较同意；11.5%的学生对此不太同意；5.4%的学生对此非常不同意。由此可以看出，有一半以上的学生把学好数学归因于努力，即学生在学习数学的过程中面对失败的时候会归因于努力不够，而且他们更有可能养成的是成长式思维模式，即只要通过努力，自己数学方面的能力就会不断成长。近20%的学生会将能学习好数学归因于其他原因。

表5.13　对学生能够学习好数学的归因的描述统计

从图5.4中可以看出，四个颜色所占面积相差不大，说明学生在数学广角的学习中，学习困难的因素较多，而且各因素存在困难的学生分布相对均匀，其中不能理解归纳出公式或者结论过程的人略多，在记忆公式、选用公式、听懂了不会用这三个因素上人数分布相差不大。由此可以看出，学生对数学广角教学中推理、归纳的过程，以及公式的理解，灵活运用公式（迁移）等方面存在较大困难。

图5.4　学生学习数学广角时存在的最大困难

图5.5反映了学生学习数学广角时存在的最大困难，这些困难也是造成学生自己去解题时会出现错误的根本原因，因此从图5.5中可以看出，大部分学生解题出错是因为对公式理解不透彻、记忆不牢；其次为选择题目太难；“老师没讲到”这个选项的选择人数最少。这可以说明导致学生出错与学生学习困难的原因是一致的，对公式或者结论不能很好掌握和灵活选用是学生解题时存在的最大原因，而不太重视这块内容也是一个因素。

图5.5　学生在学习数学广角后做题出错的归因

由表5.14可以看出，51.3%的学生在课堂上发言非常积极，有想法就表达；30.8%的学生在课堂上对有想法就发言的举动比较赞同；13.6%的学生对此不太赞同；4.3%的学生对此非常不赞同。由此可以看出，大部分学生在课堂发言方面非常积极，近20%的学生在课堂上很少发言。

表5.14　学生课堂发言的态度的描述统计

通过以上分析可以看出，在数学广角学习态度方面，学生对数学广角没有特别感兴趣，甚至低于对常规数学的兴趣；多数学生认为数学只有一个答案、只有一种解法；学生在学习数学广角自我认知方面，将学习结果主要归因于努力；学生在理解原理、公式、结论和灵活运用上比较困难，也不太重视该内容。