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非线性理论的基本概念及研究应用

时间:2022-07-03 百科知识 版权反馈
【摘要】:1.线性 指两个变量之间可用直角坐标中斜率为“1”的一段直线函数表示的一种关系,对于线性关系描述的系统通过研究其对输入的响应,叠加起来就可导出和描述其他输入的响应。而且此种非线性特性对生理状态很敏感,如果动物生理状态变差,非线性则减弱,动物死亡后非线性消失。耳蜗功能的非线性现象的发现为研究听觉系统的感知声音的机制提供了质变的研究策略。

(一)基本概念

1.线性 指两个变量之间可用直角坐标中斜率为“1”的一段直线函数表示的一种关系,对于线性关系描述的系统通过研究其对输入的响应,叠加起来就可导出和描述其他输入的响应。传统的物理学和自然科学就是为各种现象建立线性模型,线性意味着系统的简单性,但随着人类对自然界中各种复杂现象的深入研究,越来越多的非线性现象开始进入人类的视野。

2.非线性 指整体不等于部分之和,输入-输出的简单叠加原理失效。从规则运动向不规则运动的转化和跃变的过程中,用线性理论所不能解释的那些现象统称为非线性现象。

(二)研究应用

非线性系统理论取得重要进展是20世纪自然科学发展的特征之一。自然界从本质上看是非线性的,因此非线性理论一经发展,便被运用于各个领域。

1.描述生命现象 其实,非线性方程早就被用于描述生命现象,最早运用于生态学,例如马尔萨斯用最简单的线性微分方程描述群体的增长后,便出现了非线性的罗杰斯蒂方程。20世纪50年代诺贝尔奖获得者Hodgkin AL和Huxley AF通过实验研究神经细胞膜内外电位和离子流的关系,提出了钠泵学说,并运用非线性方程描述神经脉冲波在神经纤维中的传播。

2.听觉系统研究 科学家们也遇到了非线性的现象。

(1)对于听觉系统而言,感知的对象为各种声振动,感知的过程首先表现为耳蜗基底膜的振动。在对人耳内的输入-输出关系的观察中,也发现了叠加原理不能满足的现象,即观察到了非线性的振动。非线性振动是指压力与位移不成线性比例或阻尼力与速度不成线性比例的系统的振动。

(2)早在1948年,Gold就提出了耳蜗基底膜上存在着一个主动机制的假说,即基底膜上存在着一个主动耗能的负反馈的过程,该反馈过程能够克服使基底膜振动衰减和使基底膜调谐变差的黏性阻尼,并且大胆推测该过程可能为一个电-机械的转换过程。现代耳蜗机械学奠基人Bekesy就曾经观察到尸耳的基底膜在声刺激时的振动,这种振动以波动的形式从底圈向顶圈传播,由此他在1960年提出了著名的“行波学说”,Bekesy认为在行波的传播过程中,行波的振幅逐渐增大,与声强的变化呈线性关系,最大振幅出现的部位取决于刺激声频率,高频声引起的振动峰位于耳蜗基底部,而低频振动峰则趋向于耳蜗顶部。但是由于当时技术条件所限,他毕竟未能在活体上进行观察,而且他必须用120dB SPL以上的刺激声强才能产生出当时条件下可以测量到的基底膜振动,因此他所观察到的基底膜振动不能真实反映生理状态下的耳蜗功能。在1971年,Rhode在活体松鼠猴的耳蜗上观察到基底膜的振动随着刺激声强的增加不呈恒比增加,即不符合线性的1dB/1dB的增长规律。同时也发现基底膜的这种非线性反应仅能在最佳频率(best frequency,BF)或特征性频率(charactistic frequency,CF)周围才能观察到。而且此种非线性特性对生理状态很敏感,如果动物生理状态变差,非线性则减弱,动物死亡后非线性消失。

(3)如果说上述的推测和现象初步揭示了听觉系统中也普遍存在着非线性现象的事实,那么耳声发射的发现则是Gold提出的耳蜗中电-机械转换能力和Rhode提出的基底膜压缩式振动的来源的具体的证实。耳蜗功能的非线性现象的发现为研究听觉系统的感知声音的机制提供了质变的研究策略。

本章拟在第9章阐述耳蜗电位一般生物学特征的基础上,着重探讨耳蜗功能包括耳蜗电位和畸变产物耳声发射(distortion product otoacoustic emission,DPOAE)的非线性特点发生、发展机制,为认识线性化的病理生理机制提供实验和理论依据。

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