数学物理学的未来

原理和实验。在如此之多的废墟中间，还有什么东西屹立长存呢？最小作用原理迄今未经触动，拉摩（Larmor）似乎相信，它会比其他原理长久幸存；事实上，它是更加模糊、更为普遍。

面临原理的这种普遍崩溃，数学物理学将采取什么态度呢？首先，在过度兴奋之前，最好先问问，那一切是否是真的。所有这些毁损原理的现象只有在无限小的事物中才遇到；要看见布朗运动，就需要显微镜；电子是很轻的；镭也十分稀少，人们从未一次得到过多于几毫克的镭。于是，人们也许会问，除了所看到的无限小的事物以外，是否还存在着与之相均衡的其他未看到的无限小的事物呢？

这样就存在着一个预审案件问题，似乎只有实验才能够解决它。因此，我们只好把麻烦事交给实验家，在等待他们最终裁决这一争端时，不必预先使我们自己陷入这些令人不安的问题之中，而要继续平静地做工作，就像这些原理仍然是无可争议的那样。当然，在没有离开这些原理可以十分保险地应用的领域，我们还有许多事情要做；在这个疑虑重重的时期，我们可以充分地发挥我们的能动性。

解析家的作用。至于这些疑虑，我们难道真的无论怎样做也无法使科学摆脱它们吗？事实上必须指出，不仅实验物理学能够使它们产生；数学物理学也为此做出了充分的贡献。正是实验家发现镭放出能量，但却是理论家明确提出光越过运动媒质传播所产生的一切困难；倘若没有理论家，我们也许还不会意识到这些困难。好了，如果说理论家竭尽全力使我们陷入这一困境，那么他们帮助我们摆脱困境也是合乎情理的。

他们必须对所有这些新观点进行批判性的审查，我刚才在你面前概述了这些新观点，要抛弃那些原理，只有在做出保全它们的忠诚努力之后。在这个方向上他们能够做些什么呢？这就是我想力图说明的问题。

要得到比较满意的动体电动力学理论，问题首先在于殚精竭虑。正如我在上面已经充分表明的，在那里尤其存在着重重困难。堆积假设是无用的，我们不能立即满足所有的原理；迄今，人们只有在牺牲其他原理的前提下才能成功地保护一些原则；但是，得到较好结果的全部希望还没有失去。于是，让我们采纳洛伦兹理论，在各种意义上思索它，一点一滴地修正它，也许一切将会安排就绪。

例如，不假定动体在运动方向经受收缩，不假定无论这些物体的本性和它们另外所受的力如何这种收缩都是相同的，我们不能做出更简单和更自然的假设吗？例如，我们可以设想，当以太相对于弥漫在它之中的物质媒质运动时，以太应当被修正，而当以太这样被修正时，它不再以同一速度在各个方向传递扰动。以太能够比较迅速地传递在平行于媒质运动方向所传播的扰动，而不管它与媒质运动的方向相同还是相反，而在垂直于媒质的运动方向，它却不会迅速地传递所传播的扰动。波面不可能再是球面，而是椭球面，我们能够省却所有物体的异常收缩。

我只是作为例子引用这一点的，因为必须尝试的修正显然易受无数变化的影响。

光行差和天文学。天文学也有可能在某一天向我们提供这方面的材料；主要是她，提出了使我们认识光行差现象的问题。如果我们粗制滥造光行差理论，我们便得出十分稀奇古怪的结果。由于地球运动，恒星的表观位置不同于它们的实际位置，由于地球运动是可变的，这些表观位置也变化。我们无法确定真实位置，但是我们能够观察表观位置的变化。因此，光行差的观察向我们指出的不是地球的运动，而是这种运动的变化；它们因而不能给我们提供关于地球绝对运动的信息。

这至少在一级近似上为真，但是倘若我们能够鉴别数千分之一秒，情况就不再相同了。这时，可以看到，摆动的幅度不仅取决于运动的变化，即由于我们的行星沿它的椭圆轨道运动而引起的众所周知的变化，而且取决于这种运动的平均值，以致对于所有的恒星而言，光行差常数不会完全相同，这个差异能告诉我们地球在空间的绝对运动。

于是，在另一种形式下，这也许是相对性原理的崩溃。的确，我们远非能鉴别千分之一秒，但是有些人毕竟说，地球的总绝对速度也许比它相对于太阳的相对速度大得多。例如，假如它是每秒300公里而不是每秒30公里，那么这足以使该现象成为可观察的。

我相信，这样进行推论，人们承认的是过于简单的光行差理论。我已经告诉过你，迈克耳孙向我们指出，要证明绝对运动，物理程序是无能为力的；我被劝服，不管有多大的精确性，同样的结论对于天文学程序也是正确的。

无论如何，天文学在这方面将向我们提供的材料会在某一天对物理学家来说十分珍贵。同时，我认为，理论家只要想起迈克耳孙实验，他们就可以预期否定的结果，在建构能够预先说明这个现象的光行差理论中，他们将会完成有益的工作。

电子和光谱。这种电子动力学能够从许多方面探究，但是在导向那里的道路中，有一条道路在某种程度上被忽视，然而这条道路有指望使我们得到最令人惊异的结果。正是电子的运动产生发射光谱线；这已被塞曼（Zeeman）效应证明；在白炽物体中，振动之物对磁铁敏感，因此而带电。这虽然是十分重要的基本之点，但是没有一个人再前进一步。光谱线为什么按照整齐的规律分布呢？实验家研究了这些规律的最小细节；它们是十分精确的和比较简单的。这些分布的最初研究使人们回想起在声学中所遇到的谐音；不过差别还是很大的。不仅振动数不是一个数的累次倍数，而且我们甚至找不到任何与那些超越方程的根类似的东西，而我们被如此之多的数学物理学问题引向超越方程：任何形状的弹性体的振动问题，任何形状的发生器中的赫兹振荡问题，关于固体冷却的傅里叶问题。

这些规律比较简单，但是它们具有完全不同的性质，现仅举这些差别之一，对于高阶谐音而言，振动数倾向于有限的界限，而不是无限地增加。

这还未被阐明，我相信我们在这里有自然界最重要的秘密之一。日本物理学家长冈（Nagaoka）先生最近提出了说明；在他看来，原子是由大量很小的负电子形成的环围绕着大正电子构成的。具有环的土星就是这样的。这是很有趣的尝试，但是还不完全令人满意；这一尝试应该加以修补。可以说，我们将洞察到物质内部最深处。从我们今天所占有的特定观点来看，当我们认识到，白炽物体的振动为什么与普通的弹性振动如此不同，电子的行为为什么不像我们熟悉的物质的行为时，我们将会更充分地理解电子的动力学，也许我们将会更容易使它与那些原理相一致。

先于实验的约定。现在，假定所有这些努力均以失败而告终，而我毕竟不相信它们总是失败，那么我必须做些什么呢？有必要试图用我们法国人所谓的助一臂之力来修补这些破碎的原理吗？这显然总是可能的，我一点也没有收回我上面已经说过的东西。

如果你想寻衅与我争吵的话，你必定会说，难道你过去没有写过，原理虽然来自实验，现在实验却攻不破它们，因为它们变成了约定吗？而现在你却径直告诉我们，最近的实验成果使这些原理处于危险之中。

好了，以前我是正确的，今天我也没错误。以前我是正确的，现在正在发生的东西是它的新证据。例如居里关于镭的量热实验。有可能使它与能量守恒原理一致吗？这已被用许多方法尝试。但是在它们之中，有一种方法我希望你注意一下；这不是今天倾向于占优势的说明，而是所提出的说明的一种。有人猜想，镭只不过是媒介物而已，它仅仅储藏着本性未知的辐射，这种辐射通过空间在每一个方向上迅速传播，能越过除镭以外的所有物体，而且不因越过物体而变化，不施加任何作用于物体。镭只是从辐射中获取它们的一点能量，然后以各种形式把能量给我们散发出来。

何等有利的解释！多么方便啊！首先，它是无法证实的，从而是驳不倒的。其次，它将再次用来阐释对于迈尔原理的任何贬损；它不仅预先回答了居里的异议，而且预先回答了将来的实验家能够积累的所有非难。这种新的、未知的能量可以为一切服务。

这恰恰是我说过的东西，此外，有情况向我们表明，我们的原理并没有被实验攻破。

但是，由于这种打击，我们得到了什么呢？该原理未经触动，可是从此以后它有什么用处呢？它能使我们预见，在某种情况下我们可以指望这样的总能量；它限制我们；可是现在，新能量的这种无限期的供应让我们支配，我们不再受任何东西的限制；正如我在《科学与假设》中所写的，如果原理不再多产，实验即便不与它矛盾，仍将直接宣告它不适用。

未来的数学物理学。因此，这也许不是不得不去做的事情；有必要重新建设。如果我们迫于这种必要性，那么我们会再次安慰自己。不必由此得出结论说，科学只能够编织珀涅罗珀之网⁽¹⁾，它只能以短命的建构出现，这种建构不久便不得不用它自己的双手从顶到底去拆毁。

正如我说过的，我们已经度过了一次同样的危机。我已向你指出，在第二种数学物理学，即原理物理学中，我们发现第一种即有心力物理学的踪迹；如果我们一定要了解第三种的话，那将正好是同样的情形。这正像蜕皮的动物一样，撑破它的过于狭小的甲壳，换上新的甲壳；在新表皮之下，人们将能辨认出有机体存留下来的本质特性。

我们无法预见，我们正准备在什么道路上扩展；也许气体分子运动论正要经历发展，而且正要作为其他理论的范例。于是，在我们初看起来好像是简单的事实据此只不过是数量极大的基于事实的结果，这仅仅是偶然性规律为共同的目的而做出的配合。物理学定律从而会采取全新的样式；它不再只是微分方程，它具有统计规律的特点。

也许我们将要构造一种全新的力学，我们只不过是成功地瞥见到它，在这种力学中，惯性随速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。通常的比较简单的力学依然会是一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以至于在新动力学中还可以找到旧动力学。我们不必后悔相信了那些原理，由于太大的速度对于旧公式而言总还只是例外而已，在实践中最可靠的办法还是像我们继续相信它们那样去行动。它们是非常有用的，有必要为它们保留一席之地。倘若决定完全排除它们，就会剥夺人们宝贵的武器。我匆忙得出结论说，我们还未达到那种地步，直到目前为止，没有什么东西证明，那些原理不会摆脱冲突并取得胜利且保持完整。⁽²⁾

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(1) a Penelope's Web.在希腊神话中，珀涅罗珀是奥德修斯（Odysseus）忠贞的妻子。奥德修斯外出20年未归，珀涅罗珀相信他一定会回来。在此期间，为了谢绝求婚者，她推辞说要给奥德修斯的父亲织寿衣（珀涅罗珀之网），待织成之后，才能做出改嫁的决定。为了拖延时间，她白天忙着织网，晚上又把白天织好的网拆掉。——中译者注

(2) 关于数学物理学的这些见解是从我的圣路易斯讲演中借录的。