在本书第一编展开的讨论精确地告诉我们，当物理学家构造理论时应该具有的目的。
于是，物理学理论将是逻辑地联系起来的命题的体系，而不是力学模型或代数模型的不连贯的系列。这个体系就其目标而言不是提供说明，而是提供包含在一个群内的实验定律的描述和自然分类。
要求把大量的命题用完美的逻辑秩序联系起来，并不是一个微小的或容易满足的条件。数世纪的经验表明，谬误是多么容易溜进看来好像是最无瑕疵的三段论系列。
不管怎样，有一门科学逻辑在其中达到完美的程度，从而使它容易避免错误，而且当它犯错误时也容易辨认错误，这门科学就是数的科学，即算术及其在代数中的扩展。它把这种完美性归功于极其简略的符号语言，在这种语言中，每一个观念都用毫不含糊定义的记号来表示，每一个演绎推理的语句都用与严格固定的法则一致的、把记号组合起来的操作，用其正确性总是容易检验的运算来代替。这种迅速而精确的代数符号体系保证了进步，这种进步几乎完全无视竞争学派的对立学说。
对使十六世纪和十七世纪变得辉煌的天才的声望要求之一是认识到下述真理：物理学在免除不断的、无结果的争论——这些争论概括了直到那时的物理学的历史的特征——时也不会变成明晰的和精确的科学，而且只要它不会讲几何学语言，它也不能要求普遍赞同它的学说。他们按照他们的理解——理论物理学必须是数学物理学——创造了真正的理论物理学。
在十六世纪创造的数学物理学，通过它在自然研究中做出的惊人的、稳定的进步，证明它是物理学的健全方法。今天，在不动摇最明白的卓识（good sense） [1] 的情况下，要否认物理学理论应该用数学语言来表达，这也许是不可能的。
为了物理学理论能够以代数运算链条的形式呈现出来，在理论中使用的所有观念必须能够用数来表述。这导致我们问自己下述问题：在什么条件下，物理属性可以用数字符号指谓？
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