早期的前大爆炸理论

CCC纲领也许不同于以前提出的众多关于前大爆炸活动的建议。即使在最早的遵从爱因斯坦广义相对论的宇宙学模型，即1922年提出的弗里德曼模型，也有一个叫“振荡宇宙”。这个名词似乎源于这样的事实：对没有宇宙学常数的封闭弗里德曼模型（K＞0，Λ=0，见图2.2（a）），描述空间宇宙的3维球面的半径作为时间的函数，呈现为摆线的形态，即沿时间轴（规范化为c=1，见图3.7）滚动的圆圈上的一点所经历的曲线。显然，这条曲线超越了描述空间闭合宇宙（从大爆炸开始膨胀，然后坍缩到大挤压）的单个圆拱，而是延伸出一系列的圆拱，我们可以认为整个模型代表一个没有尽头的“世代”序列（图3.8），这个纲领在1930年曾令爱因斯坦很感兴趣。[3.27]当然，每个阶段中空间半径为零时的“反弹”发生在时空奇点（时空曲率变成无限大），而爱因斯坦方程不能以普通方式来描述合理的演化，即使我们可以想象某些修正，例如像3.2节那样的沿直线的修正。

图3.7　图2.2（a）的弗里德曼模型具有作为时间函数的半径，它描绘了一条摆线，即滚动圆圈上的一点经过的曲线。

然而，以本书的观点看，更严峻的问题是，这样的模型如何解决第二定律问题？因为这个特殊的模型没有为代表连续熵增的渐进变化过程留下余地。实际上，1934年，著名美国物理学家托尔曼（Richard Chace Tolman）描述了弗里德曼振荡模型的一个修正，[3.28]它将弗里德曼的“尘埃”改成具有额外内部自由度的复合引力物质，能接受变化从而适应熵的增加。托尔曼的模型多少有点儿像振荡的弗里德曼模型，但相继的世代会越来越长，半径也越来越大（图3.9）。这个模型仍然属于FLRW型（见2.1节），所以没有为引力凝聚的熵增留下余地。于是，模型的熵增是一个相对温和的过程。不过，托尔曼的贡献还是很重要的，它难能可贵地尝试了在宇宙学中容纳第二定律。

图3.8　考察图3.7的摆线，我们得到一个振荡的闭合宇宙模型。

图3.9　托尔曼的模型开始通过熵增的物质来阐释第二定律，每经过一个阶段，模型都会变得更大。

这里，我们应该提到托尔曼的另一个宇宙学贡献，它和CCC也有着某种重要的关联。在弗里德曼模型中，处理引力源（即爱因斯坦张量E，见2.6节）的方式是将宇宙的物质组成表示为无压力流体（即“尘埃”，见3.1节）。只要模拟的实际物质是耗散和冷却的，这是不错的一阶近似。可是，当考虑大爆炸附近的情形时，需要将物质组成当成高热的（见3.1节开头），所以我们指望邻近大爆炸的更好近似是不相干辐射——尽管对解耦后的宇宙演化来说（2.2节），弗里德曼的尘埃更好。于是，托尔曼引入了2.1节的6种弗里德曼模型的满辐射类比，由此提出一个更好的邻近大爆炸的宇宙的描述。托尔曼的这些辐射解，一般看来与对应的弗里德曼解并没有多大差别，图2.2和2.5也能很好满足托尔曼的辐射解。图2.34和图2.35的严格共形图也分别适用于托尔曼的辐射解。唯一的例外是，图2.34（a）严格说来需要换一个图，即图中的矩形应该用正方形来代替。（在画严格共形图时，我们有足够的自由容许这样的尺度差别，但在这里的情形，事情有些特别，不能混淆两个图的整体尺度差别。）

弗里德曼的摆线拱（图3.7，K＞0的情形）在托尔曼的模型中，必须用图3.10的半圆来代替，它将宇宙半径描述为时间的函数（K＞0）。奇怪的是，托尔曼的半圆的自然（解析）延拓与摆线的情形迥然不同，因为我们考虑真正的解析延拓时，[3.29]半圆应该成为一个整圆。如果我们想考虑一个实际的超出原始模型的时间参数的延拓，那就没有意义了。基本说来，在托尔曼情形下，如果我们想把它解析延伸到模型的大爆炸前的时期，宇宙半径就会变成虚的。[3.30]于是，在我们从弗里德曼尘埃转向托尔曼辐射时，通过直接的解析延拓来实现“振荡”的弗里德曼（K＞0）解中出现的那种“反弹”，将失去意义；托尔曼辐射对实际的大爆炸附近的行为来说要现实得多，因为我们会发现那儿的温度异乎寻常地高。

图3.10　托尔曼的满辐射闭合宇宙，径向函数是半圆。

图3.11　共形因子ω行为比较：（a）弗里德曼尘埃，（b）托尔曼辐射。只有（b）符合CCC。（名词记号见图3.5和附录B。）

还有一个思想，有些宇宙学家认为也许可以融入诸如图3.8的弗里德曼循环模型或它的某种修正（如图3.9所示的托尔曼模型）。那个思想好像源自惠勒（John A.Wheeler），他曾提出一个有趣的设想：当宇宙通过奇点状态，如那些振荡模型中的零半径时刻，自然的无量纲常数也许已经变了。当然，为了让宇宙通过奇点状态，我们不得不放弃物理学的普通动力学定律，那么，我们似乎没有理由不放弃更多的东西，让基本常数也动起来！

但这儿有一个严峻的问题。我们常说，在自然常数间存在很多奇异的巧合，地球的生命也依赖于它们。有些巧合也许可以随意丢弃，因为它们只对我们熟悉的一定类型的生命才有意义，例如有的参数决定了一个精妙的事实：冰由水凝结而成，却反常地不如水致密，这样，即使外面的温度降到冰点以下，生命也可以隔着一个冰的保护层在不会结冰的水下生存。还有的参数则提出了更大的挑战，例如，中子质量恰好只比质子质量大一丁点儿，这个事实生成了各种不同的稳定原子核——它们成为不同化学元素的基础——假如不是这样，那么整个化学就将是不可能的。这些巧合中最令人惊奇的一个是，福勒（William Fowler）证明了霍伊尔（Fred Hoyle）的著名预言：碳原子存在一个特殊能级，如果没有它，则意味着恒星的核过程不可能一直进行下去生成超过碳的元素，这样，行星就不会有氮、氧、氯、硫和大量其他元素。（福勒与钱德拉塞卡分享了1982年诺贝尔物理学奖，但奇怪的是，霍伊尔落选了。）

“人存原理”这个名词是卡特尔（Brandon Carter）造的。[3.31]他认真研究过，如果常数在我们这个特殊的宇宙中——或者在这个特殊宇宙的特殊地方或特殊时间——并不完全是不变的，那么我们将被迫处于另一个宇宙，那儿的常数才有适合智能生命的数值。这是一个极端有趣却备受争议的观点，不过我不想在这儿进一步追寻下去。我一点儿也不确定我自己在这个问题的立场，尽管我相信，人们为了给不可信的（在我看来）理论寻求支持，往往会过分依赖那个原理。[3.32]在这儿，我只想指出，根据CCC从一个世代通向下一个世代时，3.2节的那个“N”的数值很可能有改变的空间，它的幂次决定着不同无量纲基本自然常数之间的比值。3.6节还将讨论这个问题。

惠勒的观点也曾融入斯莫林（Lee Smolin）1997年的书《宇宙的生命》中[3.33]的一个更离奇的建议。斯莫林提出一个很诱人的观点：当黑洞形成时，它们向内坍缩的区域——通过未知的量子引力效应——经过某种“反弹”转化为向外膨胀的区域，每个区域都孕育着一个新的膨胀宇宙相。接着，每个新的“婴儿宇宙”膨胀为一个“成熟的”拥有自己黑洞的宇宙，等等。见图3.12。这个坍缩膨胀过程显然大不同于CCC的光滑共形转化（图3.2），它与第二定律的关系还模糊不清。不过，这个模型有一点好处：它可以从生物学的自然选择原理来研究。而且它也不是没有做出过有意义的统计预言。斯莫林为这些预言做了有益的尝试，还拿它们与黑洞和中子星的观测统计做了比较。惠勒的思想在这儿的作用是，无量纲常数只能在每一个坍缩膨胀过程中温和地变化，这样就可能将形成新黑洞的倾向“继承”下来，这就遵从了某种“自然选择”的影响。

以拙见看，几乎同样富有想象力的是那些建立在弦理论和弦理论所依赖的额外维基础上的宇宙学建议。据我所知，最早的这种前大爆炸建议是维尼奇亚诺（Gabriele Veneziano）[3.34]提出的。那个模型似乎真与CCC有几个共同的要点（比CCC早了7年），特别是关于共形标度的作用；而且，它也认为，“暴胀时期”可以更好地看作发生于我们的前一个宇宙阶段的指数式膨胀（见3.4节，3.6节）。另一方面，它依赖于弦理论的文化，因而很难与这儿提出的CCC直接联系起来，更不用说我要在3.6节讲的CCC的明确的预言要素。

图3.12　斯莫林的浪漫宇宙观：新“世代”从黑洞奇点生出来。

同样的议论也适合斯坦因哈特（Paul Steinhardt）和图洛克（Neil Turok）最近提出的建议。[3.35]在他们的建议里，从一个世代到下一个世代的过渡是通过“D膜的碰撞”发生的（D膜是通常的4维时空的高维附属空间里的一种结构）。这里，两个世代的界面被认为只出现在几万亿年左右。那时，所有在今天看来通过天体物理过程生成的黑洞仍然存在着。除此之外，因为依赖于从弦理论文化生出的概念，这些建议很难与CCC进行明确的比较。如果他们的纲领能以某种方式重新构建，能以更传统的4维时空为基础，而将额外的空间维结构以某种方式（哪怕是近似的）植入4维的动力学，那理论就更清晰了。

除了上面提到的那些纲领，还有很多尝试用量子引力的思想去实现从前一个坍缩宇宙相到后来的膨胀宇宙相的“反弹”。[3.36]在这些尝试中，大家相信非奇异的量子演化取代了经典理论中出现在极小尺度的奇态。为了实现这一点，很多尝试都用了简化的低维模型，尽管4维时空的意义会因此变得模糊不清。而且，在多数量子演化的尝试中，奇点并不能消除。迄今最成功的非奇异量子反弹的建议是将圈变量方法用于量子引力，阿什特卡（Ashtekar）和伯约瓦尔德（Bojowald）就用这些变量实现了经典宇宙奇点的量子演化。[3.37]

然而，我只能说，本节描述的前大爆炸建议没有一个能深入我们在第一部分说的第二定律引出的基本问题。没有一个具体阐述过大爆炸中压缩引力自由度的问题，这实际上是我们发现的这种特殊形式的第二定律起源的关键，如2.2节、2.4节和2.6节强调的。其实，上述多数建议都严格属于FLRW模型的范畴，所以它们不会走近那些基本问题。

不过，即使20世纪初的宇宙学家也肯定知道，只要偏离了FLRW的对称，事情就可能迥然不同了。爱因斯坦本人也说过，[3.38]他希望不规则性的引入也许能避免奇点（与栗弗席兹和卡拉尼科夫后来的工作性质相似；当然，在他们和别林斯基找到误差之前，见2.4节）。现在清楚了，根据1960年代后期的奇点定理，[3.39]这个希望不可能在经典广义相对论的框架下实现，这类模型必然会遭遇时空奇点。而且我们看到，当这类不规则性在坍缩阶段出现，而且伴随引力坍缩的巨大熵增（见2.6节的图像）而增长时，坍缩相在大挤压时获得的几何——即使只是共形（零锥）几何——也不可能满足后来世代的更光滑的（FLRW式的）大爆炸。

相应地，假如我们坚信前大爆炸相的行为应该遵从第二定律，而且引力自由度开始完全激活，那么必然会发生某种不同于直接反弹的事情，不论经典的还是量子的。我本人解决这个难题的尝试，是我提出CCC这个看起来多少有些奇异的观点的主要原因——它涉及了无限的标度变换，允许相邻两个世代的几何能融合起来。不过，更深层的疑难依然存在：这个循环过程如何与第二定律一致？如何满足熵在一个世代接一个世代里持续地增大？这个挑战是本书的核心，我要在下一节认真地面对它。