中国古代历法史概览

汉代以后史籍所载中国古代历法前后有100余部，其中获得官方正式颁行的有50余部。各部历法在内容和方法上有承袭也有变革，绵绵两千余年，作述不止，蔚为大观。如果对中国古代历法作纵向考察，可按时间顺序将之分为四个阶段：①两汉魏晋南北朝历法；②隋唐两宋历法；③元明历法；④清代历法。

两汉魏晋南北朝历法

传说汉代以前有所谓的先秦古六历，它们是《黄帝历》、《颛顼历》、《夏历》、《殷历》、《周历》和《鲁历》。对此古六历的真伪，古人就早已怀疑。《汉书·律历志》中评价道：“古历遭战国及秦而亡。汉存六历，虽详于五纪之论，皆秦汉之际，假托为之。”《宋书·律历志》中载有祖冲之考得古六历之术并同四分，并以四分法验古六历朔皆后天，得出古六历之作皆在周末汉初、而非三代以前的结论。

《太初历》是古籍中有明文记载的第一部历法，但没有留下完整的术文。太初改历之时，征召了民间精通历算的人士，起用了落下闳等人，做出了一系列的改进。到西汉末刘歆作《三统历》，班固称其“推法密要”，后世何承天等则对《三统历》评价很低。现在基本认为《三统历》是刘歆发展《太初历》的结果。^[7]

到东汉初，《太初历》误差积累已达一日，改历势在必行。元和二年（公元85年）施行《后汉四分历》。围绕《后汉四分历》产生了很多争议，在争议过程中，取得了两项明确的进步：明确了日月循黄道而行；确认了月行有迟疾，“一月移故所疾处三度”（《续汉书·律历志》）。在对《后汉四分历》的修改过程中还孕育出了刘洪的《乾象历》。《晋书·律历志》称“洪术为后代推步之师表”。曹魏之《景初历》和晋之《泰始历》都是在《乾象历》基础上修改而成。

南朝历法主要有何承天的《元嘉历》和祖冲之的《大明历》。《元嘉历》做出了一系列的改革，譬如以雨水为气首，为五星各立后元，改定冬至日所在为斗十七度，改平朔为定朔等。尤其是最后一项改革，会导致月有连三大连二小，遭到了保守学者的反对，《元嘉历》最后不得不放弃定朔。祖冲之的《大明历》首先强调了历元的重要性，批评了何承天为五星各立后元的做法，提出日月五星、交会迟疾都应该共元。祖冲之还打破了19年7闰的闰周，提出391年144闰的新闰周。并把岁差正式引入历法推算，令冬至所在，岁岁微差。但是祖冲之的这些改革也遭到保守学者的反对，历法没有能在当朝颁行。

北朝诸历乏善可陈，唯有三个亮点值得一提。一是后秦姜岌提出了用月蚀冲法定日所在；二是北凉赵首先打破了19年7闰的传统闰周，提出了一个600年221闰的新闰周；三是北齐张子信首次提出太阳和行星的周年视运动不均匀性，为隋唐历法精度的提高奠定了基础。

隋唐两宋历法

隋高祖杨坚称帝之后，采用谀臣张宾所进的《开皇历》。《开皇历》增损何承天《元嘉历》而成，无所发明，颁行之后受到刘孝孙、刘焯的严厉批评。但当时新历初颁，张宾正有宠于高祖，太史令刘晖又附会之。二人共短刘孝孙，指控他“非毁天历，率议迂怪”，刘焯则“妄相扶证，惑乱时人”（《隋书·律历志》）。新历刚刚颁布，政权刚刚稳定，刘孝孙和刘焯改历的呼声在隋高祖看来太有点不合时宜。结果二刘以他事斥罢。

等到张宾死后，事情似乎有了转机。刘孝孙当时为掖县丞，入京上历书，但始终被刘晖所阻。同时刘孝孙也被留在太史局任职，累年不调，寓宿观台。为了打破这种局面，刘孝孙“抱其术，弟子舆榇，来诣阙下，伏而恸哭”，引起了隋高祖的注意。高祖问国子祭酒何妥，何妥为刘孝孙说了好话。于是当天便授刘孝孙大都督之职，命与张宾历比较短长。另有一位张胄玄以算术直太史，久未知名，这时与刘孝孙一起短张宾历。一时异论蜂起，久之不定。

开皇十四年（公元594年）七月，隋高祖问日食事，杨素等奏称：太史共奏日食二十五次，只有三次在朔日，一次在晦日依言而食，且食不得时，又不知食起方位，其余皆无验。张胄玄所推全部应验，刘孝孙所推应验也过半。高祖闻奏，召刘孝孙、张胄玄亲加慰问。刘孝孙却提出先斩刘晖，方可定历。高祖不悦，改历之事又作罢，刘孝孙也不得录用。

不久刘孝孙死，杨素、牛弘等伤惜之，又推荐张胄玄。张胄玄因言日长影短之事，高祖大悦，赏赐甚厚，并命其参定新术。刘焯听说张胄玄进用，又增损刘孝孙历法，更名为《七曜新术》，奏上。然刘焯法与张胄玄法颇相乖爽，当时高祖宠臣袁充与张胄玄颇忌刘焯，故刘焯法未被采用。

开皇十七年（公元597年）张胄玄历成，高祖命杨素等校其短长。刘晖等执旧术，与司历刘宜援据古史影等，共驳张胄玄。两派迭相驳难，高祖惑焉，逾时不决。恰在此时有位通事舍人颜敏楚上书说：“汉落下闳改《颛顼历》作《太初历》，云后八百岁此历差一日，当有圣者定之。计今相去七百一十年。术者举其成数。圣者之谓，其在今乎？”（《隋书·律历志》）高祖大悦，欲神其事，遂下诏改行张胄玄历。刘晖等四人被除名；庾季才等六人被削去官职。张胄玄被擢升为员外散骑侍郎，领太史令。张胄玄又进袁充，互相引重。张谓袁历妙极前贤，袁谓张术冠于今古。

张胄玄的历术学自祖冲之。开皇十七年历法颁行之后，交食预报精度稍有提高，然数年之后便觉其疏阔。直到隋大业四年（公元608年）刘焯死后才敢稍有修改。刘焯在前后多次历法争论过程中，创制完成一部《皇极历》。这部历法根据张子信发现的太阳周年视运动不均匀性，在平气之外又用定气；并依据何承天的主张，采用定朔；又采纳祖冲之的岁差法；还运用了先进的数学手段——等间距二次内插法——解决考虑月行迟疾和日行盈缩之后带来的计算问题。所有这些先进的原理和方法的使用使得《皇极历》成为一部具有里程碑意义的好历。但是在历法争论当中刘焯始终处于劣势，《皇极历》未获颁行。

唐初行用傅仁均的《戊寅历》，后来李淳风的《麟德历》取而代之。这两部历法成就大抵都不超过《皇极历》的水平。李淳风还否定岁差的存在，这无疑是一种倒退。直到僧一行编制的《大衍历》颁行，形势才为之一变。当时为了编制新历，朝廷命梁令瓒造黄道游仪，进行编历所需数据的测量。又命南宫说在全国范围内测定各地北极出地高度和晷影长度。这些最新实测数据被一行采纳到《大衍历》中。一行还首先正确理解了张子信发现的日行盈缩现象，首次给出了正确的不均匀性修正。在数学技巧方面，一行首创了不等间距的二次内插公式，使得计算结果更为精密。所有这些重大改革，使得《大衍历》成为中国古代历法史上冠绝一时的好历。《新唐书·历志》这样评价《大衍历》：

自太初历至麟德历，历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行，密矣。其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者，皆依仿而已。

《大衍历》后唐代历法虽仍有数次改革，但均不出《大衍历》模式。其中《宣明历》是其中较为优秀者，认识到日食有三差，即时差、气差和刻差，并采用了较为精确的近点月数值。另外《崇玄历》的作者边冈善于算术，在历法计算中引入“相减相乘”法，简化前代复杂的内插公式。

唐代历法的另一番新气象是来自印度的历法与中国历法在官方天文机构中一起参考使用。

北宋和南宋颁行的历法共有十九部之多，但均无重大突破。大多仿照唐历，数据有所改进而已。

元明历法

元代郭守敬等人编制的《授时历》是中国历法史上的又一座高峰。《授时历》的编制全部依照实测数据，打破了古来治历旧习，开创了后世新法之源。按照郭守敬自己的总结，《授时历》的改革有所谓的“考正七事”、“创法五事”。考正七事为冬至、岁余、日躔、月离、入交、二十八宿距度和日出入昼夜刻。创法五事为：①用立招差，求每日太阳盈缩初末极差；②用垛垒招差，求月行转分进退及迟疾数；③用勾股弧矢之法，求黄赤道差；④用圆容方直接勾股之法，求黄道去极度；⑤用立浑比量，求白赤道正交和黄赤道正交之距限。所创的这五法为处理实测数据提供了可靠的数学手段。郭守敬发明的招差法被认为是一项具有世界意义的数学成就，这是一种三次内插法，在理论上可以到任意高次。

有明一代共二百七十七年行用一部《大统历》。《大统历》实际上就是《授时历》，只是稍作改编而已。明代前期天文有厉禁，规定钦天监人员只许世代承袭，不许习学他业。以至于大多数人员不学无术，尸位素餐而已。《大统历》行用后不久预报日月食就屡次不准。监内人员无可奈何，监外有识之士提请改历的建议又屡次被驳回。明末耶稣会士东来，传入西洋历法。徐光启等主张学习西法，领导传教士汤若望等中西改历班子，撰成《崇祯历书》一百三十余卷。无奈明朝大厦将倾，新法未及颁行而明亡。

清代历法

公元1644年清兵入关，汤若望删改《崇祯历书》作成《西洋新法历书》一百零三卷献给清廷。清政府将其颁行，称作《时宪历》。《时宪历》依据的是第谷的地心体系和他测定的数据，在当时堪称精密。《时宪历》还首次以定气注历。乾隆七年（1742年）重修《时宪历》时，放弃了第谷的本轮体系，改用地心系的椭圆运动定律和面积定律，并考虑了视差和大气折射的影响。清代266年间所用的历法全源于西方天文学，已经不属于中国传统天文学的范畴。中国现代知识体系各学科之西化始于天文学。