夸奖令学生成绩下降，责骂令学生成绩进步

相信每个人都有感冒发烧的经历，发烧第二天，吃了退烧药，烧就退了。因此，大家笃信退烧药很有效果。事实上，烧退了真是退烧药的功劳吗？这倒不一定，因为据科学研究发现，发烧第二天，即使不吃感冒药，人体自身的免疫力也可能让你的烧退去。因此，不能因为吃了退烧药后烧退了，就认定退烧药是十分有效的。否则，就会犯一种名叫“回归谬误”的逻辑错误。

回归谬误是一种非形式谬误，由于未考虑统计学上随机起落的回归现象，所以造成不恰当的因果推理。怎么理解这个定义呢？我举个很简单的例子：

某学生在一次月考中，语文和数学都拿到了100分，老师和家长非常高兴，都夸奖他。可是，下一次考试，他语文考了95分，数学考了97分，成绩下降了。老师和家长对他的成绩不满意，严厉地批评和责骂他。然后，第三次考试中，该学生再次拿到了双百的好成绩。由此有人便得出结论：夸奖令学生产生骄傲情绪，导致成绩下降；批评和责骂促使学生清醒地认识自己，从而令学习成绩进步。这就犯了回归谬误的逻辑错误。

事实上，学生很难做到每次都考双百，成绩有波动是再正常不过的。即便第一次考双百之后，老师和父母没有夸奖他，他第二次依然可能出现成绩下滑的现象；第二次成绩下滑后，即便老师和父母没有批评和责骂他，他第三次的成绩也可能进步，还可能考双百。然而，孩子成绩的正常波动，由于掺杂了夸奖和批评，就被错误地认为是夸奖和批评对他的成绩起了作用，并由此认定：夸奖导致成绩下降，批评促使成绩提升，显然就十分荒谬了。

◎换教练VS不换教练

关注体育运动的人都知道，当一支阵容不差的球队无法取得与之相匹配的战绩时，往往会出现一种情况：主教练下课。而在更换主教练之后，球队的战绩往往有所回升，于是大家都觉得换教练是正确的选择，觉得新教练有能力。

然而，这很可能只是认知上的错觉，因为即使不换教练，球队的战绩也可能好转。在这一点上，是有实际案例的。比如，2007年，比利时根特大学追踪了屡战屡败的足球队，一些队换教练，另一些队没换，结果发现，那些没有换教练的球队随后战绩有所回升，而且平均升幅没有明显差别。

更为典型的例子是，2013—2014赛季的NBA布鲁克林篮网队，在拥有全联盟最豪华、首发五虎工资最高的阵容时，它被人们寄予厚望，很多球迷甚至认为这套阵容可以取得赛季的总冠军。然而，在菜鸟教练基德的执教下，篮网队员迟迟无法发生化学反应，球队配合糟糕，整体进攻能力滞后，球队战绩十分糟糕。整个赛季的前半段，篮网队一直在苦苦挣扎，战绩位于东部八名开外。这个时候，球迷要求主教练下课的呼声一浪高过一浪，然而，球队经营者顶住了压力，坚持任用基德为主教练。

奇迹终于出现了，进入了2014年，整个赛季进入了下半段，篮网队像是突然变了一支球队一样，球队的化学反应空前得好。并且在常规赛中，三次击败被视为最有实力的迈阿密热火队。最终，他们以东部第六的名次进入季后赛。

通过这个案例，可以更好地认识回归平均现象。一支球队在没有更换主教练的情况下，其战绩同样可以发生巨大的回升。由此可见，并非换教练才是提升球队战绩的唯一办法，也不能因为球队换教练了，就将球队战绩的提升归功于换教练、归功于新教练。

◎续集很烂的真因

回归平均是一条统计学规律，很多人对此不太了解，然而每个人的生活都深受其影响。例如，为什么电影续集总是让人失望？有些续集还背负着“烂片”“狗尾续貂”“票房毒药”等恶名，比如，《唐伯虎点秋香2：四大才子》《生死时速2：海上惊情》《星河战队2：联邦英雄》，等等，被许多影迷所诟病。

对于这一现象，电影界的行家认为，续集让观众失望的原因有很多，例如创意枯竭、投入资金不足、观众审美疲劳，等等。然而，美国埃默里大学心理学教授斯科特·利林菲尔德博士却提出了不同的意见，他认为真正的原因也许是统计学上的回归平均，即通常第一部取得成功的电影才会拍续集，而续集很容易回归平均水平，于是就与第一部形成明显的反差，造成影迷们评价不高。

利林菲尔德称，电影续集与统计学上的回归平均规律相符，意思是说，极端的数值往往不会一直极端下去，随着时间的推移它会变得不那么极端。英国人类学家弗朗西斯·高尔顿早在19世纪末就发现了这一规律，他观察到身材特别高大的父母，所生的孩子往往比自己略矮，而身材特别矮的父母，往往所生的孩子比自己略高。其实，这与统计学上的回归平均是十分相符的，这种身高的波动也是正常的。

回归平均值不仅表现在电影续集上，还表现在电影票房、股票价格、恋人的情绪、神医妙手回春等诸多方面，它们之间看似没有规律，但出现极端情况以后，几乎总要回归到平常的状态，这就是我们常说的“盛极必衰”“物极必反”。

◎理解回归平均

要想认识事物正常的波动，就必须理解回归平均现象，如果不理解回归平均现象，就很容易回归谬误，错误地从回归平均的现象中得出错误的因果关系。即看到一件事发生后，某个指标回归平均，就认为这件事是导致该指标发生变化的原因。

再次以体育运动为例，当年美国的俄克拉荷马橄榄球队取得了顶级联赛的47连胜，著名的四分卫麦卡伦登上了美国《体育画报》的封面。然而，《体育画报》刊登不久，俄克拉荷马队就遭遇惨败。这一现象让有些球星误以为登上《体育画报》的封面是一个“魔咒”，会导致球队遭遇失败。他们没有意识到，一个运动员要上《体育画报》的封面，需要取得巨大的成功，而一直成功的状态不可能永远保持着。所以说，失败并不是登上杂志封面造成的，而是由统计学上的回归平均的规律决定的。

回归平均现象在健康领域也十分常见。不少人生病之后，迟迟不愿意去看医生，直到身体无法忍受病痛时，才不得不去医院。这个时候，身体已经处于最糟糕的状况了。随后，在医生的诊断和救治下，稍微出现了一点好转，病人就会觉得“好了很多”。事实上，并非身体好了很多，而是因为之前身体状况太糟糕了，糟糕到了极点，稍微出现一些好转，就会感觉好转特别明显。

减肥也是如此，肥胖者为了减肥，试遍了各种方法，没想到一点也没有效果，甚至会越来越胖。直到使用某种减肥产品之后，才发现“见效”了。殊不知，这是因为肥胖已经到了极点，稍微有一点减肥迹象，就让人误以为减肥产品很有效。

透过这些现象，你会发现：当问题恶化到极点，回归平均的趋势就会达到最大化，这个时候就是人最容易陷入回归谬误的时候，也是最容易上当受骗的时候。有些不法分子，正是利用人们对回归平均的不理解，来进行坑蒙拐骗。例如，江湖上谣传的“神医”、减肥药的兜售者，他们往往在病人陷入病痛的极点、在肥胖者肥胖到极点时，给其一些精神上的安慰，让人误以为真的有所好转，从而达到行骗的目的。由此可见，理解回归平均现象，是跳出回归谬误的必经之路。