巧妙算出时钟夹角度数

她上身只剩一件粗布短背心，

原是她多年前做闺女时买的时新，

论长度现在虽然已难蔽体，

她对这唯一的好衣服仍很得意。

——罗伯特·彭斯，《汤姆·奥桑特》45

商人和海员们要求采取措施解决经度问题的请愿书，在1714年5月上呈给了威斯敏斯特宫46。6月，英国国会成立了一个专门的委员会，对面临的挑战作出回应。

在受命迅速采取行动后，委员们向72岁的老前辈艾萨克·牛顿爵士以及他的朋友埃德蒙·哈雷求助，请他们提出专家意见。哈雷几年前就前往圣赫勒拿岛47绘制南半球的星图去了。当时，南半球的夜空基本上还是一片处女地。哈雷发表了300多颗南方星星的星表，这为他赢得了入选皇家学会的荣誉。为了测量地磁变化，他还曾广泛地进行了远途航行。因此，他精通经度方面的知识，而他本人对寻求经度问题的解决方案也多有涉足。

牛顿那天“神情疲惫”，但他还是向委员们大声宣读了特意准备的书面意见，并回答了他们的提问。他总结了现存的各种测定经度的方法，并表示所有这些方法在理论上都是正确的，但“难以实现”。当然，他这么说在整体上有点保守。例如，牛顿对时计法作了如下评述：

“其中的一种方法是利用钟表进行精确计时。但是，由于存在着船只运动、温度和湿度的波动以及重力随经度而变化等困难，可以进行这种精确计时的钟表还没有造出来。”他暗示，将来也不太可能造得出来。

牛顿先提及钟表法，再论述同样问题重重却多少更有希望一点的天文解决方案，其目的也许就是要用钟表法当挡箭牌。他谈到，利用木星的卫星蚀测定经度的方法，虽然对航海者帮不上什么忙，但不管怎么说，在陆地上是行得通的。他说，其他天文方法有的要求预知某星体何时会消失在我们月球的背后，有的要求对日食或月食进行定时观察。他还提到了宏伟的“月距”计划。该计划通过在白天测量太阳和月亮的距离、在夜晚测量星星和月亮的距离的方式来测定经度。（就在牛顿发表这番演说的时候，弗拉姆斯蒂德正在皇家天文台为确定星星位置而头疼不已，而这项工作正是那个受到过度追捧的“月距法”的基础。）

经度委员会将牛顿的证词写入了他们的正式报告。这份文件对所有方法都一视同仁，也没有在英国本土的奇思和外国的妙想之间分什么彼此。它只是敦促国会广泛征集各种可能解决方案——不管它是来自哪个科学领域，也不管它是由哪个国家的个人或团体提出的——并对成功方案的提出者加以重赏。

真正的经度法案则是在安妮女王统治期间的1714年7月8日颁布的。这项法案贯彻了上述报告中的所有精神。就奖金而言，它分别设立了一等奖、二等奖和三等奖：

凡是有办法在地球大圆上将经度确定到半度范围内的，奖励20 000英镑；

凡是有办法将经度确定到2/3度范围内的，奖励15 000英镑；

凡是有办法将经度确定到1°范围内的，奖励10 000英镑。

因为1°的经度在赤道处的地球表面上跨度为60海里（相当于68英里），就是零点几度的经度也会对应一个相当大的距离——因此，用具有这种精度的方法来确定船只相对于目的地的位置，还是会出现不小的误差。政府愿意投入如此巨大的一笔奖金，来重赏一种误差高达许多英里的“实用”方法，这件事本身就已清楚地表明：英国不惜高昂代价，想要改变航海业所处的可怜境况。

经度法案确立了一个特选的评审小组，该小组后来被称作经度局（Board of Longitude）。经度局由科学家、海军军官和政府官员组成，行使奖金发放的决定权。皇家天文官是经度局的当然委员（ex-officio member）。其他当然委员还有皇家学会会长、海军大臣、下议院议长、海军总司令以及牛津大学和剑桥大学的萨维尔（Savilian）、卢卡斯（Lucasian）和普卢姆（Plumian）讲座数学教授。（牛顿来自剑桥大学，他在那里当了30年的卢卡斯讲座教授；1714年，他又出任了皇家学会会长。）

根据经度法案，经度局有权发放激励奖金，帮助贫穷的发明家将有望成功的思想付诸实现。因为经度局有权决定经费下拨，所以它也许可以算是世界上第一家官方的研究开发资助机构了。（经度局一直存在了100多年，对此大家都始料未及。截止到1828年它最终解散时，由它支付出去的经费超过了10万英镑。）

为了方便经度局委员们对一种方法的实际精度作出判断，它必须在皇家舰队的一艘船上进行测试，而且测试时这艘船要“处在海上，正在由大不列颠驶往经度局委员们任意选定的一个西印度群岛港口的途中……并检查经度误差是否真的没有超出前述范围”。

即使在经度法案颁布之前，解决经度问题的所谓方案已比比皆是。而在1714年之后，随着其潜在价值的大幅提升，这类解决方案更是泛滥成灾了。经度局在很长一段时间内都被人们团团围住（实际情况真的如此，并非夸张的说法）。其中有图谋不轨的人，也有愿望良好的人，他们都是听到悬赏的事后，冲着奖金来的。在这些满怀希望的竞争者中，有些人被强烈的贪欲冲昏了头脑，甚至连参赛条件都还没有来得及看清呢。于是，经度局收到了诸如改良船舵、净化海上饮用水和完善专用于暴风雨天气的特种风帆之类的提议。在经度局的百年历程中，它收到了太多太多的永动机设计图，以及旨在化圆为方48或尽量提高圆周率数值计算精度的种种提议。

受经度法案的影响，“测定经度”一词也成了“知其不可为而为之”的代名词。经度经常性地成了人们谈论的话题，甚至成了取笑的对象，连那个年代的文学作品中也出现了它的身影。比如，在《格列佛游记》中，当人们让好船长勒缪尔·格利佛将自己想象成一个长生不老的“斯特鲁德布鲁格”49时，他预计自己可以经历的赏心乐事包括：目睹各种彗星的回归，见证汹涌的大河萎缩成清浅的小溪，并且“发现经度仪、永动机、万灵药以及其他种种伟大发明，都已被改造得尽善尽美了”。

在解决经度问题的竞赛活动中，总是掺杂着贬抑其他参赛者的场面。一位署名为“R.B.”的小册子作者，在谈到力主使用鸣炮法的惠斯顿先生时说：“如果他还有那么一丁点儿脑子的话，那也一定是迷糊掉了。”

对同是满怀希望的参赛者，一个最机敏最简洁的抨击，无疑出自于英国贝弗利（Beverly）的杰里米·撒克（Jeremy Thacker）笔下。在听说了利用炮声、经火烤的罗盘指针、月球的运动、太阳的仰角或随便什么其他方式进行经度测定的种种不完善提议后，撒克自己设计了一种密封在真空容器中的新型钟表，并声称他的方法才是最好的：“总之，我很满意地看到我的读者们开始认同，跟我的精密时计（Chronometer）相比，测声计（Phonometers）、测火计（Pyrometers）、月球计（Selenometers）、太阳计（Heliometers）以及这个计那个计根本就不值一提。”

撒克诙谐的新名词“精密时计”显然也是由他首创的。他在1714年最初这么说时也许只是开玩笑，但后来这个词却被普遍采纳，作为航海钟的一个绝妙好名。至今，我们还在将这种设备称作“精密时计”。不过，撒克发明的“精密时计”本身可没有它的名字那么出色。毋庸讳言，这种时钟确实体现了两项值得夸耀的新进展。首先，它的玻璃外壳所形成的真空容器可以防护计时器，使之免受令人烦恼的大气压力和湿度变化的影响。其次，它采用了两根经过巧妙配对的发条杆，因此在上发条时钟表仍然可以工作。在撒克引入这种“储能器件”（maintaining power）之前，用发条驱动的钟表在上发条时都要停下来，于是走时就不准了。撒克还将整个仪器像罗盘一样挂到常平架上。他采取这种预防措施，是为了避免在遇到暴风雨的时候，时计在颠簸的甲板上跌来撞去。

撒克发明的时钟不能根据温度变化进行调节！尽管真空容器有一定的隔热能力，但是隔热效果还不够好。对此，撒克自己也很清楚。

当时，室温变化对所有计时器的运行速率影响都很大。金属的摆杆受热会膨胀，遇冷又会收缩，因此在不同的温度下，秒钟会以不同的节拍走时。与此类似，平衡弹簧受热会变软变弱，遇冷又会变硬变强。撒克在测试他的“精密时计”时，对这个问题作了非常周详的考虑。事实上，在提交给经度局的报告中，他包含了关于这个“精密时计”在各种温度下运行速率的记录，并给出了不同温度条件下预计误差的容许范围。航海者在使用这种“精密时计”时，只需对照温度计上的水银柱高度，进行必要的计算，就可以加权校正钟盘上显示的时间了。该计划存在不足的地方也就是这里：人们不得不一直盯着“精密时计”，同时注意环境温度的变化，并将这些信息折算成经度读数。最后，撒克也承认，即使在理想状况下，他的“精密时计”每天的误差有时也会高达6秒。

以前那些钟表每天的快慢往往高达15分钟。与之相比，区区6秒听起来似乎算不得什么，何必这么吹毛求疵呢？

原因在于不同的精度会有截然不同的结果，这中间牵涉到了钱的因素。

要证明一台钟有资格获得20 000英镑的奖金，它确定出来的经度误差必须在半度之内。这也就意味着，每24小时它的快慢不能超过3秒钟。通过算术计算可以证明这一点：从英格兰到加勒比海的航程要花6个星期，而可容许的最大经度误差为半度，也就是2分钟时间。如果每天出现3秒钟的误差，在海上连续航行40天，到航行结束时，合在一起的总误差就达到了2分钟。

在经度局委员们第一年评阅的众多方案中，撒克的小册子写得最好。但是，人们并没有因此就对这种方法寄予更大的希望。有待完善的工作太多了，而已真正实现的却很少。

牛顿等不及了。他觉得他现在已经很清楚，星星才是解决经度问题的希望所在。随着天文学的进步，在过去几个世纪中被一再提起的“月距法”，开始赢得更多人的信赖和拥戴。得利于牛顿本人在用数学公式表达万有引力定律方面所作的努力，人们对月球运动有了更好的认识，而且还能在一定程度上预测月球的运动了。但是，世人仍然在焦急地等着弗拉姆斯蒂德完成他对星星的测量。

弗拉姆斯蒂德不愿轻易放过任何一个错误，因此，虽然他在绘制星图上已花了40年功夫，却仍然不肯公布他的数据。他将这些数据都封存在格林尼治。牛顿和哈雷想方设法从皇家天文台弄到了弗拉姆斯蒂德的大部分记录，并于1712年自作主张以盗版形式出版了他的星表。弗拉姆斯蒂德对此展开了报复：他收集到了已印行的400本书中的300本，并将它们通通烧毁。

弗拉姆斯蒂德给从前的观测助理亚伯拉罕·夏普（Abraham Sharp）写信说：“大约两周前，我将它们付之一炬了。如果牛顿爵士明白事理的话，他一定会同意，我这样做是帮了他和哈雷博士一个天大的忙。”也就是说，草率地发表还没有经过充分验证的星星位置，只会让一位受人尊敬的天文学家名誉扫地。

尽管不成熟的星表引起了风波，但牛顿还是一如既往地相信：钟表机构般的宇宙将最终胜出，以其有规律的运动为海上往来的船只导航。人造钟表无疑可以成为天文估算的有益补充，只是永远也没法取而代之。为经度局工作了7年之后，牛顿在1721年给海军大臣乔赛亚·伯切特（Josiah Burchett）写信，谈到了自己的一些感受：

“一块好手表也许可以保证在海上的估算值几天不出问题，让人们知道何时进行天文观察。在更好的钟表问世之前，要实现这个目标，一块好的宝石手表可能也就够用了。但是，一旦失去了海上的经度信息，什么样的手表也没法将它找回来了。”

牛顿没能活到最终颁发经度奖金的那一天——他在1727年去世了。40年后，一位自学成才的钟表匠因为制作了一块超大的怀表，夺得了这项大奖。