基于指数平滑和-滤波方法核心通货膨胀指标的评价

我们已经采取指数平滑和滤波方法来度量核心通货膨胀，现在关注如何在不同的度量方法中进行选择，因此，有必要从不同角度，采用不同的评判标准进行评价。在综合各种评判方法的基础上，我们采取如下四种准则评价上述核心通货膨胀度量结果。

4.2.3.1　基本统计性质检验

核心通货膨胀剔除了标题通货膨胀中由暂时性冲击导致的价格变化，因此，核心通货膨胀应该具有与标题通货膨胀相同的长期均值，同时应该具有比标题通货膨胀更小的波动性。基于指数平滑和滤波两种方法度量的核心通货膨胀与标题通货膨胀的均值比与标准误比，以及相应的P值在表4-7中给出。

表4-7　均值比与标准误比

以上结果表明，基于指数平滑法和滤波法度量的核心通货膨胀均通过均值比检验和标准误比检验。基于指数平滑法和滤波法度量的核心通货膨胀均值，都与标题通货膨胀均值在统计上不存在显著性差异。这意味着，基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）和基于HP滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）与标题通货膨胀（CPI）的均值，在长期而言是相等的；基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）和基于HP滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）的标准误，均显著小于标题通货膨胀（CPI）的标准误，基于滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）的均值和标准误都小于基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）。

如果核心通货膨胀和标题通货膨胀在较长时期内出现了显著的偏离，很可能是核心通货膨胀中有一部分趋势性通货膨胀，在度量的过程中被处理掉了，这将会给中央银行货币政策的制定和公众经济活动中的经济决策提供错误的信号。标题通货膨胀和核心通货膨胀之间的差异应该是一个平稳序列，不应该有任何的趋势。表4-8给出了标题通货膨胀（CPI）、基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）和基于滤波法核心通货膨胀（CPI_HP），以及标题通货膨胀（CPI）和基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）之差（CDI）、标题通货膨胀（CPI）和基于滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）之差（CD2）的单位根检验结果。表4-8中单位根检验形式为（C，T，L），其中，C和T分别代表截距项和趋势项（N表示无该项），L代表滞后阶数。

由表4-8的单位根检验结果可知，标题通货膨胀（CPI）、基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）和基于滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）的ADF统计量在5%显著性水平上，无法拒绝存在单位根的原假设，因此，都是非平稳过程，而标题通货膨胀（CPI）和基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）之差（CD1）、标题通货膨胀（CPI）和基于滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）之差（CD2）的ADF统计量在5%显著性水平上，拒绝存在单位根的原假设，因此，均为平稳过程。这表明从长期来看，基于指数平滑法和滤波法度量的核心通货膨胀与标题通货膨胀是无差异的，都可以代表通货膨胀的长期变化趋势，盯住核心通货膨胀既可有助于货币政策的制定，还可以兼顾居民生活成本变化的标题通货膨胀。

表4-8　单位根检验结果

4.2.3.2　追踪趋势能力检验

由于核心通货膨胀剔除标题通货膨胀中的暂时性波动，度量的是通货膨胀的长期趋势，因此我们可以根据核心通货膨胀追踪通货膨胀长期趋势的能力进行评价。我们首先要构造一个能够反映通货膨胀趋势的序列，记为然后采用均方根误（RMSE）和绝对离差（MAD）作为评价趋势追踪能力的标准。

如果核心通货膨胀能够追踪到通货膨胀的长期趋势，则能够提高核心通货膨胀指导货币政策操作的能力。在进行核心通货膨胀追踪通货膨胀趋势能力检验时，采用不同的时间序列反映通货膨胀长期趋势，就可能会得出不同的结论，关键的问题在于如何描述通货膨胀的趋势性变化。我们把通货膨胀7期、13期和25期的移动平均分别作为短期、中期和长期通货膨胀趋势，采用均方根误和绝对离差计算各种核心通货膨胀与通货膨胀趋势之间的的偏差，作为评价趋势追踪能力的标准，结果见表4-9。

无论是均方根误（RMSE），还是绝对离差（MAD），结果都表明，基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）和基于H-P滤波法核心通货膨胀（CPI_HP），追踪通货膨胀趋势的能力总体上大致相同，H-P滤波法稍微优于指数平滑法，而且这两种核心通货膨胀的度量方法，追踪通货膨胀长期趋势的能力较强，追踪短期趋势的能力相对较弱。

表4-9　基于指数平滑和滤波方法核心通货膨胀与通货膨胀趋势的偏差

4.2.3.3　相关性检验

如果核心通货膨胀和货币供给量高度相关，那么核心通货膨胀可以为中央银行的经济决策提供有用的信息，并对中央银行制定货币政策提供有益的参考作用。由于中央银行货币供给量的变动对物价指数的影响具有时滞效应，我们采用广义货币供给M2同比增长率的当期值和滞后值，来分别计算货币供应量的变动与标题通货膨胀及各种核心通货膨胀的相关系数，以考察它们之间的相关性，具体可见表4-10。

随着滞后期的增加，货币供给M2增长率与标题通货膨胀及核心通货膨胀的相关系数先上升，后下降，呈倒U字型。基于滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）与货币供给M2增长率的相关系数，较标题通货膨胀（CPI）与货币供给M2增长率的相关系数大，且相当稳定。基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI _E）与货币供给M2增长率的相关系数波动幅度最大，在滞后21期至31期之间，基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）与货币供给M2增长率的相关系数大于其他两类的相关系数。总体而言，基于滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）对于中央银行制定货币政策的参考价值更大。

表4-10　标题通货膨胀及核心通货膨胀和货币供给M2的相关关系

续　表

图4-7　标题通货膨胀及核心通货膨胀和货币供给M2的相关关系

4.2.3.4　因果关系检验

（1）核心通货膨胀是标题通货膨胀的吸引子

核心通货膨胀剔除了标题通货膨胀中的暂时性价格波动，一个有效的核心通货膨胀应该是标题通货膨胀的吸引子，如果标题通货膨胀高于核心通货膨胀，则未来的标题通货膨胀将会下降；如果标题通货膨胀低于核心通货膨胀，则未来的标题通货膨胀将会上升，即要求核心通货膨胀是标题通货膨胀的格兰杰原因。

我们用如下的模型来检验“核心通货膨胀是标题通货膨胀的吸引子”是否成立：

因此，在式（4-6）所示的回归模型中，的系数α应该小于零。本文根据AIC和BIC等统计标准选择滞后阶数P，并采用Newey-West自相关稳健性程序处理随机误差项的序列相关问题，具体检验结果见表4-11。

表4-11　核心通货膨胀是标题通货膨胀的吸引子检验

注：***、**、*分别表示1%、5%和10%的显著性水平上显著

表4-11所示的估计结果表明，基于指数平滑法和滤波法度量的核心通货膨胀，从h=1到h=12，在式（4-6）所示的回归模型中，系数α的估计值都小于0，且在5%显著性水平上都很显著。这表明，基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI_E）和基于HP滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）均能显著地剔除由暂时性冲击导致的价格变化，两种度量核心通货膨胀的方法均通过了“核心通货膨胀是标题通货膨胀的吸引子”检验。

（2）标题通货膨胀不是核心通货膨胀的吸引子

如果核心通货膨胀已经彻底的剔除了暂时性和部门特有冲击导致的价格变化，那么标题通货膨胀和核心通货膨胀之间的差异不应该对未来的核心通货膨胀有任何的影响。标题通货膨胀不是核心通货膨胀的吸引子，检验的是核心通货膨胀能否彻底剔除由暂时性和部门特有冲击导致的价格变化。我们用如下的模型来检验“标题通货膨胀不是核心通货膨胀的吸引子”是否成立：

因为标题通货膨胀不是核心通货膨胀的吸引子，所以在式（4-7）所示的回归模型中，系数β应该等于0。我们根据AIC和BIC等统计标准选择滞后阶数q，并采用Newey-West自相关稳健性程序处理随机误差项的序列相关问题，检验结果见表4-12。

表4-12　标题通货膨胀不是核心通货膨胀的吸引子检验

续　表

注：***、**、*分别表示1%、5%和10%的显著性水平上显著

表4-12所示的估计结果表明，基于指数平滑法核心通货膨胀（CPI _E）在“标题通货膨胀不是核心通货膨胀的吸引子”检验中表现较差，这表明指数平滑方法度量的核心通货膨胀，无法彻底地剔除由暂时性冲击和部门特有冲击导致的价格变化。而基于滤波法核心通货膨胀（CPI_HP）在“标题通货膨胀不是核心通货膨胀的吸引子”检验中表现较好，这表明H-P滤波方法度量的核心通货膨胀，可以较好地剔除由暂时性冲击和部门特有冲击导致的价格变化。