国外学术界对核心通货膨胀度量方法的研究

核心通货膨胀不能够被直接观测到，只能够通过各种方法进行估计。核心通货膨胀的度量方法可以按照不同的分类标准进行划分，本书根据Rich和Steindel的研究，从所采用数据的角度将核心通货膨胀的度量方法分为三类：基于同期横截面数据的核心通货膨胀度量方法、基于时间序列数据的核心通货膨胀度量方法，以及基于面板数据的核心通货膨胀度量方法。

基于同期横截面数据的核心通货膨胀度量方法是根据价格指数中同期分类商品价格指数的增长率来构建核心通货膨胀，在计算过程中，通常将暂时性价格波动剧烈的商品从总体消费价格指数的一篮子商品中予以剔除，然后重新分配剩余类商品价格指数权重，再合成为新的价格指数，即核心通货膨胀。基于同期横截面数据的核心通货膨胀度量方法主要包括剔除法、修剪均值法和加权中位数法，这三种方法又称为有限影响估计法。其中，修剪均值法和加权中位数法的理论基础是数理统计中的稳健位置度量，当随机变量的概率分布具有偏态和厚尾特征时，均值不再是分布中心位置的有效度量，此时采用修剪均值法或者加权中位数法度量分布的中心位置效果更好。

剔除法，就是将构成CPI篮子各个分类价格指数中易受供给影响、短期波动最为频繁的成分剔除掉，然后对剩余部分重新分配权重，再计算出调整后的通货膨胀率即为核心通货膨胀率。各国在具体选择CPI篮子中的剔除成分时有较大差别，最常见的剔除成分是食品和能源，其主要原因在于食品类商品对季节性因素和供给冲击非常敏感，而石油和天然气等能源类价格容易受供给冲击的影响，所以它们的价格经常在短期内出现较大幅度的波动。剔除掉这些成分后的CPI可以更准确地反映标题通货膨胀的长期趋势（Roger1998；Wozniak，1999）。由于间接税及抵押利息支付相对于货币政策的制定具有不确定性和外生性，因此也常常予以剔除，如Hogan（2001）研究加拿大的核心通货膨胀问题时，指出了剔除间接税的优势。Rowlatt（2001）将抵押利息剔除后度量了英国的核心通货膨胀。但是使用剔除法度量核心通货膨胀存在一个明显的不足，即在计算加权平均价格水平时，将CPI篮子中被剔除商品的价格指数权重赋予零，由于从CPI中直接剔除某些构成部分的同时，也剔除了隐含在被剔除商品中能够反映价格水平总体变动情况的有用信息，进而使得度量的核心通货膨胀存在较大偏差。因此，从CPI商品篮子中选择被剔除成分时需要特别小心，以免丢失较多重要的信息。Clark（2001）根据美国的CPI数据分别分析了通过剔除食品和能源、剔除能源、剔除CPI中波动幅度最大的8项商品类价格指数后所度量的核心通货膨胀在反映潜在通货膨胀方面的效率，分析结果表明只有剔除能源后的CPI所度量的核心通货膨胀率最优。

修剪均值法（BryanandCecchetti，1994），即在每个CPI测量期间，将CPI篮子中价格变动较大和较小的分类价格指数均扣除，然后再计算出调整后的通货膨胀率即为核心通货膨胀率。通过综合分析商品价格指数变动的横截面数据，选取“最适修剪值”，剔除价格指数变动数据中极端值，再计算处于价格指数变动概率分布中处于中间位置数据的均值，最终得到核心通货膨胀率。Wozniak（1999）论述的修剪均值法的内在思想为：由于外来无关因素对价格的影响，样本均值是对真实通货膨胀的有偏估计。如果CPI篮子中各类商品价格指数的分布是对称的，去掉极端值后不会改变总体样本的均值。修剪均值法可以降低总体样本均值有偏、非正态分布等不良性质。但是，当分布是不对称的，正的不对称表明分布向正值倾斜，负的不对称表明分布向负值倾斜。如果分布是正的不对称，对称修剪极端值会使总体样本均值变大；如果分布是负的不对称，对称修剪极端值会使总体样本均值变小；如果商品价格指数分布接近正态，则估计出来的核心通货膨胀应该是无偏的。Bils和Klenow（2004）、Nakamura和Steinson（2008）的经验研究表明，各类商品的价格变化服从偏态分布。Dolmas（2005）指出，因为分布是偏态的，即不对称的，所以在截尾平均时可以进行非对称截尾。Brischetto和Richard（2006）对采用修剪均值法度量核心通货膨胀的合理性做了详细地阐述。

加权中位数法，就是在每个CPI样本期间内，计算CPI篮子中每种商品价格指数的变动幅度，然后按价格指数变动幅度的大小进行排序，价格指数变动幅度处于中位数位置的分类商品价格指数增长率即为核心通货膨胀率。Bryan和Christopher（1991）最早提出加权中位数法的思想，Mankiw等人（1993）的研究也表明商品价格指数变动的波动分布是有偏的，并认为将中位数位置的商品价格指数的变动作为核心通货膨胀是合理的。Bryan和Cecchetti（1994）完整地阐述了该方法。Dolmas（2005）和Smith（2007）分别以美国的个人消费支出指数（PCE）为基础采用修剪均值法和加权中位数法度量了美国的核心通货膨胀。

由以上的表述可知，修剪均值法与剔除法度量核心通货膨胀时均剔除某些商品，但它们明显的不同之处在于：修剪均值法在每个样本期间内，根据每类商品价格指数变动幅度大小剔除不同的商品，这可能产生每个样本期被剔除的商品类型是不同的，从而会影响价格指数的同质性；而剔除法在每个样本期间内剔除CPI篮子中的商品是固定不变的，能够更好地保持数据的同质性。同时，我们可以发现加权中位数法是修剪均值法的一种特殊情况。

基于时间序列的度量方法主要是利用通货膨胀自身的数据特点，从通货膨胀中分离出其趋势成分将其作为核心通货膨胀。该方法主要包括平滑法和向量自回归模型（SVAR）。

平滑法是使用简单移动平均法（3个月、6个月或12个月等），X11、X12等季节调整法，Hodrick-Prescot（H-P）滤波法及Baxter和King（1995）提出的Band-Pass（B-P）滤波法，其主要目的是消除或减少单一时间序列中的短期波动，将暂时性通货膨胀波动或周期性成分分离出来，余下成分即为核心通货膨胀。20世纪80年代以来，许多欧洲国家广泛使用上述平滑法度量核心通货膨胀。Cogley（2002）研究表明，虽然上述方法能够在一定程度上克服个别商品价格增长率有偏的不利影响，但采用以上方法度量的核心通货膨胀不仅存在高频噪音成分，而且不能全面地反映总体价格变动的暂时性因素。基于上述不足，Cogley（2002）提出了指数平滑法，该方法主要思想是通过采用递减的权重对当前和过去通货膨胀进行加权平均来估计核心通货膨胀，这样不仅可以弥补上述各方法的不足，而且还可以捕捉到当货币政策发生变化时通货膨胀的突发性和持续性的变动情况。平滑法在学术界相关研究中得到大量的应用，Cecchetti（1998）、Clark（2001）采用三年（36个月）的月度CPI移动平均值作为通货膨胀长期趋势年度增长率的估计值。

SVAR模型是结构化的VAR模型，是对VAR模型的一种改进。尽管VAR模型在分析多元时间序列中得到广泛的应用，但由于VAR模型中的信息可能存在较强的相关性，使得VAR模型的信息不具有明确的经济含义，导致脉冲响应函数的经济意义模糊不清（Enders，1995），无法揭示经济结构，经常受到批评。Blanchard和Quah（1988）对向量自回归（VAR）模型进行改进，提出了SVAR模型，即基于经济理论施加长期约束条件的一种结构化方法；Quah和Vahey（1995）将SVAR模型用于核心通货膨胀的研究，以垂直的菲利普斯曲线为基础，建立了包括物价与产出两变量的SVAR模型，将核心通货膨胀的研究与货币中性理论相结合，基于宏观经济理论施加需求冲击长期产出效应为零的约束条件，以识别SVAR模型，并分离出结构化需求冲击和供给冲击，利用供给冲击部分得到核心通货膨胀率，因而具有明确的经济含义，受到学者们的重视。

基于面板数据的核心通货膨胀度量方法分为两类。一类是根据具体的标准重新分配各分类商品价格指数在通货膨胀篮子中的权重，在此基础上重新对各分类商品价格指数进行加权平均得到核心通货膨胀率。目前关于如何重新分配各分类商品价格指数权重，主要有基于波动性和持久性两种思路。另一类是利用各分类商品价格指数变动的共同成分来度量核心通货膨胀。基于面板数据的核心通货膨胀度量方法主要包括波动性加权法、持久性加权法及动态因子法。

波动性加权法。Dow（1994）和Diewert（1998）提出可以根据各分类商品价格指数增长率波动性大小重新分配权重，即分类价格指数增长率均方差的倒数与其权重大小成正比，该方法优点在于没有完全舍弃掉可能包含有通货膨胀长期趋势信息的分类价格指数，并且其权重可以随时间不断进行调整。在各分类商品价格指数变化的概率分布中，处于两侧尾部的价格指数波动主要是由外部冲击引起的，对这类商品赋予较小的权重，而对处于中部位置的商品赋予较大的权重，该方法也称为埃奇沃斯（Edgeworth）指数法。该方法没有考虑支出比例的影响，Francisco（2001）进一步提出度量核心通货膨胀的双倍加权法，该方法与均方差权重法的思想基本一致，均重新考虑了各类商品在CPI篮子中的支出比例问题，不同之处仅是在计算过程中多了一次加权平均过程，从理论上讲更加准确。

持久性加权法。Blinder（1997）认为核心通货膨胀与标题通货膨胀的主要区别是核心通货膨胀强调标题通货膨胀中的持久性成分，直接剔除部分商品而度量核心通货膨胀是不合理的，核心通货膨胀的度量，应该根据价格指数中各分类商品价格指数变动的持久性或对未来通货膨胀的预测能力，重新分配权重，然后进行加权平均。所谓持久性是指各分类商品价格指数在受到随机冲击后偏离其均衡状态所持续的时间（Fuhrer，1995），持续的时间越久，其持久性越强，货币政策的滞后效应也越明显。Culter（2001）研究发现就对未来通货膨胀的预测能力而言，采用持久性加权法度量的核心通货膨胀优于被广泛采用的剔除法核心通货膨胀和标题通货膨胀。关于持久性的计算方法，Gadzinski和Orlandi（2004）提出两种方法：第一种方法是采用CPI中各分类商品价格指数的自回归方程滞后系数之和反映其惯性，这种方法计算较为简便，因此得到广泛地应用；第二种方法是采用“半衰期”方法计算CPI及各类商品价格指数的持久性，所谓“半衰期”是指“暂时性冲击影响超过其最初影响一半的时期数”。这两种方法的实质都是通过时间序列脉冲响应函数法反映CPI及各分类商品价格指数的持久性。

动态因子模型。Bryan和Cecchetti（1993）、Cecchetti（1998）将核心通货膨胀定义为CPI篮子中各分类商品价格指数变动所包含的共同变动趋势，但这种共同变动趋势不能够被直接观测到。Bryan和Cecchett（1993）、Cecchetti（1998）根据Stock和Watson（1991）提出的CPI中各分类商品价格指数变动中包含共同趋势的结论，提出采用动态因子（DFI）模型度量核心通货膨胀，采用动态因子模型度量核心通货膨胀对数据的要求比较高，既需要时间序列数据，又需要横截面数据，还可以重点考察经济变量之间的动态过程。