日内流动性风险测度运用①

1)数据选取与描述统计

这里按照不同市值选取工商银行(601398)、中国铝业(601600)和上海机场(60009)为研究对象，样本区间为2007年10月8日到2007年12月31日的逐笔成交数据，资料来源于上海证券交易所信息公司Level-2数据。逐笔成交数据中，将日内每笔交易数据的成交时间、成交价格和成交量进行记录，研究中剔除了集合竞价部分的交易数据。令vt(m)表示第m个交易日在时间t的交易量，Nt(m)表示第m个交易日在时间间隔(t，t+d)内交易的笔数，则第m个交易日(t，t+d)内的累计交易量为:，把成交量首次超过预定界限所经历的时间定义为交易量持续期:dvol(t，v)=inf(d:Vt+d(m)≥v)其中，v表示某个固定的量。结合日内流动性综合测度指标Lt(m)=，计算得出日内的流动性值，表5-6给出了相关的描述性统计。

表5-6 日内流动性综合测度及相关指标统计均值

对于不同市值的股票，交易量差别很大，所以在用上述方法选择固定交易量v的时候，需要慎重考虑。如果选择的v值太大，就会导致交易量持续期太长，浪费掉很多有用的信息，如果选取的固定交易量v太小，就会使得交易量持续期很小，且｜Pt+d(m)-Pt(m)｜也很小。

表5-7 日内综合流动性变化率的统计特征

表5-7中三个研究样本的峰度值均显著大于3，说明它们的流动性变化率不服从正态分布，JB统计量的显著性也说明了这点。QQ图是判断样本真实分布的较好工具，我们以上海机场为例，画出QQ图说明用t分布刻画流动性变化率序列是合理的。表中ADF值用于判断序列是否平稳，结果表明它们都拒绝了单位根的原假设，是平稳序列。Q统计量和Q2统计量的显著性说明，研究样本均存在序列的自相关性和异方差性。

图5-2(a) 流动性变化率的正态分布QQ图

图5-2(b) 流动性变化率的t分布QQ图

利用ACL模型拟合日内流动性综合测度指标，ACL(p，q)模型一般形式为:

其中，εt为独立同分布的非负随机变量，并且E(εt)=1，通常假设εt密度函数为均值为1的指数分布、单位均值的Weibull分布和单位均值的广义Gamma分布。参数αj，βj≥0，ω＞0保证了流动性水平条件均值Ψt的非负性。通常取p=1，q=1，即ACL(1，1)。用指数分布和Weibull分布拟合上海机场的日内流动性综合测度指标QQ图如5-3(a)和图5-3(b)。

图5-3(a) 流动性水平的指数分布QQ图

图5-3(b) 流动性水平的weibull分布QQ图

我们分别用EACL(1，1)与WACL(1，1)对其流动性水平进行拟合，参数估计结果如表5-8。

表5-8 日内流动性综合测度指标ACL参数估计

由表5-8的估计结果可知，EACL(1，1)和WACL(1，1)的参数α和β都是显著的，这两个模型均可以很好地拟合日内流动性水平的自相关和条件依赖特征。类似地，我们也可以用EACL或WACL模型对另外两只样本股进行拟合，这里不再赘述。

2)日内流动性风险测度

上述研究中直接对日内流动性综合测度指标进行建模，由于流动性水平的非负特征，我们只能用特殊分布，例如指数分布，韦布尔分布等来刻画。这里仍然以2007年12月3日上海机场的逐笔成交数据为例，表5-7对流动性水平的变化率DL=ln Lt-ln Lt-1的统计描述表明，{DLt}自相关性和波动聚集性，可以用时变方差来刻画，下文建立了ARMA-GARCH模型，考察流动性水平的变化率及其时变的波动率。我们利用S-plus软件，采用BHHH算法对模型进行最大似然估计，在充分“捕捉”残差自相关和异方差性的基础上，根据AIC最小准则来选择合适的模型滞后阶数。由于残差项拒绝正态分布假设，这里假设残差服从t分布，建立如下ARMA(1，1)-GARCH(1，1)模型:

表5-9 日内的ARMA-GARCH模型参数估计

根据上面ARMA-GARCH的估计结果可以得到时变方差序列，即日内的流动性风险，如图5-4所示，结果表明刚开盘时市场流动性风险较低，随后逐渐增加，开盘1小时后，流动性风险逐渐降低，在接近收盘时流动性风险又有所增加。

图5-4 日内流动性风险值

GARCH(1，1)模型可以捕捉流动性水平变化率的异方差性，然而金融时间序列往往存在杠杆效应或非对称效应，即好消息对市场波动的影响小于坏消息所造成的影响。为了研究流动性水平变化率是否也存在这样的杠杆效应我们分别用TGARACH(1，1)和EGARCH(1，1)模型对之进行拟合。仍然是在充分“捕捉”残差自相关和异方差性的基础上，根据AIC最小准则来选择合适的模型滞后阶数。建立如下ARMA(1，1)-TGARCH(1，1)模型:

其中，It-1是一个虚拟变量，当εt-1＜0时，It-1=1；否则，It-1=0。如果γ显著不等于0，则表明存在杠杆效应。

为更好地刻画流动性风险的杠杆效应，我们还建立了如下ARMA(1，2)-EGARCH(1，1)模型:

其中，zt=εt/σt，服从标准正态分布，并且g(zt)=ω2zt+λ2(｜zt｜- 2/π)，它是一个非对称的相应函数，可以刻画金融时间序列的杠杆效应。参数估计结果如表5-10所示。表5-10中对残差的诊断结果表明经上述模型拟合后序列不再具有自相关性和异方差性，说明所构建的模型可以很好地捕捉原序列的自相关性与波动聚集性。参数估计结果显示在TGARCH和EGARCH模型中杠杆效应项的系数都是显著的，坏消息引起的波动较之于好消息更为明显，在利好消息出现时市场流动性水平变化不大，而利空消息到达时市场流动性风险明显增加。

表5-10 日内流动性风险的非对称效应检验

(续表)

[1] 这部分内容摘自国家自然科学基金项目“证券市场流动性价值理论与实证分析技术”(编号:70773075)的研究成果。